1、3.333.1&3.3.2兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)、兩點(diǎn)間的距離預(yù)習(xí)課本P102105，思考并完成以下問(wèn)題 1怎樣求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)？ 2怎樣通過(guò)兩條直線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷兩條直線的位置關(guān)系？ 3兩點(diǎn)間距離公式是什么？ 1兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)(1)兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)：幾何元素及關(guān)系代數(shù)表示點(diǎn)AA(a，b)直線ll：AxByC0點(diǎn)A在直線l上AaBbC0直線l1與l2的交點(diǎn)是A方程組的解是(2)兩直線的位置關(guān)系方程組的解一組無(wú)數(shù)組無(wú)解直線l1與l2的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)一個(gè)無(wú)數(shù)個(gè)零個(gè)直線l1與l2的位置關(guān)系相交重合平行2兩點(diǎn)間距離公式(1)公式：點(diǎn)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)間的距離公式|P1P2|.(2)文字

2、敘述：平面內(nèi)兩點(diǎn)的距離等于這兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差與縱坐標(biāo)之差的平方和的算術(shù)平方根點(diǎn)睛(1)此公式與兩點(diǎn)的先后順序無(wú)關(guān)(2)當(dāng)直線P1P2平行于x軸時(shí)，|P1P2|x2x1|.當(dāng)直線P1P2平行于y軸時(shí)，|P1P2|y2y1|.當(dāng)點(diǎn)P1，P2中有一個(gè)是原點(diǎn)時(shí)，|P1P2|.1判斷下列命題是否正確(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)過(guò)P1(0，a)，P2(0，b)的兩點(diǎn)間的距離為ab()(2)不論m取何值，xy10與x2my30必相交()答案：(1)(2)2已知點(diǎn)A(2，1)，B(a,3)，且|AB|5，則a的值為()A1B5C1或5D1或5解析：選C|AB|5，a5或a1.3兩直線2x3yk0和xk

3、y120的交點(diǎn)在y軸上，那么k的值為_(kāi)解析：在2x3yk0中，令x0得y，將代入xky120，解得k6.答案：6兩條直線的交點(diǎn)問(wèn)題典例求過(guò)直線2xy20和xy10的交點(diǎn)，且斜率為3的直線方程解法一：(點(diǎn)斜式法)解方程組得所以兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，又所求直線的斜率為3，故所求直線的方程為y03x(1)，即3xy30.法二：(分離參數(shù)法)設(shè)所求直線為l，因?yàn)閘過(guò)已知兩直線的交點(diǎn)，因此l的方程可設(shè)為2xy2(xy1)0(其中為常數(shù))，即(2)x(1)y20，又直線l的斜率為3，所以3，解得，將代入，整理得3xy30.求過(guò)兩條直線交點(diǎn)的直線方程，一般是先解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再結(jié)合其他條件寫(xiě)出

4、直線方程也可用過(guò)兩條直線A1xB1yC10與A2xB2yC20的交點(diǎn)的直線系方程A1xB1yC1(A2xB2yC2)0，再根據(jù)其他條件求出待定系數(shù)，寫(xiě)出直線方程 活學(xué)活用三條直線ax2y70,4xy14和2x3y14相交于一點(diǎn)，求a的值解：解方程組得所以兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(4，2)由題意知點(diǎn)(4，2)在直線ax2y70上，將(4，2)代入，得a42(2)70，解得a.兩點(diǎn)間距離公式典例(1)已知點(diǎn)A(3,4)，B(2，)，在x軸上找一點(diǎn)P，使|PA|PB|，并求|PA|的值；(2)已知點(diǎn)M(x，4)與點(diǎn)N(2,3)間的距離為7，求x的值解(1)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,0)，則有|PA| ，|PB

5、| .由|PA|PB|，得x26x25x24x7，解得x.故所求點(diǎn)P的坐標(biāo)為.|PA| .(2)由|MN|7，得|MN| 7，即x24x450，解得x19或x25.故所求x的值為9或5.若已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，求兩點(diǎn)間的距離，可直接應(yīng)用兩點(diǎn)間的距離公式|P1P2|.若已知兩點(diǎn)間的距離，求點(diǎn)的坐標(biāo)，可設(shè)未知數(shù)，逆用兩點(diǎn)間的距離公式列出方程，從而解決問(wèn)題 活學(xué)活用已知點(diǎn)A(2，1)，B(4，3)，C(0，5)，求證：ABC是等腰三角形證明：|AB| 2，|AC| 2，|BC| 2，|AC|BC|.又點(diǎn)A，B，C不共線，ABC是等腰三角形.直線恒過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題典例求證：不

