1、五. 長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu),密排層的堆垛方式密排長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu) 元素、缺陷等的分布有序長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu),1. 密堆長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu),密排層與密堆結(jié)構(gòu),密堆積：密排層按最密排 的方式堆積而成。,對(duì)A層而言，上面一層可以排在B位置，也 可以排在C位置。但第三層排在B，C還是A位 置，產(chǎn)生不同結(jié)果。,ABCABC f.c.c. ABABAB c.p.h.,若稱ABCABC為正確的排列順序，則,排列中有一層錯(cuò)。,同種原子密排層具有的對(duì)稱性,同種原子密排層具有的 對(duì)稱性：2, 3, 6, m,2層或多層密排層 堆垛（密堆積）后：,2次軸不重合； 鏡面m重合； 6次軸與3次軸重合后，只保留3次軸；,因此，僅保留 3, m 密堆結(jié)構(gòu)

2、的最低對(duì)稱為P3m1和R3m1,能容納3次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的點(diǎn)陣只有,特殊情況下，對(duì)稱性會(huì)高一些：,CAB, A處是一對(duì)稱中心； ACBABCA, A處為平行于 密排層的晶面m,六角密堆結(jié)構(gòu)ABAB中，在位置C有垂直于密 排面的63螺旋軸。,密堆結(jié)構(gòu)共有8個(gè)空間群：,六角點(diǎn)陣 H,菱面體點(diǎn)陣 R,和,密排結(jié)構(gòu)的點(diǎn)陣類型,六角點(diǎn)陣： 每周期2層 ABABAB,菱面體點(diǎn)陣： 每周期3層 ABCABC,如何判斷所屬點(diǎn)陣類型？,L層組成一個(gè)單元，L層中引進(jìn)p層錯(cuò)排， 則: 若 L-2p=3n, H型點(diǎn)陣，周期N=L,若 L-2p=3n 1,周期N=3L,+R型點(diǎn)陣 R型點(diǎn)陣,正菱面體,反菱面體,例,ABCAC

3、B(A) 6-23=0 H型 N=6,ABCACBCABACABCB(A),5-2 2=1 +R型 （正菱面體點(diǎn)陣） N=3 5=15,ABCBACABACBCACB(A),5-2 3=-1 R型 （反菱面體點(diǎn)陣） N=3 5=15,密堆結(jié)構(gòu)的符號(hào),Ramsdell符號(hào) (單胞內(nèi)堆垛層數(shù))(點(diǎn)陣或堆垛類型 ),H R,如,ABCACB(A) 6-23=0,ABCBCB(A) 6-23=0,6H,ABCACBCABACABCB(A) 5-2 2=1,ABCBACABACBCACB(A) 5-2 3=-1,15R,簡(jiǎn)捷，但不給出具體堆垛方式,符號(hào),（正確排列層數(shù)，錯(cuò)誤排列層數(shù)）重復(fù)數(shù),不夠簡(jiǎn)捷，但

4、可反映具體堆垛方式,密堆結(jié)構(gòu)的010電子衍射圖,基矢a, b躺在基面（密排面）上； 基矢c垂至于密排面。,要觀察密排面沿c堆垛的情況，用 010帶軸的電子衍射圖比較方便。,晶胞中各位置的坐標(biāo)為： A: 0,0,zA B: 2/3, 1/3, zB C: 1/3, 2/3, zC,消光條件,(1) 對(duì)于H型和R型堆垛：,當(dāng),時(shí)，,僅當(dāng)l=0, N, 2N, 3N, .時(shí)不為0. l為其它值的衍射被禁止。,(00l)面的實(shí)際面間距未變， 周期N增加，|c*|變短， 故同一倒易點(diǎn) 的指數(shù)變大。,(2) 對(duì)H型堆垛,當(dāng),時(shí)，無(wú)一般規(guī)律。,例如：對(duì)于6H的106反射：2h+k=2, h+2k=1,若為(

