1、相交線與平行線 基礎能力訓練回歸教材 注重基礎 相交線及垂線的定義的應用 1.若l1與l2相交，l1與l3相交，則l2與l3_. 2.兩條直線相交所成的角中，當四個角都相等時，這兩條直線的位置關系是_. 3.如圖4147，已知AOB內一點P，過點P作AOB兩邊的垂線.圖 4.一根鐵釘釘在木條上，怎樣檢驗鐵釘與木條是否垂直，并簡要說明理由. 垂線的性質及點到直線的距離的應用 5.判斷： (1)過線段AB的中點M有且只有一條直線與該線段垂直； ( ) (2)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線垂直； ( ) (3)有且只有一條直線與已知直線垂直； ( ) (4)過兩點有且只有一條直線與已知直線垂

2、直. ( ) 6.到一個已知點P的距離等于2厘米的直線有_條. 7.點P為直線l外一點，A、B、C為直線l上三點，PA=4厘米，PB=5厘米，PC=2厘米，則點P到l的距離( ) A.2厘米 B.小于2厘米 C.不大于2厘米 D.4厘米 8.點P為直線l上一點，點Q為直線l外一點，下面畫圖一定可能的是( ) A.由點P畫直線l的垂線過Q點 B.由點Q畫直線l的垂線過P點 C.連接PQ，使PQl. D.過點P或點Q作直線l的垂線 9.下列關于距離的幾種說法中，正確的是( ) A.連接直線外一點和直線上的點的線段叫做點到直線的距離 B.從直線外一點所引的這條直線的垂線叫做點到直線的距離 C.連接兩

3、點的線段的長度叫做兩點之間的距離 D.直線外一點到這條直線的垂線段叫做這點到直線的距離 10.如圖4148，欲把河中的水引到水池C中，怎樣開渠才能使渠道最短?并說明理由. 平行線的定義的應用 11.在同一平面內，與已知直線m平行的直線有_條. 12.直線AB與直線CD平行，記作_，讀作_. 13.下列結論中正確的個數有( ) 在同一平面內不相交的兩條線段必平行 在同一平面內不相交的兩條直線必平行 在同一平面內不平行的兩條線段必相交 在同一平面內不平行的兩條直線必相交 A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 14.你能舉出兩個生活中的平行線的例子嗎? 綜合創(chuàng)新訓練登高望遠 課外拓展 開放探究 1

4、5.兩條直線相交只有一個交點，三條直線相交最多有幾個交點?四條直線相交最多有幾個交點?五條直線呢?你有什么發(fā)現?若你找出了規(guī)律，請計算出20條直線相交最多有多少個交點? 16.你能用折紙的方法折出互相垂直的線嗎?試試看. 17.如圖4149,在鐵路l旁有一村莊P，現在要建一車站，為了使該村莊人乘車方便，請在鐵路上選一點Q，并說明理由. 拓展延伸 18.甲、乙、丙、丁四個同學在判斷時鐘的時針與分針在某一時刻是否垂直時，有下列幾種說法，其中完全正確的是( ) A.甲說3點和3點半 B.乙說9點和12點1刻 C.丙說3點和9點 D.丁說6點1刻和6點45分 19.下列幾種說法：如圖41410(1)把

5、彎曲的河道改直可以縮短航程；如圖41410(2)把渠水引到水池C中，可以在渠岸AB邊上找一點D，使CDAB，沿CD挖渠，水渠最短；如圖41410(3)甲、乙兩輛汽車分別沿著道路AC、BC同時出發(fā)，開往C城，若兩輛汽車的速度相同，那么甲車先到達C城. 其中運用“垂線段最短”這個性質的是( ) A. B. C. D. 20.觀察下表，總結規(guī)律：直線條數將平面最多分成的部分01122437 有10條直線時，將平面最多分成_部分. 參考答案1答案：相交或平行2答案：垂直3答案：如圖： 4答案：看鐵釘與木條形成的角是不是直角.因為當兩條直線相交所形成的四個角中只要有一個角是直角時，我們就說這兩條直線互相

6、垂直. 5答案：(1)；(2)；(3)；(4). 6答案：無數 7答案：C 8答案：D 9答案：C 10答案：過C作CDAB，垂足為D，沿CD開渠可使渠道最短. 理由：垂線段最短. 11答案：無數 12答案：ABCD AB平行于CD 13答案：B 14答案：能.如：門窗相對的兩邊，路旁的兩根電線桿. 15答案：解：3，6，10. 規(guī)律：3=1+2，6=l+2+3，10=1+2+3+4，所以n條直線相交，最多交點為1+2+3+(n1)，那么20條直線相交，最多有1+2+3+4+19=190(個)交點. 16答案：解：能.先用紙隨意折出一條直線，再把折得的直邊再對折一次，最后復原鋪平. 17答案：解過點P作一直線垂直于l，垂足為Q.理由：直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短. 18答案：C 解析：3點半，12點一刻，6點一刻，6點45分，時針與分針并不垂直. 19答案：