6、論為何實(shí)數(shù)，直線(2)x(1)y63都恒過(guò)一定點(diǎn)證明法一：(特殊值法)取0，得到直線l1：2xy30，取1，得到直線l2：x3，故l1與l2的交點(diǎn)為P(3,3)將點(diǎn)P(3,3)代入方程左邊，得(2)(3)(1)363，點(diǎn)(3,3)在直線(2)x(1)y63上直線(2)x(1)y63恒過(guò)定點(diǎn)(3,3)法二：(分離參數(shù)法)由(2)x(1)y63，整理，得(2xy3)(xy6)0.則直線(2)x(1)y63通過(guò)直線2xy30與xy60的交點(diǎn)由方程組得直線(2)x(1)y63恒過(guò)定點(diǎn)(3,3)解決過(guò)定點(diǎn)問(wèn)題常用的三種方法：(1)特殊值法，給方程中的參數(shù)取兩個(gè)特殊值，可得關(guān)于x，y的兩個(gè)方程，從中解出的

7、x，y的值即為所求定點(diǎn)的坐標(biāo)(2)點(diǎn)斜式法，將含參數(shù)的直線方程寫(xiě)成點(diǎn)斜式y(tǒng)y0k(xx0)，則直線必過(guò)定點(diǎn)(x0，y0)(3)分離參數(shù)法，將含參數(shù)的直線方程整理為過(guò)交點(diǎn)的直線系方程A1xB1yC1(A2xB2yC2)0的形式，則該方程表示的直線必過(guò)直線A1xB1yC10和A2xB2yC20的交點(diǎn)，而此交點(diǎn)就是定點(diǎn)比較這三種方法可知，方法一計(jì)算較煩瑣，方法二變形較困難，方法三最簡(jiǎn)便因而也最常用活學(xué)活用已知直線：5ax5ya30.(1)求證：不論a為何值，直線l總經(jīng)過(guò)第一象限；(2)若使直線l不經(jīng)過(guò)第二象限，求a的取值范圍解：(1)證明：直線l的方程可化為ya，所以不論a取何值，直線l恒過(guò)定點(diǎn)A，

8、又點(diǎn)A在第一象限，所以不論a取何值，直線l恒過(guò)第一象限(2)令x0，y，由題意，0，解得a3.所以a的取值范圍為3，).對(duì)稱問(wèn)題題點(diǎn)一：點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱1過(guò)點(diǎn)P(0,1)作直線l使它被直線l1：2xy80和l2：x3y100截得的線段被點(diǎn)P平分，求直線l的方程解：設(shè)l1與l的交點(diǎn)為A(a,82a)，則由題意知，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)P的對(duì)稱點(diǎn)B(a,2a6)在l2上，代入l2的方程得a3(2a6)100，解得a4，即點(diǎn)A(4,0)在直線l上，所以直線l的方程為x4y40.題點(diǎn)二：點(diǎn)關(guān)于線對(duì)稱2點(diǎn)P(3,4)關(guān)于直線xy20的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是()A(2,1) B(2,5)C(2，5) D(4，3)解析：選B設(shè)對(duì)

9、稱點(diǎn)坐標(biāo)為(a，b)，解得即Q(2,5)題點(diǎn)三：線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱3與直線2x3y60關(guān)于點(diǎn)(1，1)對(duì)稱的直線方程是()A3x2y20 B2x3y70C3x2y120 D2x3y80解析：選D由平面幾何知識(shí)易知所求直線與已知直線2x3y60平行，則可設(shè)所求直線方程為2x3yC0.在直線2x3y60上任取一點(diǎn)(3,0)，關(guān)于點(diǎn)(1，1)對(duì)稱點(diǎn)為(1，2)，則點(diǎn)(1，2)必在所求直線上，2(1)3(2)C0，C8.所求直線方程為2x3y80.題點(diǎn)四：線關(guān)于線對(duì)稱4求直線m：3x2y60關(guān)于直線l：2x3y10的對(duì)稱直線m的方程解：在直線m上取一點(diǎn)，如M(2,0)，則M(2,0)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)M必在

