1、,1.從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度理解 平衡的物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此種狀態(tài)其加速度為零.即處于平衡狀態(tài)的物體加速度為零，反過(guò)來(lái)加速度為零的物體一定處于平衡狀態(tài). 2.從動(dòng)力學(xué)的角度理解：處于平衡狀態(tài)的物體所受的合外力為零，反過(guò)來(lái)物體受到的合外力為零，它一定處于平衡狀態(tài). 3.靜態(tài)平衡與動(dòng)態(tài)平衡 （1）靜態(tài)平衡是處于靜止?fàn)顟B(tài)的平衡，合力為零. （2）動(dòng)態(tài)平衡是勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的平衡，合力為零.,4.平衡狀態(tài)與力的平衡 平衡狀態(tài)指物體的勻速直線運(yùn)動(dòng)或靜止?fàn)顟B(tài).力的平衡是作用在同一處于平衡狀態(tài)的物體上的幾個(gè)力所滿(mǎn)足的一種關(guān)系.力的平衡是物體平衡的條件，物體處于平衡狀態(tài)是力的平衡的結(jié)果.,（1）物體的速

2、度等于零不同于靜止，它的瞬時(shí)速度為零，而此時(shí)物體合外力可能不為零，物體不平衡. （2）物體靜止時(shí)v=0，a=0處于平衡狀態(tài).,【典例1】物體在共點(diǎn)力作用下，下列說(shuō)法中正確的是 A.物體的速度在某一時(shí)刻等于零時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài) B.物體相對(duì)于另一物體保持靜止時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài) C.物體所受合力為零時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài) D.物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體一定處于平衡狀態(tài) 【解題指導(dǎo)】解答此題應(yīng)把握以下兩點(diǎn)： （1）F合0或a=0，物體處于平衡狀態(tài). （2）v=0時(shí)，物體不一定處于平衡狀態(tài).,【標(biāo)準(zhǔn)解答】選C.物體在某時(shí)刻的速度為零，所受合力不一定為零，故不一定處于平衡狀態(tài)，A錯(cuò)誤；物體相

3、對(duì)于另一物體靜止，則說(shuō)明該物體與另一物體具有相同的速度和加速度，也不一定處于平衡狀態(tài)，B錯(cuò)誤；物體做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度不為零，一定不是平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤；只有C滿(mǎn)足平衡條件，C正確.,【變式訓(xùn)練】如圖所示，一箱蘋(píng)果 沿著傾角為的斜面，以速度v勻 速下滑.在箱子的中央有一個(gè)質(zhì)量 為m的蘋(píng)果，它受到周?chē)O(píng)果對(duì)它 的作用力的方向（ ） A.沿斜面向上 B.沿斜面向下 C.豎直向上 D.垂直斜面向上,【解析】選C.箱子沿斜面勻速下滑，處于平衡狀態(tài)，此時(shí)箱子中央質(zhì)量為m的蘋(píng)果所受合外力為零，所受重力豎直向下，故周?chē)O(píng)果對(duì)它的作用力方向豎直向上，C正確，A、B、D錯(cuò)誤.,1.共點(diǎn)力的平衡條件 如果共點(diǎn)力的

4、合力為零，則在兩個(gè)相互垂直的方向上的合力也必然為零，即Fx合=0，F(xiàn)y合=0.,2.平衡條件的幾個(gè)推論 （1）二力平衡條件：這兩個(gè)共點(diǎn)力大小相等、方向相反. （2）三個(gè)力平衡條件：三個(gè)共點(diǎn)力平衡時(shí)，其中任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等、方向相反，而且在同一條直線上. （3）物體在n個(gè)共點(diǎn)力同時(shí)作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這些力在任何一個(gè)方向上的合力均為零.其中任意（n-1）個(gè)力的合力必定與第n個(gè)力等值反向，作用在同一直線上. （4）物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，各力首尾相接必構(gòu)成一個(gè)封閉的多邊形.,3.應(yīng)用平衡條件解題的步驟 （1）明確研究對(duì)象（物體、質(zhì)點(diǎn)或繩的結(jié)點(diǎn)等）. （2）對(duì)研究

