1、1,2-4-5 共軸球面組合系統(tǒng)的放大率,由 N 個子系統(tǒng)構成的組合系統(tǒng),子系統(tǒng)1,子系統(tǒng)m,子系統(tǒng)N,物,像,前一個系統(tǒng)的像為后一個系統(tǒng)的物,2,A. 組合系統(tǒng)的橫向放大率（線放大率）,子系統(tǒng)1,子系統(tǒng)m,子系統(tǒng)N,物,像,已有：,3,B. 組合系統(tǒng)的縱向(軸向)放大率,前一個系統(tǒng)的像為后一個系統(tǒng)的物,4,C. 組合系統(tǒng)的角放大率,各個子系統(tǒng)有：,組合系統(tǒng)的角放大率：,5,A,B,光程：折射率 n 與路程 S 的乘積,光從 A 點傳播到 B 點所需時間：,2-5 Fermat原理,6,P,光的直線傳播定律 - 光在均勻媒質中沿直線傳播,光程取極小值:,A,B,P,P,7,透鏡成像時，物點到像

2、點的光程取恒定值。,P,P,8,用Fermat原理推導幾何光學三定律,A. 直線傳播定律,B. 反射定律;,C. 折射定律,證明折射定律: (1)入射光線與折射光線共面； （2）斯涅爾定律,9,n2,S,n1,S ： n1與n2的分界面；,A,B,例題、證明光從A點傳播到B點遵從折射定律,證明：,10,P,n2,S,n1,A,B,O,O,a,P：(x,y),X,Y,A點傳播到B點經歷的光程 D：,h1,h2,Q,11,P,n2,S,n1,A,B,O,O,a,P：(x,y),X,Y,h1,h2,入射光線與折射光線共面,Q,12,P,n2,S,n1,A,B,O,O,a,P:(x,0),X,Y,h1

3、,h2,代入,i1,i2,13,Fermat原理在透鏡成像中的運用,平行光垂直面上各點A、B、C到達焦點F的光程相等,A、B、C分別到達P、Q、R的光程也彼此相等,14,例題、設曲面 S 是有曲線 CC 繞 X 軸旋轉而成的。曲面兩側的折射率分別為 n 和 n，如果所有平行于X 軸的平行光線經曲面折射后都相交于X 軸上一點 F，則曲面成為無像差曲面，已知OF = f，求曲線所滿足的方程。如果 n = - n，結果如何？,C,O,X,Y,解：,F,f,A,B,用等光程原理求解本題更簡單,n,n,C,15,選取一條入射光線AB 和一條沿 X 軸的入射光線,等光程：,CC曲線方程：,C,X,Y,F,

4、f,A,B:(x, y),n,n,C,O,16,例題：有一折射率n=1.5的平凹透鏡，半徑R=2cm，邊緣厚度d0=0.5cm，如果垂直入射于平面的平行光束經折射后，折射光線的延長線交于F，其中OF= f =20cm，求 （1）凹面的形狀； （2）平凹透鏡中心處的厚度值。,R,f,F,O,解：,d0,根據費馬原理，所有平行光線經過透鏡后到達F點的等效光程應該相等,任選一條光線和光軸上的光線作比較，兩條光線到達F點光程應相等,17,R,f,F,O,d0,（1）凹面的形狀,n,建立坐標系，任選一條平行入射光線1，其在凹面上的交點P，F(xiàn)為圓心PF為半徑的圓弧交光軸于B,求凹面上一點 P的坐標（x, y）,計算光線1和光軸上的光線2的光程，起點分別取C、O，終點F,光線1的光程：,X,Y,18,R,f,F,O,d0,n,X,Y,A,P (x, y),C,1,2,1的光程：,2的光程：,其中：,B,令 OA=d，由等光程關系：,旋轉雙曲面,19,n=1.5，R=2cm，d0=0.5cm，OF= f =