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1、方程的根與函數(shù)的零點,方程,函數(shù),函 數(shù) 的 圖像,方程的實數(shù)根,x1=1,x2=3,x1=x2=1,無實數(shù)根,(1,0)、(3,0),(1,0),無交點,有兩個不等的 實數(shù)根x1，x2,有兩個相等實數(shù)根x1=x2,沒有實數(shù)根,一般地,一元二次方程ax2+bx+c=0(a0）的根與二次函數(shù) y= ax2+bx+c (a0）的圖像有如下關系：,(x1,0)， (x2,0),(x1,0),沒有交點,1、函數(shù)零點的定義,對于函數(shù) ，我們把使 的實數(shù)x 叫做函數(shù) 的零點。,方程f(x)=0有實數(shù)根,2、結論,注意：零點指的是一個實數(shù),2020/8/1,方程f(x)=0 的實數(shù)根,函數(shù)y=f(x) 的圖

2、象與x軸交點的橫坐標,函數(shù)y=f(x)的零點,數(shù),形,8/1/2020,8/1/2020,根據(jù)函數(shù)零點與相應方程的根之間的關系，知求函數(shù)的零點就是求相應方程的根.,問題6：如果將定義域改為區(qū)間a,b觀察圖像 說一說零點個數(shù)的情況，有什么發(fā)現(xiàn)？,問題8：滿足上述兩個條件，能否確定零點 個數(shù)呢？,結論,問題1：不是連續(xù)的函數(shù)，結論還成立嗎？,探 究,【練習1】下列函數(shù)圖象與x軸均有交點，其中不能用零點存在定理分析圖中的函數(shù)零點的有( ),(1),(2),(3),(4),表3-1,x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 f(x) -4 -1.3069 1.0986 3.3863 5.6094 7.7918 9.9459 12.0794 14.1972,解：用計算器或計算機作出 的對應值表（表3-1）和圖像。,問題10：為什么上個問題中只有一個零點呢？ 說一說理由？,【練習3】函數(shù)f(x)=2x+3x 的零點所在的一個區(qū)間是（ ） (A)（-2,-1） (B) （-1,0） (C) （0,1） (D) （1,2）,2020/8/1,方程f(x)=0 的實數(shù)根,函數(shù)y=f(x) 的圖象與x軸交點的橫坐標,函數(shù)y=f(x)的零點,數(shù),形,小結：,問題11：請同學們思考、交流一下，這節(jié)課

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