5、對(duì)象進(jìn)行受力分析. （3）建立合適的坐標(biāo)系，應(yīng)用共點(diǎn)力的平衡條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒谐銎胶夥匠? （4）求解方程，并討論結(jié)果.,（1）物體受三個(gè)力而平衡時(shí)，這三個(gè)力一定有共同的作用點(diǎn)或作用線的延長(zhǎng)線交于一點(diǎn). （2）物體受多個(gè)力作用時(shí)常用正交分解法.,【典例2】如圖所示，是一種測(cè)定 風(fēng)力的儀器，P是質(zhì)量為200 g的 金屬球，固定在一根細(xì)長(zhǎng)鋼性的 金屬絲下端，當(dāng)無(wú)風(fēng)時(shí)金屬球自 然豎直下垂，有風(fēng)時(shí)金屬絲將偏 離豎直方向，刻度盤(pán)上的角度就 能反映出風(fēng)力的大小.若某一時(shí)刻風(fēng)從圖示的水平方向吹向金屬球P時(shí)，金屬絲向左偏離豎直的角度=30而處于靜止.（g取10 N/kg）則 （1）此時(shí)風(fēng)力和金屬絲拉力分別

6、有多大？,（2）有人說(shuō)：“若角度變?yōu)?，則風(fēng)力也為原來(lái)的2倍” 你認(rèn)為這個(gè)結(jié)論對(duì)不對(duì)？為什么？ 【解題指導(dǎo)】確定研究對(duì)象并進(jìn) 行受力分析，畫(huà)受力分析圖.根據(jù)平衡 狀態(tài)列平衡方程. 【標(biāo)準(zhǔn)解答】（1）方法一：力的合成 法：如圖甲所示，根據(jù)任意兩個(gè)力的合 力與第三個(gè)力等大反向，即風(fēng)力F和拉力T的合力與重力等大反向，由平行四邊形定則可得,方法二：力的分解法：重力的兩個(gè)作用效果是使金屬球抵抗風(fēng)的吹力和使金屬絲伸長(zhǎng)形變，故可將重力沿水平方向和金屬絲的方向進(jìn)行分解，如圖乙所示，由幾何關(guān)系得,方法三：正交分解法：以金屬球?yàn)樽鴺?biāo)原點(diǎn)，取水平方向 為x軸，豎直方向?yàn)閥軸，建立直角坐標(biāo)系，如圖丙所示， 由共點(diǎn)力平

7、衡條件知水平方向和豎直方向的合力分別等于 零.即F合x(chóng)=Tsin-F=0 F合y=Tcos-mg=0 解得F=mgtan , （2）不對(duì).由F=mgtan可知，當(dāng)金屬球的質(zhì)量m一定時(shí)， 風(fēng)力F與tan成正比，而不是與成正比. 答案：（1） （2）見(jiàn)標(biāo)準(zhǔn)解答,【規(guī)律方法】共點(diǎn)力平衡問(wèn)題的解題方法 1.合成法與分解法 對(duì)于三力平衡問(wèn)題,一般根據(jù)“任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大反向”的關(guān)系，借助三角函數(shù)；或?qū)⒛骋粋€(gè)力分解到另外兩個(gè)力的反方向上，得到的這兩個(gè)分力必定與另外兩個(gè)力等大.該法常用于三力中有兩個(gè)力相互垂直的平衡問(wèn)題.,2.正交分解法 物體所受的合力為零,則在任一方向上物體所受的合力都為零,如

8、果把物體所受的各個(gè)力進(jìn)行正交分解,則共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件還可以表示為:Fx合=0,Fy合=0. 3.相似三角形法:通常是尋找一個(gè)矢量三角形與一個(gè)幾何三角形相似.,4.矢量三角形法 物體受同一平面內(nèi)三個(gè)互不平行的力作用 平衡時(shí),這三個(gè)力的矢量箭頭首尾相接（如 圖所示），構(gòu)成一個(gè)矢量三角形.若三個(gè)力 的矢量箭頭首尾相接恰好構(gòu)成三角形,則這三個(gè)力的合力必為零.利用三角形法,根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)可求得未知力.矢量三角形作圖分析法優(yōu)點(diǎn)是直觀、簡(jiǎn)便，但它僅適于解決三力平衡問(wèn)題.,【變式訓(xùn)練】（2010新課標(biāo)全國(guó)卷）如圖所示，一物塊置于水平地面上.當(dāng)用與水平方向成60角的力F1

9、拉物塊時(shí)，物塊做勻速直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)改用與水平方向成30角的力F2推物塊時(shí)，物塊仍做勻速直線運(yùn)動(dòng).若F1和F2的大小相等，則物塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（ ）,【解析】選B.物塊受重力mg、支持力FN、摩擦力f、已知力F處于平衡，根據(jù)平衡條件，有 F1cos60=（mg-F1sin60）， F2cos30=（mg+F2sin30）， 聯(lián)立解得： 故B正確.,【變式備選】如圖所示，一 個(gè)質(zhì)量為m的物體，在平行于斜面的 拉力F作用下，沿著傾角為的斜面 勻速向上運(yùn)動(dòng)，已知物體與斜面間 的動(dòng)摩擦因數(shù)為.求拉力F的大小.,【解析】物體處于平衡狀態(tài)，受力分析如圖所示，由共點(diǎn)力的平衡條件可知： 平行于斜面方向：