10、直線m上設(shè)對(duì)稱點(diǎn)為M(a，b)，則解得M.設(shè)直線m與直線l的交點(diǎn)為N，則由得N(4,3)又m經(jīng)過(guò)點(diǎn)N(4,3)，由兩點(diǎn)式得直線m的方程為9x46y1020.題點(diǎn)五：距離和(差)最值問(wèn)題5已知直線l：x2y80和兩點(diǎn)A(2,0)，B(2，4)(1)在直線l上求一點(diǎn)P，使|PA|PB|最小；(2)在直線l上求一點(diǎn)P，使|PB|PA|最大解：(1)設(shè)A關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為A(m，n)，則解得故A(2,8)因?yàn)镻為直線l上的一點(diǎn)，則|PA|PB|PA|PB|AB|，當(dāng)且僅當(dāng)B，P，A三點(diǎn)共線時(shí)，|PA|PB|取得最小值，為|AB|，點(diǎn)P即是直線AB與直線l的交點(diǎn)，解得故所求的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2,3)(2

11、)A，B兩點(diǎn)在直線l的同側(cè)，P是直線l上的一點(diǎn)，則|PB|PA|AB|，當(dāng)且僅當(dāng)A，B，P三點(diǎn)共線時(shí)，|PB|PA|取得最大值，為|AB|，點(diǎn)P即是直線AB與直線l的交點(diǎn)，又直線AB的方程為yx2，解得故所求的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(12,10)有關(guān)對(duì)稱問(wèn)題的兩種主要類型(1)中心對(duì)稱：點(diǎn)P(x，y)關(guān)于O(a，b)的對(duì)稱點(diǎn)P(x，y)滿足直線關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱問(wèn)題來(lái)解決(2)軸對(duì)稱：點(diǎn)A(a，b)關(guān)于直線AxByC0(B0)的對(duì)稱點(diǎn)A(m，n)，則有直線關(guān)于直線的對(duì)稱可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱問(wèn)題來(lái)解決 層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1直線x2y20與直線2xy30的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A(4,1) B(

12、1,4)C. D.解析：選C由方程組得即直線x2y20與直線2xy30的交點(diǎn)坐標(biāo)是.2過(guò)點(diǎn)A(4，a)和點(diǎn)B(5，b)的直線與yxm平行，則|AB|的值為()A6 B.C2 D不能確定解析：選B由kAB1，得1，ba1.|AB| .3方程(a1)xy2a10(aR)所表示的直線()A恒過(guò)定點(diǎn)(2,3)B恒過(guò)定點(diǎn)(2,3)C恒過(guò)點(diǎn)(2,3)和點(diǎn)(2,3)D都是平行直線解析：選A(a1)xy2a10可化為xy1a(x2)0，由得4已知點(diǎn)A(x,5)關(guān)于點(diǎn)(1，y)的對(duì)稱點(diǎn)為(2，3)，則點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離是()A2 B4C5 D.解析：選D根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式得到1且y，解得x4，y1，所以點(diǎn)

13、P的坐標(biāo)為(4,1)，則點(diǎn)P(x，y)到原點(diǎn)的距離d.5到A(1,3)，B(5,1)的距離相等的動(dòng)點(diǎn)P滿足的方程是()A3xy80 B3xy40C3xy60 D3xy20解析：選B設(shè)P(x，y)，則，即3xy40.6點(diǎn)P(2,5)關(guān)于直線xy1的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是_解析：設(shè)對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(a，b)，則解得a4，b1，即所求對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)是(4，1)答案：(4，1)7經(jīng)過(guò)兩直線2x3y30和xy20的交點(diǎn)且與直線3xy10垂直的直線l的方程為_(kāi)解析：由方程組得又所求直線與直線3xy10垂直，故k，直線方程為y，即5x15y180.答案：5x15y1808在直線xy40上求一點(diǎn)P，使它到點(diǎn)M(2，4)，N(

