1、27.2.3類似三角形的應用示例學習設(shè)計學習過程設(shè)計意圖描述新課程介紹：1.復習相似三角形的定義和相似三角形相似比的定義2.復習相似三角形的概念和判斷方法從舊中引入新，幫助學生建立新舊知識的聯(lián)系。提問：利用三角形的相似性，如何解決一些不能直接測量的物體的長度問題？(學生小組討論)如果四條對應邊中的三條已知，那么第四條就可以找到。試試方向盤：例3:根據(jù)歷史記載，古希臘數(shù)學家和天文學家泰勒斯利用類似三角形的原理，在金字塔陰影的頂部豎起一根木桿，借助太陽光線形成兩個類似的三角形，來測量金字塔的高度。如圖27.2-8所示，如果木桿EF為2m長，其陰影長度FD為3 m，測得的OA為201 m，則計算出金

2、字塔的高度BO。分析：BFEDBAO=EDF并且AOB=DFE=900ABO DEF試試第二輪：例4:如圖27.2-9所示，為了估算河流的寬度，我們可以在河流的另一邊選擇一個目標點p，取靠近岸邊的點q和s，使點p、q和s共線，直線PS垂直于河流。然后，在穿過點s并垂直于點PS的直線a上選擇一個合適的點t，并確定點PT與穿過點q并垂直于點PS的直線b的交點r。如果QS=45米，圣=90米和QR=60米被測量，河寬PQ被計算。分析：PQR=太平洋標準時間=900，太平洋標準時間=太平洋標準時間PQR太平洋標準時間，即。解決方案是PQ=90三次試驗：例5:眾所周知，左右并排的兩棵大樹的高度分別為AB

3、=8m和CD=12m，兩棵樹的根部之間的距離為BD=5m。一個身高1.6米的人沿著一條面向兩棵樹的水平直路從左向右前進。當他和左邊較低的樹之間的距離小于什么時，他就看不到右邊較高的樹的頂點。分析：ABCD，AFHCFK。，即，F(xiàn)H=8。讓學生知道三角形的相似性可以解決物體長度不能直接測量的問題。通過解決“泰勒斯測量金字塔高度”的問題，可以培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，讓學生在數(shù)學文化的強大影響下探索解決問題的方法。讓學生在解決實際問題的過程中學會建立數(shù)學模型，并通過建模培養(yǎng)學生的歸納能力。數(shù)學建模的關(guān)鍵是將生活中的實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。變換的方法之一是畫一個數(shù)學示意圖。在繪圖的過程中，我們可以逐漸了解問題中數(shù)量和位置的關(guān)系，進而形成解決問題的思路。用于改善：1.p41練習12.P41練習2讓學生知道如何利用三角形相似性來解決實踐中不能直接測量的物體長度問題。班級總結(jié)：告訴我你在這個班級的收獲。讓學生及時復習和整理他們在這節(jié)課中學到的東西。分配：P43練習272問題8、9、10。備選問題：眾所周知，零件的外徑為25厘米，其厚度為x。首先需要計算其內(nèi)孔直徑AB，并使用十字卡尺(交流和直流的長度等)。)來測量它(如圖所示)。如果開放度：開放度=開放度：開放度=3，