1、17.2.2實際問題與反比例函數(shù),挑戰(zhàn)記憶:,反比例函數(shù)圖象有哪些性質(zhì)?,反比例函數(shù) 是由兩支曲線組成,當K0時,兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減少；當K0時,兩支曲線分別位于第二、四象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大.,阻力阻力臂=動力動力臂,杠桿定律,阻力臂,阻力,動力,動力臂,例1,小偉欲用雪撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力 臂不變，分別為1200牛頓和0.5米. (1)動力F與動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當動力臂為 1.5米時,撬動石頭至少需要多大的力? (2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半,則 動力臂至少要加長多少?,解:,(1)根據(jù)“杠

2、桿定律”有 FL=12000.5,得函數(shù)關(guān)系式,當L=1.5時,因此撬動石頭至少需要400牛頓的力.,小偉欲用雪撬棍撬動一塊大石頭，已知阻力和阻力 臂不變，分別為1200牛頓和0.5米. (1)動力F與動力臂L有怎樣的函數(shù)關(guān)系?當動力臂為 1.5米時,撬動石頭至少需要多大的力?,例1,(2)若想使動力F不超過題(1)中所用力的一半,則 動力臂至少要加長多少?,解:,(2)根據(jù)上題可知 FL=600,得函數(shù)關(guān)系式,因此,若想用力不超過400牛頓的一半,則動力臂至少 要加長1.5米.,思考,用反比例函數(shù)的知識解釋: 在我們使用撬棍時,為什么 動力臂越長就越省力.,例2,一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,

3、其范圍為110 220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路 圖如圖所示.,U,(1)輸出功率P與電阻R有怎樣的 函數(shù)關(guān)系? (2)用電器輸出功率的范圍多大?,解:,(1)根據(jù)電學(xué)知識,當U=220時,有,即輸出功率P是電阻R的反比例函數(shù),函數(shù)式為,例2,一個用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的,其范圍為110 220歐姆.已知電壓為220伏,這個用電器的電路 圖如圖所示.,(2)用電器的范圍多大?,解: (2)從式可以看出,電阻越大則功率越小. 把電阻的最小值R=110代入式,得到輸出功率的 最大值:,把電阻的最大值R=220代入式,則得到輸出功率的 最小值:,因此,用電器的輸出功率在220瓦到440

4、瓦之間.,思考?,結(jié)合例4,想一想為什么收音機、 臺燈的亮度以及電風扇的轉(zhuǎn)速 可以調(diào)節(jié)？,隨堂練習(xí),1.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空. (1)蓄水池的容積是多少?,解:蓄水池的容積為:86=48(m3).,(2)如果增加排水管,使每時的排水量達到Q(m3),那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化?,答:此時所需時間t(h)將減少.,(3)寫出t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式;,解:t與Q之間的函數(shù)關(guān)系式為:,隨堂練習(xí),1.某蓄水池的排水管每時排水8m3,6h可將滿池水全部排空. (4)如果準備在5h內(nèi)將滿池水排空,那么每時的排水量至少為多少?,解:當t=5h時,Q=48/5=9.6m3.所以每時的排水量至少為9.6m3.,(5)已知排水管的最大排水量為每小時12m3,那么最少多長時間可將滿池水全部排空?,解:當Q=12(m3)時,t=48/12=4(