14、4,6)的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)解析：設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)是(a，a4)，由題意可知|PM|PN|，即，解得a，故P點(diǎn)的坐標(biāo)是.答案：9光線從A(4，2)點(diǎn)射出，到直線yx上的B點(diǎn)后被直線yx反射到y(tǒng)軸上C點(diǎn)，又被y軸反射，這時(shí)反射光線恰好過(guò)點(diǎn)D(1,6)，求BC所在的直線方程解：作出草圖，如圖所示，設(shè)A關(guān)于直線yx的對(duì)稱點(diǎn)為A，D關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為D，則易得A(2，4)，D(1,6)由入射角等于反射角可得AD所在直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)B與C.故BC所在的直線方程為，即10x3y80.10已知兩條直線l1：mx8yn0和l2：2xmy10，試分別確定m，n的值，滿足下列條件：(1)l1與l2相交于一點(diǎn)P(m,

15、1)；(2)l1l2且l1過(guò)點(diǎn)(3，1)；(3)l1l2且l1在y軸上的截距為1.解：(1)把P(m,1)的坐標(biāo)分別代入l1，l2的方程得m28n0,2mm10，解得m，n.(2)顯然m0.l1l2且l1過(guò)點(diǎn)(3，1)，解得或(3)由l1l2且l1在y軸上的截距為1.當(dāng)m0時(shí)，l1的方程為8yn0，l2的方程為2x10.8n0，解得n8.m0，n8.而m0時(shí)，直線l1與l2不垂直綜上可知，m0，n8.層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1直線l：x2y10關(guān)于點(diǎn)(1，1)對(duì)稱的直線l的方程為()A2xy50 Bx2y30Cx2y30 D2xy10解析：選C由題意得ll，故設(shè)l：x2yc0，在l上取點(diǎn)A(1,0)

16、，則點(diǎn)A(1,0)關(guān)于點(diǎn)(1，1)的對(duì)稱點(diǎn)是A(1，2)，所以12(2)c0，即c3，故直線l的方程為x2y30，故選C.2已知平面上兩點(diǎn)A(x，x)，B，則|AB|的最小值為()A3 B.C2 D.解析：選D|AB|當(dāng)且僅當(dāng)x時(shí)等號(hào)成立，|AB|min.3無(wú)論k為何值，直線(k2)x(1k)y4k50都過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，則該定點(diǎn)為()A(1,3) B(1,3)C(3,1) D(3，1)解析：選D直線方程可化為(2xy5)k(xy4)0，此直線過(guò)直線2xy50和直線xy40的交點(diǎn)由解得因此所求定點(diǎn)為(3，1)故選D.4已知點(diǎn)A(3，1)，B(5，2)，點(diǎn)P在直線xy0上，若使|PA|PB|取最小值，

17、則P點(diǎn)坐標(biāo)是()A(1，1) B(1,1)C. D(2,2)解析：選C點(diǎn)A(3，1)關(guān)于直線xy0的對(duì)稱點(diǎn)為A(1，3)，直線AB的方程為yx，與xy0聯(lián)立方程組并解得所以點(diǎn)P.5若兩直線(m2)xym0，xy0與x軸圍成三角形，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_解析：當(dāng)直線(m2)xym0，xy0及x軸兩兩不平行，且不共點(diǎn)時(shí)，必圍成三角形當(dāng)m2時(shí)，(m2)xym0與x軸平行；當(dāng)m3時(shí)，(m2)xym0與xy0平行；當(dāng)m0時(shí)，三條直線都過(guò)原點(diǎn)，所以m的取值范圍為m|m3，且m2，且m0答案：m|m3，且m2，且m06若直線l：ykx與直線2x3y60的交點(diǎn)位于第一象限，則k的取值范圍是_解析：法一：由題意