5、3,3)堆垛：ABCACB(A),若為(2,1,1,2)堆垛：ABCBCB(A),(3) 對(duì)于R型堆垛,特點(diǎn)：以(3,2)3為例， ABCACBCABACABCB(A) 每個(gè)單元的排列都是(3,2)，單元中各層相對(duì)第 一層的位相關(guān)系對(duì)于每個(gè)單元都是一樣的； 由3個(gè)單元組成，單元間有位相差。,負(fù)R型：ACBACB,正R型：ABCABC,B,B,C,C,消光規(guī)律：,i),時(shí)，,2h+k=2h+h+3n+1=3(h+n)+1 h+2k=h+2h+6n+2=3(h+2n)+2,對(duì)于正R 堆垛,僅當(dāng)l+1=3n時(shí)，F(xiàn)hkl不為0，故在-h+k=3n+1點(diǎn)列 上，只有l(wèi)=3n-1的衍射斑點(diǎn)出現(xiàn)。,對(duì)于負(fù)R

6、 堆垛,僅當(dāng)l-1=3n時(shí)，F(xiàn)hkl不為0，故在-h+k=3n+1點(diǎn)列 上，只有l(wèi)=3n+1的衍射斑點(diǎn)出現(xiàn)。,請(qǐng)自行對(duì)-h+k=3n-1的情況進(jìn)行討論。,小結(jié)：,1. 結(jié)構(gòu)類型：,L-2p=3n H型；,L-2p=,3n+1 正R型 3n-1 負(fù)R型,2. 010帶軸電子衍射圖： I) h+k=3n 時(shí)， 只有l(wèi)=0, N, 2N, 3N, . 斑點(diǎn)出現(xiàn)；（對(duì)H,R型均成立）,II)對(duì)于R型： -h+k=3n+1時(shí) （相當(dāng)于h-k=3n-1）,+R 僅 l=3n-1 -R 僅 l=3n+1,-h+k=3n-1時(shí),+R 僅 l=3n+1 -R 僅 l=3n-1,-h+k+l=3n,h-k+l=3

7、n”,例,000,009,0018,101,104,107,1010,1013,1016,L=1 N=3L=3 ABCABC 3R (1,0)3,L=3 N=3L=9 ABCBCACAB 9R (2,1)3,L=2 N=2 ABABAB 2H (1,1),3R結(jié)構(gòu)就是fcc結(jié)構(gòu)，請(qǐng)將此處3R結(jié)構(gòu)衍射圖的指數(shù)換算成常用 的立方晶系正交基矢系統(tǒng)中的指數(shù)。,規(guī)律：,對(duì)于-h+k=3n的點(diǎn)列，如00l點(diǎn)列，原來(lái)的 斑點(diǎn)不分裂，但由于單胞c軸的長(zhǎng)度為相 鄰密排層間距的N倍，c*縮短為原來(lái)的1/N, 故該斑點(diǎn)的指數(shù)l為原來(lái)的N倍。,對(duì)于-h+k=3n1的點(diǎn)列，原來(lái)的斑點(diǎn)分裂 為L(zhǎng)個(gè)： H型： 分裂斑點(diǎn)在等

8、高線上； R型：-h+k=3n+1點(diǎn)列與-h+k=3n-1點(diǎn)列的 斑點(diǎn)分裂后，分別向相反的方向移 動(dòng)原間距的1/3L.,特例：形狀記憶合金中的馬氏體,DO3結(jié)構(gòu)：A與 C, D相同 Heusler結(jié)構(gòu)： A與 C, D不同,堆垛基面由DO3的(110) 面畸變而成，有6種不 同的位置。,母相：無(wú)序A2型(bcc),有序B2型，有序L21型(Heusler 結(jié)構(gòu)）或DO3結(jié)構(gòu)。,B2母相轉(zhuǎn)變成的馬氏體堆垛 結(jié)構(gòu)單元,18R1： ABCBCACABABCBCACAB (A) 18R2： ABCACACABCBCBCABAB (A) 6R： ABCABC (A) 2H： AB (A),9R： ABC

