1、,4.2 解一元一次方程的算法,說(shuō)一說(shuō),1、如果 （一）班的學(xué)生人數(shù)=（二）班的學(xué)生人數(shù)，現(xiàn)在每班增加2名學(xué)生， 那么 （一）班與（二）班的學(xué)生人數(shù)還相等嗎？,2、如果 甲筐米的重量=乙筐米的重量，現(xiàn)在把甲、乙兩筐的米分別倒出一半，那么甲、乙兩筐剩下的米的重量相等嗎？,等式性質(zhì),等式性質(zhì)1 等式兩邊都加上（減去）同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)式），所得結(jié)果仍是等式.,等式性質(zhì)2 等式兩邊都乘（或除以）同一個(gè)數(shù)（或同一個(gè)式）（除數(shù)或除式不能為0），所得結(jié)果仍是等式.,即：如果a=b，那么 ab=b c，ac=bc,a/d=b/d(d0),動(dòng)腦筋,（我國(guó)古代數(shù)學(xué)問(wèn)題）用繩子量井深，把繩子3折來(lái)量，井外余繩子4

2、尺；把繩子4折來(lái)量，井外余繩子1尺.于是量井人說(shuō)：“我知道這口井有多深了.”,你能算出這口井的深度嗎？,解題思路：根據(jù)繩子的長(zhǎng)度沒(méi)有變，所以有等量關(guān)系：,4（井深+1）=3（井深+4）,設(shè)井深為x尺，根據(jù)題意，得 4（x+1)=3(x+4) 即4x+4=3x+12 ,如何求出方程的解呢？,根據(jù)等式性質(zhì)1，在方程兩邊同時(shí)減去3x， 得4x+4-3x=3x+12-3x 化簡(jiǎn)，得 x+4=12 再在方程兩邊同時(shí)減去4，得x+4-4=12-4 化簡(jiǎn)，得 x=8 檢驗(yàn)：把x=8代入方程的左邊和右邊，得 左邊=48+4=36，右邊=3 8+12=36， 左邊=右邊. 所以x=8是原方程4x+4=3x+12

3、的解.,4x+4=3x+12,4x-3x=12-4,移項(xiàng)：把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊.移項(xiàng)要變號(hào),根據(jù)性質(zhì)1對(duì)方程兩邊作了如下變形：,動(dòng)動(dòng)腦,動(dòng)動(dòng)手: 你能構(gòu)建下列問(wèn)題的方程嗎?,小紅和小莎用同樣的錢(qián)去買(mǎi)鋼筆和筆記本,小紅買(mǎi)了4枝鋼筆和2本筆記本;小莎買(mǎi)了3枝鋼筆和5本筆記本,已知筆記本每本3元,鋼筆每枝多少元?,想一想:如果每支鋼筆用x元表示，那么,（1）小紅用的錢(qián)怎么表示？,(4x+23),（2）小莎用的錢(qián)怎么表示？,(3x+53),(3) 兩人用的錢(qián)怎么樣？怎樣列方程呢？,4x+23= 3x+53,4x+ 6 = 3x+15,即,如何求方程4x+ 6 = 3x+15的解呢？,我們可以根據(jù)等式的性質(zhì)來(lái)解這個(gè)方程,等式的兩邊同時(shí)減去3x得： 4x+ 6-3x = 3x+15-3x,化簡(jiǎn)得： x+6 = 15,等式的兩邊同時(shí)減去6得：x+6-6 = 15-6,化簡(jiǎn)得：x = 9,請(qǐng)同學(xué)們檢驗(yàn)一下x =9是原方程 4x+ 6 = 3x+15的解嗎？,把 x =9代入原方程的左邊和右邊得： 左邊=49+6=42 右邊= 39+15=42 左邊=右邊 所以x = 9是原方程的解.,看一看想： 方程 4x+ 6 = 3x+15 是怎樣變化的,4x+ 6,-3x,=,3x,+15,x+6=15 又是怎么變化的,x,+6,=15,-