1、第十一章 三角形,古埃及金字塔,看一看,水分子結(jié)構(gòu)示意圖,11.1.1三角形的邊,太伏中學(xué)：李艷平,學(xué)習(xí)目標,1、認識三角形，了解三角形的定義，認識三角形的邊，內(nèi)角，頂點，能用符號語言表示三角形。 2、能從不同角度對三角形進行分類。 3、掌握三角形三邊的不等關(guān)系，并能運用三角形三邊的不等關(guān)系解決生活實際問題。,1、三角形的定義 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次連結(jié)所組成的圖形，叫做三角形。 所以，三角形的特征有： （1）三條線段（2）不在同一直線上 （3）首尾順次連接,什么是三角形？,2、三角形的表示：,三角形用符號“”表示,記作“ ABC”讀作“三角形ABC”,練習(xí):讀出圖中的各個三角形

2、.,三角形相鄰兩邊的公共端點叫做三角形的頂點。,如圖，三角形ABC有幾個頂點？它們分別是 。,3、三角形的頂點,A,點A、點B、點C,組成三角形的三條線段叫做三角形的邊。,4、三角形的邊,A,B,C,ABC的三邊,有時也用a、b、c來表示.一般的頂點A所對的邊記作a,頂點B所對的邊記作b,頂點C所對的邊記作c,a,b,c,5、三角形的角:,三角形相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。,叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。, A、 B、 C,1.圖中有幾個三角形？用符號表示這些三角形。,2.以AB為邊的三角形有哪些？,ABC、ABE,3.以E為頂點的三角形有哪些？, ABE 、BCE

3、、 CDE,小試牛刀,4.以D為角的三角形有哪些？, BCD、 DEC,ABE ABC BEC BCD ECD,5.說出其中BCD的三個角,BCD 、 CBD 、D,按角分,銳角三角形,直角三角形,鈍角三角形,按邊分,不等邊三角形,等腰三角形,三角形的分類,底邊和腰不相等的等腰三角形,等邊三角形,大 道,草坪,為什么？,探究：,AB+BC AC AB+AC BC AC+BC AB,請同學(xué)們畫一個ABC，分別量出AB，BC， AC的長，并比較下列各式的大小,三角形的三邊有這樣的關(guān)系： 三角形兩邊的和大于第三邊,猜一猜，兩邊之差與第三邊有何關(guān)系：,三角形任何兩邊的差小于第三邊,結(jié)論,探究：,如圖三

4、角形中，假設(shè)有一只小蟲要從點B出 發(fā)沿著三角形的邊爬到點C，它有幾條路線可以 選擇？各條路線的長一樣嗎？,A,B,C,路線1:由點B到點C,路線2:由點B到點A，再由點A到點C。,兩條路線長分別是BC,AB+AC.,由“兩點之間，線段最短” 可以得到AB+ACBC,同理可得：AC+BCAB,AB+BCAC,三角形的三邊有這樣的關(guān)系： （1） 三角形兩邊的和大于第三邊 （2） 三角形兩邊的差小于第三邊,結(jié)論,大 道,草坪,你知道了嗎？,（1）下列長度的三條線段能否組成三角形？,（1） 3，4，8 （ ） （2） 5，6，11（ ） （3） 5，6，10 （ ）,不能,不能,能,練習(xí),判斷三條線段

5、能否組成三角形的兩種方法： 小竅門： （1）如果兩條較短線段的和大于第三條最長的線段,那么這三條線段能組成一個三角形. (2)如果最長的線段減去最短的線段的差小于第三條線段，那么這三條線段能組成一個三角形.,如何判斷?,(2) 有四跟長為12cm、10cm、8cm、4cm的四條線段中的 三條線段為邊，可構(gòu)成_個三角形,（3）如果三角形的兩邊長分別為3和5，則第三邊可能是 （ ）（A）1 （B）9 （C）3 （D）10,3,C,練習(xí),例題：,用一根長為18厘米的細鐵絲圍成一個等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各邊的長是多少？（2）能圍成有一邊的長為4厘米的等腰三角形嗎？為什么？,解：設(shè)

6、底邊長為X厘米，則腰長為2X厘米 X+2X+2X=18 解得X=3.6 所以三邊長分別為3.6厘米，7.2厘米，7.2厘米。,解：因為長為4厘米的邊可能是腰，也可能是底邊，所以需要分情況討論。 （1）如果4厘米長為底邊，設(shè)腰長為X厘米，則4+2X=18，解得X=7. （2）如果4厘米長為腰，設(shè)底邊長為X厘米，則2X4+X=18,解得X=10. 因為4+410，出現(xiàn)兩邊和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長為4厘米的等腰三角形。 由以上結(jié)論可知，可以圍成底邊長是4厘米的等腰三角形。,練一練,1、已知等腰三角形的一邊等于7，一邊等于8，求它的周長。 2、一個三角形的兩條邊相等，周長為20厘米，三角形

7、的一邊長6厘米，求其他兩邊長。,23或24,1、當?shù)诪?厘米時，另兩邊7厘米，7厘米,2、當腰為6厘米時，另兩邊6厘米，8厘米,1、如果等腰三角形的兩邊長分別為2和5，則它的周長是 （ ）（A）7（B）9 （C）12 （D）9或12,2.等腰三角形的腰為5.底的4,則它的周長為 . .,變式1:等腰三角形的兩邊為5和4 ,則周長為 .,變式2:等腰三角形的周長為13,一邊為3,則腰為 .,變式3:等腰三角形的周長為13,一邊為5,則腰為 .,C,14,14或13,5,5或4,3.三角形的兩邊分別為3和4,第三邊為奇數(shù),則第三邊等于 .,3或5,有人說，自己步子大，一步能走3米多，你相信嗎？說說你的理由！,考考你！,答：不能。如果此人一步能走3米多，由三角形三邊