9、BCACAB (A) 3R： ABC (A) 2H： AB (A),幾種典型的由DO3或Heusler結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變成的馬氏體的 堆垛順序： （綠色字母表亞單元第一層）,母相為B2結(jié)構(gòu)的幾種典型馬氏體的堆垛順序：,幾種馬氏體的結(jié)構(gòu)示意圖,計(jì)算結(jié)構(gòu)因子,馬氏體沿c軸方向的堆垛長(zhǎng)周期=LN L: 一個(gè)周期含有亞單胞數(shù)； N: 每個(gè)亞單胞含有原子面數(shù)。,其中,x=1/3 時(shí)為N型馬氏體， 否則為M型馬氏體。,(2),(3),一般：fafb, fc=fd,(1),以18R1為例：,第一層000,第二層, x,1/2, 1/18,第三層，2x, 2/2, 2/18,衍射條件,(1) 對(duì)于母相為DO3的馬氏體：

10、,* 對(duì)于18R1馬氏體，由(3)式,* 對(duì)于18R2馬氏體,(3)式成為,故要求,故要求,帶軸為230的,l=0, 6, 12, 18,帶軸為010的 (20l),l=2, 8, 14, 20,帶軸為010的 (20l),l=2, 5, 8, 11,(2) 對(duì)于母相不為DO3或Heusler結(jié)構(gòu)的：,(i) 母相為B2有序相的9R馬氏體：,fa=fb, fc=fd,僅當(dāng)k=2n時(shí)，F(xiàn)b(hkl)不為0,(ii)母相為A2無(wú)序相的9R馬氏體：,fa=fb= fc=fd,僅當(dāng)k=2n1，且2h+k=4n2時(shí)，F(xiàn)b(hkl)不為0,只有h0l, h2l, h4l,只有00l, 20l, 40l,

11、; 12l, 32l, .; 04l, 24l, 44l,.,(iii) 對(duì)于N18R1馬氏體，x=1/3, 對(duì)于230帶軸 的 點(diǎn)列(l=0, 6, 12, 18, )又有：,僅當(dāng)l=18n時(shí)，F(xiàn)N(hkl)不為0,對(duì)M18R1馬氏體可能出現(xiàn)的 之類的斑點(diǎn)，對(duì)于N18R1馬氏體則被禁止。,母相為A2, B2, L21結(jié)構(gòu)的馬氏體的倒易點(diǎn)陣沿001*方向的投影。,為基本倒易點(diǎn)列，三類馬氏體都具有的點(diǎn)列。,母相為有序的B2 與L21（或者D03）結(jié)構(gòu)的馬氏體的點(diǎn)陣共有。,X 母相為L(zhǎng)21（或者D03）結(jié)構(gòu)的馬氏體的點(diǎn)陣特有。,母相為A2時(shí)， fa=fb= fc=fd 僅當(dāng)k=2n1，且2h+k=

12、4n2時(shí)， Fb(hkl)不為0,母相為B2時(shí)， fa=fb, fc=fd，僅當(dāng)k=2n時(shí)，F(xiàn)b(hkl)不為0,111,215, 313均滿足此2式,18R1,18R2,Cu75.7Al15.4Mn8.9 N18R1馬氏體 (a) 210帶軸； (b) 110帶軸； (c) 230帶軸； (d) 010帶軸,* 010：(10l), (30l).,110：,* 110:,k=2n1,不滿足,故, 母相不為B2型,* 010: (202), (208),滿足,故為18R1,無(wú)(205),(2,0,11).,*230:無(wú),故為N18R1,2. 有序長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu),有序密排層,Cu3Au,Au,Cu,111,001,無(wú)序態(tài)：fcc 有序態(tài)：簡(jiǎn)單立方,MX2,MX3,T網(wǎng)格： 保留6次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱,Q網(wǎng)格： 無(wú)6次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱 只有2次旋轉(zhuǎn)對(duì)稱,(例:Cu3Au),反相疇結(jié)構(gòu),TQ2網(wǎng)絡(luò),L=3, N=6,有序結(jié)構(gòu)的電子衍射圖,1. T網(wǎng)格：,a2=2ao b2=2bo,2. Q網(wǎng)格：,a*2=a*o/2 b*2=b*o/2,3. TQ網(wǎng)格,L=2, N=4 C心點(diǎn)陣,(1)計(jì)算結(jié)構(gòu)因子,*不含M的原子層，b/2 位移后無(wú)變化，對(duì)超 點(diǎn)陣衍