1、17.1.2 反比例函數(shù)的 圖 象 和 性 質(zhì),小練習(xí):,1、正比例函數(shù)y=2x經(jīng)過第 象限.,一、三,2、已知矩形面積為6，則它的長y與寬x之間的 函數(shù)關(guān)系式為 ，y是x的 函數(shù).,反比例,3、函數(shù)y=2xm+1是反比例函數(shù)，則m= .,4、反比例函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)（1， ）.,反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？,1、K是非零常數(shù) 2、自變量x的次數(shù)為-1 3、自變量x的取值范圍x0,-2,4,知識回顧,1、什么是反比例函數(shù)？,2、反比例函數(shù)的定義中還需要注意什么？,自變量x的取值范圍,一般地，形如 的函數(shù) 叫做反比例函數(shù),自變量x的次數(shù)為,3、請回憶：正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),-2,（k是常數(shù)，k0

2、）,-1,x0,若函數(shù)y=（m-2)xm2-5是反比例函數(shù)，則m= ，,研究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),1、列表,2、描點(diǎn),3、連線,畫函數(shù)圖象的一般步驟:,請你畫出反比例函數(shù) 的圖象,（幾列？自變量怎樣取值？自變量的取值范圍）,（光滑，適當(dāng)延伸，從左至右連）,反比例函數(shù) 的圖象,1、列表:,2、描點(diǎn):,3、連線:,-0.5,-1,-2,-4,4,2,1,0.5,請你另外取一個正整數(shù)k的值，作出其反比例函數(shù)圖象,圖象會和坐標(biāo)軸相交嗎？,通過對k取不同的正值，作出了反比例函數(shù)的圖象，你發(fā)現(xiàn)了反比例函數(shù)的圖象是什么?分別在哪個象限內(nèi)？,思考：,-4 -2 -1 -0.50.5 1 24,注意喲：圖象不

3、會與x軸、y軸相交,圖象不是直線，是兩支曲線，分別在一、三象限內(nèi),1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,1,6,2,3,3,2,4,1.5,5,1.2,6,1,6,-1,-6,-2,-3,-3,-1.5,-2,-4,-5,-1.2,-6,-1,圖象由兩條曲線組成，叫做雙曲線，,只要k取正值，圖象都位于第一、三象限內(nèi),K的值還可以取其他一些什么值？說說看,再認(rèn)真觀察,列表、描點(diǎn)、連線,對稱性,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-

4、5,5,6,y,x,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,-6,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,x,y,發(fā)現(xiàn)函數(shù)值y怎樣隨著自變量x的變化而變化？,A,B,如圖xB xA,但yB yA,D,C,xA,xB,1、在每一個象限內(nèi),2、在整個自變量的取值范圍內(nèi),在每個象限內(nèi),在每個象限內(nèi),y,X,O,k0,K0,反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),雙曲線的兩支分別,雙曲線的兩支分別,雙曲線,k0,k0,位于第一、第三象限，,位于第二、第四象限，,y值隨x值的增大而減小.,y值隨x值的增大而增大.,1、反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k0) 的圖象是雙曲線,2、當(dāng)k0時，雙

5、曲線的兩支分別位于第一、第三象限， 在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小.,3、當(dāng)k0時，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限， 在每個象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大.,m2,3、下列反比例函數(shù)圖像的一個分支,在第三象限的是( ),二、四,B,1、已知反比例函數(shù) 的函數(shù)圖象位于第一、三象限， 則m的取值范圍是 .,4、函數(shù) 的圖象在第 象限.,2、 下列函數(shù)中，其圖象位于第二、四象限的有 , 在其圖象所在的象限內(nèi)，y隨x的減小而增大的有 .,(1),(4),(2),(3),兩,零,5、正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù) 圖象交點(diǎn)有 個，,正比例函數(shù)y=x與反比例函數(shù) 圖象交點(diǎn)有 個.,D,不在,繼續(xù)練習(xí),

6、例1：在反比例函數(shù) 的圖象上有兩點(diǎn)（x1，y1）、 （x2，y2）,若x1x2 ，則y1y2嗎？,例2.已知反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)A（2，6）. （1）這個函數(shù)的圖象分布在哪些象限？ y隨x的增大如何變化？ （2）點(diǎn)B（3，4）、C（-2.5，-4.8）和 D（2，5）是否在這個函數(shù)的圖象上？,x,0,y,例3.如圖，是反比例函數(shù) 的圖象的一支. 根據(jù)圖象回答下列問題： （1）圖象的另一支在哪個象 限？常數(shù)m的取值范圍是什么？ （2）在圖象的某一支上任取 一點(diǎn)A（a，b）和B（a，b）. 如果aa,那么b和b有怎樣的 大小關(guān)系？,8、已知點(diǎn)A(-3,a)，B(-2,b)，C(4, c) 在反比例函數(shù) 上, 比較a，b，c的大小.,y,X,O,A,B,C,拓展：已知點(diǎn)A(-3,a)，B(-2,b)，C(4, c) 在反比例函數(shù) （k0）上, 比較a，b，c的大小.,c,a,b,課堂小結(jié)：,反比例函數(shù) （k為常數(shù)，k0),雙曲線,圖象,性質(zhì),k0,k0,雙曲線的兩支所在象限,在每個象限內(nèi)的增減性,內(nèi)容,1、進(jìn)一步鞏固復(fù)習(xí)了作函數(shù)圖象的一般方法和步驟,2、親手畫出函數(shù)的圖象，用類比的方法，數(shù)形結(jié)合的思想，有了對圖形進(jìn)行觀察、分析和歸納的體驗(yàn)，掌握了反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì),當(dāng)k0時