1、,復(fù)習(xí):,1、已學(xué)過的一元二次方程解法有什么？,直接開平方法,3、請解方程,2、用直接開平方法來解的方程有什么特征?,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則，其中一條是： 幾個有理數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積為0，你能寫出它的逆命題嗎？,新課程引入：,問題：一個數(shù)的平方 與這個數(shù)的3倍有可能相等 嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？,思考猜想：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意，可得方程x2=3x.怎樣解這個方程呢？,問題探究：,x2-3x=0,解：原方程可變形為,x(x3)=0,x=0 或 x3=0,x23x= x(x3),x=0 或 x=3,當(dāng)一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積

2、時，我們就可以這種方法求解。這種解一元二次方程的方法稱為分解因式法。,發(fā)現(xiàn)規(guī)律：,1、解方程時，不能在方程兩邊除以含有未知數(shù)的整式。 2、解法3是將方程的所有項都移至方程的左邊，并將左邊進行因式分解，化為兩個一次因式積，再根據(jù)這兩個因式的積為零，則必有一個因式為0，將方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程求解。 3、除了用提取公因式法分解因式外，還可以利用公式法分解因式。,下面的解法正確嗎？如果不正確，錯誤在哪？,( ),教學(xué)目標(biāo),1、熟練掌握用因式分解法解一元二次方程,2、通過因式分解法解一元二次方程的學(xué)習(xí)，樹立轉(zhuǎn)化的思想,重點 難點,重點：用因式分解法解一元二次方程 難點：正確理解AB=0A=0或B=

3、0（ A、B表示兩個因式）,解：移項，得,對方程的左邊進行因式分解，方程變成：,例1：解方程：,例2：解方程：,解：,x+2=0或3x5=0, x1=-2 , x2=,練習(xí)2、(3x+1)25=0,解：原方程可變形為,(3x+1+,)(3x+1,)=0,3x+1+,=0或3x+1,=0, x1=, x2=,快速回答：下列各方程的根分別是多少？,AB=0A=0或,當(dāng)一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時,我們就可以用分解因式的方法求解.這種用分解因式解一元二次方程的方法稱為分解因式法. 分解因式法的條件是方程左邊易于分解,而右邊等于零,關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識,理論依舊是“如果兩個因式的積等于零,那么至少有一個因式等于零.” 因式分解法解一元二次方程的步驟是: (1)化方程為一般形式; (2)將方程左邊因式分解; (3)根據(jù)“至少有一個因式為零”,得到兩個一元一次方程. (4)兩個一元一次方程的根就是原方程的根. 因式分解的方法,突出了轉(zhuǎn)化的思想方法“降次”,鮮明地顯示了“二次”轉(zhuǎn)化為“一次”的過程.,因式分解法解題框架圖,解：原方程可變形為： =0 ( )( )=0 =0或 =0 x1= , x2=,一次因式A,一次因式A,一次因式B,一