1、Saturday, August 1, 2020,1,2.6 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換,Saturday, August 1, 2020,2,2.6.1 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換法則,動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換是利用方框圖進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算，并對方框圖進(jìn)行變換和簡化。對于復(fù)雜的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，其方框圖之間的連接可能是錯(cuò)綜復(fù)雜的，但都是從三種最基本的連接方式演變出來的。這就是結(jié)構(gòu)圖等效變換中的環(huán)節(jié)合并，另一類是引出點(diǎn)或相加點(diǎn)的移動，在下面的內(nèi)容中具體介紹。,1給定輸入信號作用下系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù),（1）串聯(lián)環(huán)節(jié)的合并。相互間無負(fù)載效應(yīng)的環(huán)節(jié)串聯(lián)，如圖2-23所示，即前一個(gè)環(huán)節(jié)的輸出是后一個(gè)環(huán)節(jié)的輸入，各環(huán)節(jié)依次連接。,

2、Saturday, August 1, 2020,3,（a） （b）,圖2-23 串聯(lián)連接,由圖2-23（a）圖可知：,消去中間變量，可得：,則等效傳遞函數(shù)為：,Saturday, August 1, 2020,4,（2-54）,由此，我們可以得知，兩個(gè)或兩個(gè)以上環(huán)節(jié)串聯(lián)（相互間無負(fù)載效應(yīng)的影響），其等效傳遞函數(shù)等于各個(gè)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的乘積。,（2）并聯(lián)環(huán)節(jié)的合并。并聯(lián)各環(huán)節(jié)有相同的輸入量，而輸出量等于各環(huán)節(jié)輸出量之代數(shù)和，如圖2-24所示。,（a） （b）,圖2-24 并聯(lián)連接,Saturday, August 1, 2020,5,由圖2-24（a）可知：,消去中間變量 、 可得：,則等效傳遞

3、函數(shù)為：,（2-55）,由此可知，兩個(gè)或兩個(gè)以上的環(huán)節(jié)并聯(lián)，其等效傳遞函數(shù)為各個(gè)環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的代數(shù)和。,Saturday, August 1, 2020,6,（3）反饋連接。連接形式是兩個(gè)方框反向并聯(lián)，如圖2-25所示，相加點(diǎn)處做加法時(shí)為正反饋，做減時(shí)為負(fù)反饋。,（a） （b）,圖2-25 反饋連接,由圖2-25（a）可知：,Saturday, August 1, 2020,7,消去中間變量 、 可得等效傳遞函數(shù)為：,G(S) （2-56）,2分支點(diǎn)（或引出點(diǎn)）的移動,在前面，我們介紹了環(huán)節(jié)的合并，接下來介紹分支點(diǎn)（或引出點(diǎn)）的移動，其具體的法則如下： （1）分支點(diǎn)前移。分支點(diǎn)前移的等效變換法

4、則是：乘C分支點(diǎn)所經(jīng)過的傳遞函數(shù)。如圖2-26所示。,Saturday, August 1, 2020,8,圖2-26 分支點(diǎn)前移,（2）分支點(diǎn)后移 分支點(diǎn)后移的等效變換法則是：除以分支點(diǎn)所經(jīng)過的傳遞函數(shù)。如圖2-27所示。,圖2-27 分支點(diǎn)后移,Saturday, August 1, 2020,9,3相加點(diǎn)移動,在前面，我們介紹了分支點(diǎn)（或引出點(diǎn)）的移動，接下來介紹相加點(diǎn)的移動，其具體的法則如下： （1）相加點(diǎn)前移。相加點(diǎn)前移等效變換法則：除以相加點(diǎn)所經(jīng)過的傳遞函數(shù)。如圖2-28所示。,圖2-28 相加點(diǎn)前移,Saturday, August 1, 2020,10,（2）相加點(diǎn)后移。相加點(diǎn)

5、后移等效變換法則：乘以相加點(diǎn)所經(jīng)過的傳遞函數(shù)。如圖2-29所示。,圖2-29 相加點(diǎn)后移,2.6.2 動態(tài)結(jié)構(gòu)圖的等效變換舉例,Saturday, August 1, 2020,11,例2.7：圖2-30 網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖2-31（a）。圖中有方框的并聯(lián)連接、串聯(lián)連接和反饋連接，對結(jié)構(gòu)圖進(jìn)行等效變換，求出網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)。,圖2-30 RC網(wǎng)絡(luò),解：首先用并聯(lián)連接將2-31（a）變換為（b）； 再用串聯(lián)連接法則將結(jié)構(gòu)圖等效為典型的單回路結(jié)構(gòu)（見圖（c）； 最后用反饋法則將圖（c）等效為圖（d）。,Saturday, August 1, 2020,12,方框內(nèi)是網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)， ， ，則網(wǎng)絡(luò)的

6、傳遞函數(shù)為： ，即為所求。,（a） （b）,Saturday, August 1, 2020,13,（a） （b）,圖2-31 RC網(wǎng)絡(luò)動態(tài)結(jié)構(gòu)圖,例2.8：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2-32所示，求傳遞函數(shù) 。,圖2-32 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖,Saturday, August 1, 2020,14,解：由圖2-32可得圖2-33化簡動態(tài)結(jié)構(gòu)圖： 經(jīng)過化簡，得到傳遞函數(shù)為：,由上面的例子，我們可以總結(jié)出簡化結(jié)構(gòu)圖的步驟： （1）確定系統(tǒng)的輸入量和輸出量。如果系統(tǒng)有多個(gè)輸入量，每次只保留一個(gè)輸入量，令其他輸入量為零，分別對每個(gè)輸入量進(jìn)行結(jié)構(gòu)圖簡化，求得有關(guān)的傳遞函數(shù)。對于有多個(gè)輸出量的系統(tǒng)，也應(yīng)該按類似的方法分別處理。 （2）如果結(jié)構(gòu)圖中有交叉連接，應(yīng)移動某些引出點(diǎn)或相加點(diǎn)，將交叉點(diǎn)連接消除。 （3）對于多回路無交叉連接的結(jié)構(gòu)圖，應(yīng)從內(nèi)回路開始，由里向外進(jìn)行變換，直至將結(jié)構(gòu)圖變?yōu)橐?/p>