1、命題與證明學習目標：1.理解逆命題和逆定理的概念，能寫出一個命題的逆命題，并會識別互逆命題.（重點）2.了解證明的含義，通過具體例子掌握證明的步驟和書寫的格式.（難點）3.理能夠判定一個命題的真假，并能進行說明，能夠判定一個命題是否存在逆命題.學習重點：判斷命題的真假.學習難點：掌握證明的步驟和書寫的格式及反證法. 自主學習知識鏈接判斷下列說法的正誤：對頂角相等.（ ）同位角相等，兩直線平行.（ ）若a2=b2，則a=b.（ ）若x=3，則x2-3x=0二、新知預習2.對于平行線，我們知道：這兩個命題中，其中一個命題的條件和結論，與另一個命題的條件和結論有怎樣的關系？答：_.請再舉例說明兩個具

2、有這種關系的命題.答：_. 像這樣，一個命題的條件和結論分別為另一個命題的結論和條件的兩個命題，稱為互逆命題.在兩個互逆命題中，如果我們將其中一個命題稱為原命題，那么另一個命題就是這個原命題的逆命題.根據(jù)已經學過的基本事實、定義、性質和定理等，進行有理有據(jù)的推理.這種推理的過程叫做證明.請將下面的證明過程補充完整.證明：平行于同一條直線的兩條直線平行.已知：如圖，直線a，b，c，ac，bc.求證：ab.證明：如圖，作直線d，分別于直線a，b，c相交.ac（已知），_=_（兩直線平行，同位角相等）.bc（已知），_=_（兩直線平行，同位角相等）._=_（等量代換）.ab（同位角相等，兩直線平行）

3、.即平行于同一條直線的兩條直線平行. 像這樣用文字敘述的命題的證明，應當按照下列步驟進行：第一步，依據(jù)題意畫圖，將文字語言轉換為符號（圖形）語言.第二步，根據(jù)圖形寫出已知、求證.第三步，根據(jù)基本事實、已有定理進行證明. 要說明一個命題是假命題，只要舉出一個反例即可.自學自測1. 下列說法中，正確的是（ ）A.每一個命題都有逆命題 B.假命題的逆命題一定是假命題C.每個定理都有逆定理 D.假命題沒有逆命題2請你寫出下列命題的逆命題并判斷真假性，若是假命題，請舉出一個反例(1)如果a能被4整除，那么a一定是偶數(shù)；(2)若|a|=|b|，則a=b四、我的疑惑_ _ _ _ 合作探究要點探究探究點1：

4、真命題與假命題問題：命題：對頂角相等；垂直于同一條直線的兩直線平行；相等的角是對頂角；同位角相等。其中假命題有（ ） A、1個B、2個C、3個D、4個【歸納總結】識別命題真假的關鍵是在條件成立的前提下，看結論是否正確，可以舉“特例”驗證.【針對訓練】下列命題中真命題是（ ） A、兩個銳角之和為鈍角B、兩個銳角之和為銳角 C、鈍角大于它的補角D、銳角小于它的余角探究點2：互逆命題問題：下列命題中，逆命題正確的是（ ）對頂角相等 B.若a=b，則 C.末尾是0的整數(shù)能被5整除 D.直角三角形的兩個銳角互余【針對訓練】下列說法正確的個數(shù)是（ ）每個命題都有逆命題；互逆命題的真假性一致；每個定理都有逆

5、定理.A.1個 B.2個 C.3個 D.0個探究點3：證明與舉反例問題：判斷下列命題是真命題還是假命題，若是假命題請舉一個反例加以說明(1)兩個角的和是180，則這兩個角是鄰補角；(2)一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；(3)如果xy，那么x2y2.【歸納總結】特例成立還不能證明其為真命題，要由特殊形式轉化為一般形式，再用推理的方法證明結論正確；若特例不成立，則原命題一定是假命題【針對訓練】 寫出下列定理的逆命題，并判斷真假，是假命題的舉例說明.（1）互為鄰補角的兩個角的和為180；（2）對頂角相等；（3）平行于同一條直線的兩條直線平行.問題2：CABDEF12已知：如圖ABB

6、C，BCCD且1=2，求證：BECF證明：ABBC，BCCD（已知） = =90（ ）1=2（已知） = （等式性質）BECF（ ）【歸納總結】從結論逆推進行分析得出條件，反過來的過程就是證明結論的過程【針對訓練】求證：直角三角形的兩個銳角互余二、課堂小結內容互逆命題一個命題的條件和結論分別為另一個命題的_和_的兩個命題，稱為互逆命題.在兩個互逆命題中，如果我們將其中一個命題稱為原命題，那么另一個命題就是這個原命題的_.證明第一步，依據(jù)題意畫圖，將文字語言轉換為符號（圖形）語言.第二步，根據(jù)圖形寫出已知、求證.第三步，根據(jù)基本事實、已有定理進行證明.舉反例特例成立還不能證明其為真命題，要由特殊

7、形式轉化為一般形式，再用推理的方法證明結論正確；若特例不成立，則原命題一定是假命題當堂檢測如圖所示，下面證明正確的是( )A因為ABCD，所以1=3 B因為2=4，所以ABCDC因為AECF，所以2=4 D因為1=4，所以AECD2.如圖所示，完成下列證明過程.1=2(已知)， ( )3=4(已知)， ( ) + =180，ABCD3.請你寫出下列命題的逆命題并判斷真假性，若是假命題，請舉出一個反例(1)如果a能被4整除，那么a一定是偶數(shù)；(2)若|a|=|b|，則a=b4.如圖所示，在ABC中，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，BC上的點，且DEBC，EFAB求證：ADE=EFC當堂檢測參考答案：B2.AD BC 內錯角相等，兩直線平行AB CD 內錯角相等，兩直線平行ABC BCD(或BAD ADC)(1)如果a是偶數(shù)