18、知直線l過(guò)定點(diǎn)P(0，)，直線2x3y60與x，y軸的交點(diǎn)分別為A(3,0)，B(0,2)，如圖所示，要使兩直線的交點(diǎn)在第一象限，則直線l在直線AP與BP之間，而kAP，k.法二：解方程組得由題意知x0且y0.由0可得3k20，6k20，解得k.答案：7已知ABC的一個(gè)頂點(diǎn)A(2，4)，且B，C的角平分線所在直線的方程依次是xy20，x3y60，求ABC的三邊所在直線的方程解：如圖，BE，CF分別為B，C的角平分線，由角平分線的性質(zhì)，知點(diǎn)A關(guān)于直線BE，CF的對(duì)稱點(diǎn)A，A均在直線BC上直線BE的方程為xy20，A(6,0)直線CF的方程為x3y60，A.直線AA的方程是y(x6)，即x7y60

19、，這也是BC所在直線的方程由得B，由得C(6,0)，AB所在直線的方程是7xy100，AC所在直線方程是xy60.8已知兩直線l1：ax2y2a4，l2：2xa2y2a24(0a1)，則A(1,0)，D(0,1)，B(b,0)，C(0，b)|AD|，|BC|b.梯形的高h(yuǎn)就是A點(diǎn)到直線l2的距離，故h(b1)，由梯形的面積公式得4，b29，b3.又b1，b3.從而得直線l2的方程是xy30.層級(jí)二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1已知直線3xy30和6xmy10互相平行，則它們之間的距離是()A4B.C. D.解析：選D3x2y30和6xmy10互相平行，m2.直線6x2y10可以化為3xy0，由兩條平行直線間的

20、距離公式，得d，選D.2兩平行線分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)，B(0,4)，它們之間的距離d滿足的條件是()A0d3 B0d5C0d4 D3d5解析：選B當(dāng)兩平行線與AB垂直時(shí)，兩平行線間的距離最大為|AB|5，所以0d5.3如果點(diǎn)P到點(diǎn)A，B及直線x的距離都相等，那么滿足條件的點(diǎn)P有()A0個(gè) B1個(gè)C2個(gè) D無(wú)數(shù)個(gè)解析：選B因?yàn)辄c(diǎn)P到點(diǎn)A，B的距離相等，所以點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線y上直線AB與直線x平行，且兩平行線間的距離為1.又1，所以滿足條件的點(diǎn)P有1個(gè)4已知定點(diǎn)P(2,0)和直線l：(13)x(12)y25(R)，則點(diǎn)P到直線l的距離的最大值為()A2 B.C. D2解析：選B將(13

21、)x(12)y25變形，得(xy2)(3x2y5)0，所以l是經(jīng)過(guò)兩直線xy20和3x2y50的交點(diǎn)的直線系設(shè)兩直線的交點(diǎn)為Q，由得交點(diǎn)Q(1,1)，所以直線l恒過(guò)定點(diǎn)Q(1,1)，于是點(diǎn)P到直線l的距離d|PQ|，即點(diǎn)P到直線l的距離的最大值為.5已知5x12y60，則 的最小值是_解析： 表示直線5x12y60上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，在所有這些點(diǎn)到原點(diǎn)距離中，過(guò)原點(diǎn)且垂直于直線5x12y60的垂線段的長(zhǎng)最小，故最小值為d.答案：6在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A(1,2)距離為1，且與點(diǎn)B(3,1)距離為2的直線共有_條解析：由題可知所求直線顯然不與y軸平行，可設(shè)直線為ykxb，即kxyb0.d11，d2

22、2，兩式聯(lián)立，解得b13，b2，k10，k2.故所求直線共有兩條答案：27已知直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，且點(diǎn)P(4,3)到直線l的距離為3，求直線l的方程解：由題意知，若截距為0，可設(shè)直線l的方程為ykx.由題意知3，解得k.若截距不為0，設(shè)所求直線l的方程為xya0.由題意知3，解得a1或a13.故所求直線l的方程為yx，yx，xy10或xy13 0.8已知點(diǎn)P(a，b)在線段AB上運(yùn)動(dòng)，其中A(1,0)，B(0,1)試求(a2)2(b2)2的取值范圍解：由(a2)2(b2)2聯(lián)想兩點(diǎn)間的距離公式，設(shè)Q(2，2)，又P(a，b)，則|PQ| ，于是問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求|PQ|2的最大值、最小值如

