1、全等三角形的判定第4課時 具有特殊位置關系的三角形的全等學習目標：1.復習并回顧全等三角形的判定方法.（重點）2.根據(jù)平移或旋轉證明兩個三角形全等并掌握其規(guī)律.（難點）學習重點：全等三角形的判定方法.學習難點：平移或旋轉與三角形全等的綜合. 自主學習知識鏈接觀察下面幾組圖形，其中ABCABC，請寫出它們的對應角和對應邊.答：_.參照1中兩個三角形的位置關系，請嘗試畫出幾個與ABC全等的三角形.二、新知預習3.如圖，每組圖形中的兩個三角形都是全等三角形.觀察每組中的兩個三角形，請你說出其中一個三角形經(jīng)過怎樣的變換（平移或旋轉）后，能夠與另一個三角形的重合.請你分別再畫出幾組具有類似位置關系兩個全

2、等三角. 實際上，在我們遇到的兩個全等三角形中，有些圖形具有特殊的位置關系，即其中一個三角形是由另一個三角形經(jīng)過平移或旋轉（有時是兩種變換）得到的.發(fā)現(xiàn)兩個三角形間的這種特殊關系，能夠幫助我們找到命題證明的途徑，較快解決問題.自學自測如圖所示，E為BC的中點.當AB=DE，B=DEC時，可用_證明ABEDEC；當AB=DE，AE=DC時，可用_證明ABEDEC；2.如圖，AB與CD相交于點O，且ACBD，AC+BD，那么_，理由是_.四、我的疑惑_ _ _ 合作探究要點探究探究點：具有特殊位置關系的三角形的全等問題1：已知：如圖，在ABC中，D是BC的中點，DEAB，交AC于點E，DFAC，交

3、AB于點F.求證：BDFDCE.【歸納總結】本題運用了轉化的思想，將題目中相等的線段轉化為兩三角形中一對相等的邊，即可證明全等.【針對訓練】已知：如圖，AC=EF，ABCD，AB=CD.求證：BEDF.問題2：已知：如圖，在ABC中，D，E分別是AB，AC的中點，CFAB，交DE的延長線于點F.求證：DE=FE.【歸納總結】本題運用了轉化的思想，觀察可知，將ECF繞著點E逆時針旋轉180，它可與EAD重合，即可證明全等得到等量關系.【針對訓練】已知：如圖，D是ABC的邊BC的中點，過C，B分別作AD及AD的延長線的垂線CF，BE，垂足分別為F，E，求證：BE=CF.二、課堂小結基本圖形平移全等形旋轉全等形翻折全等形當堂檢測已知，如圖，ABCD，BFDE且AE=2，AC=10，則EF=_.2.已知：如圖，BE=CF，ABED，ACDF.求證：ABCDEF.3.已知：如圖，AB=DC，BC=EC，ACD=BCE.求證：1=2.當堂檢測參考答案：1.62.ABED，ACDF（已知）， B=DEF，F(xiàn)=ACB（兩直線平行，同位角相等）.BE=CF，BE+EC=CF+EC（等式的性質），即BC=EF.在ABC和DEF中B=DEF（已推出），BC=EF（已推出）F=ACB（已推出），ABCDEF（ASA）.3.ACD=BCE，ACD+DCE=BCE+DCE，即ACE