23、圖所示，當(dāng)P與A或B重合時(shí)，|PQ|取得最大值，即.當(dāng)PQAB時(shí)，|PQ|取得最小值，此時(shí)|PQ|為Q點(diǎn)到直線AB的距離，由A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)可得直線AB的方程為xy10.則Q點(diǎn)到直線AB的距離d，(a2)2(b2)213.(時(shí)間120分鐘滿分150分)一、選擇題(本大題共8小題，每小題5分，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1經(jīng)過(guò)A(2,0)，B(5,3)兩點(diǎn)的直線的傾斜角為()A45B135C90 D60解析：選AA(2,0)，B(5,3)，直線AB的斜率k1.設(shè)直線AB的傾斜角為(0180)，則tan 1，45.故選A.2點(diǎn)F(，0)到直線xy0的距離為()A. B

24、.mC3 D3m解析：選A由點(diǎn)到直線的距離公式得點(diǎn)F(，0)到直線xy0的距離為.3和直線3x4y50關(guān)于x軸對(duì)稱的直線方程為()A3x4y50 B3x4y50C3x4y50 D3x4y50解析：選A設(shè)所求直線上的任一點(diǎn)為(x，y)，則此點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，y)，因?yàn)辄c(diǎn)(x，y)在直線3x4y50上，所以3x4y50.4如果直線l過(guò)(2，2)，(2,4)兩點(diǎn)，點(diǎn)(1 344，m)在直線l上，那么m的值為()A2 014 B2 015C2 016 D2 017解析：選D由兩點(diǎn)式，得，當(dāng)x1 344時(shí)，m2 017，故選D.5已知ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(0,1)，B(1,0)

25、，C(4,3)，則頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A(3,4) B(4,3)C(3,1) D(3,8)解析：選A設(shè)D(m，n)，由題意得ABDC，ADBC，則有kABkDC，kADkBC，解得點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,4)6直線l過(guò)點(diǎn)A(3,4)且與點(diǎn)B(3,2)的距離最遠(yuǎn)，那么l的方程為()A3xy130 B3xy130C3xy130 D3xy130解析：選C由已知可知，l是過(guò)A且與AB垂直的直線，kAB，kl3，由點(diǎn)斜式得，y43(x3)，即3xy130.7等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)為C(3,3)，若點(diǎn)A(0,4)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可能是()A(2,0)或(4,6) B(2,0)或(6,4)C(4,6) D(0

26、,2)解析：選A設(shè)B點(diǎn)坐標(biāo)為(x，y)，根據(jù)題意知解得或8已知直線l過(guò)點(diǎn)P(3,4)且與點(diǎn)A(2,2)，B(4，2)等距離，則直線l的方程為()A2x3y180B2xy20C3x2y180或x2y20D2x3y180或2xy20解析：選D依題意，設(shè)直線l：y4k(x3)，即kxy43k0，則有，因此5k2k6，或5k2(k6)，解得k或k2，故直線l的方程為2x3y180或2xy20.二、填空題(本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分請(qǐng)把正確答案填在題中的橫線上)9已知點(diǎn)M(5,3)和點(diǎn)N(3,2)，若直線PM和PN的斜率分別為2和，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)解析：設(shè)P(x，y)，則有

27、解得答案：(1，5)10若過(guò)點(diǎn)P(1a,1a)與點(diǎn)Q(3,2a)的直線的傾斜角是鈍角，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：k0，得2a0)與直線xny30互相平行，且它們間的距離是，則m_，n_.解析：由題意，所給兩條直線平行，n2.由兩條平行直線間的距離公式，得d，解得m2或m8(舍去)答案：2215已知直線l的傾斜角為135，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(1,1)，則求直線l的方程為_(kāi)，點(diǎn)A(3,4)關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)解析：ktan 1351，l：y1(x1)，即xy20.設(shè)A(a，b)，則解得a2，b1，A的坐標(biāo)為(2，1)答案：xy20(2，1)三、解答題(本大題共5小題，共74分，解答時(shí)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)16(本小題滿分14分)在x軸的正半軸上求一點(diǎn)P，使以A(1,2)，B(3,3)及點(diǎn)P為頂點(diǎn)的ABP的面積為5.解：設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,0)(a0)，點(diǎn)P到直線AB的距離為d.由已知，得SABP|AB|dd5，解得d2.由已知易得，直線AB的方程為x2y30，所以d2