10、F-mgsin-f=0， 垂直于斜面方向：FN-mgcos=0，其中f=FN， 由以上三式解得F=mgsin+mgcos. 答案：mgsin+mgcos,1.整體法：把兩個(gè)或兩個(gè)以上物體組成的系統(tǒng)作為一個(gè)整體來(lái)研究的分析方法;當(dāng)只涉及研究系統(tǒng)而不涉及系統(tǒng)內(nèi)部某些物體的受力時(shí)，一般可采用整體法. 2.隔離法：將所確定的研究對(duì)象從周?chē)矬w（連接體）系統(tǒng)中隔離出來(lái)進(jìn)行分析的方法，其目的是便于進(jìn)一步對(duì)該物體進(jìn)行受力分析，得出與之關(guān)聯(lián)的力.為了研究系統(tǒng)（連接體）內(nèi)某個(gè)物體的受力時(shí)，通常可采用隔離法.,一般情況下，整體法和隔離法是結(jié)合在一起使用的.若選單個(gè)物體作研究對(duì)象主要解決相互作用力問(wèn)題.單個(gè)物體的選

11、取應(yīng)選與外界接觸的個(gè)數(shù)最少的物體.,【典例3】（雙選）（2010山東 高考）如圖所示，質(zhì)量分別為m1、 m2的兩個(gè)物體通過(guò)輕彈簧連接， 在力F的作用下一起沿水平方向做 勻速直線運(yùn)動(dòng)（m1在地面，m2在空中），力F與水平方向成角.則m1所受支持力FN和摩擦力f正確的是 A.FN=m1g+m2g-Fsin B.FN=m1g+m2g-Fcos C.f=Fcos D.f=Fsin,【解題指導(dǎo)】解答本題時(shí)可按以下思路分析： 【標(biāo)準(zhǔn)解答】選A、C.把質(zhì)量為m1、m2的兩個(gè)物體看成一個(gè)整體進(jìn)行研究，進(jìn)行受力分析，水平方向上：f=Fcos，C正確；豎直方向上：FN+Fsin=m1g+m2g，所以FN=m1g+

12、m2g-Fsin，所以A正確，B、D均錯(cuò).,【變式訓(xùn)練】（雙選）如圖所示，人重600 N，木板重 400 N，人與木板、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)皆為0.2.現(xiàn)在人用水平力拉繩，使他與木板一起向右勻速運(yùn)動(dòng)，則 （ ）,A.人拉繩的力是200 N B.人拉繩的力是100 N C.人的腳給木板的摩擦力向右 D.人的腳給木板的摩擦力向左 【解析】選B、C.把人與木板看成一個(gè)整體，繩拉人與繩拉木板的力都為T(mén)，根據(jù)平衡條件有：2T=FN=（G1+G2）,所以T=100 N，即人拉繩的力也是100 N，故A錯(cuò)誤，B正確；以人為研究對(duì)象，人處于平衡狀態(tài)，其中繩對(duì)人的拉力向右，因而木板對(duì)人的靜摩擦力向左，根據(jù)力

13、是物體間的相互作用，則人對(duì)木板的靜摩擦力方向向右，故C正確,D錯(cuò)誤.,【典例】如圖所示，保持O點(diǎn)及 角不變，A點(diǎn)緩慢上移（繩OA的長(zhǎng) 度可變），問(wèn)在A點(diǎn)上移的過(guò)程中， O點(diǎn)對(duì)兩繩的拉力FOA、FOB如何變 化?,【解題指導(dǎo)】O點(diǎn)在三個(gè)力作用下平衡，且一個(gè)力大小、方向不變，另一個(gè)力的方向不變，第三個(gè)力的大小、方向都變化，可用圖解法求解. 【標(biāo)準(zhǔn)解答】重物對(duì)O點(diǎn)的拉力F=G是已知的，它沿兩繩方向的分力FOA、FOB，而FOB的方向是確定的.由圖可看出FOA、FOB變化情況.,答案：FOA先減小至最小值（此時(shí)FOAFOB）再逐漸增大，F(xiàn)OB逐漸減小.,對(duì)臨界條件認(rèn)識(shí)不清導(dǎo)致錯(cuò)誤 如圖所示，用繩AC和

14、BC吊起一重 物，繩與豎直方向夾角分別為30 和60，AC繩能承受的最大拉力 為150 N，而B(niǎo)C繩能承受的最大拉 力為100 N，求物體最大重力不能 超過(guò)多少？,【正確解答】以重物為研究對(duì)象，重 物受力如圖所示，由平衡條件得： TACsin30-TBCsin60=0 TACcos30+TBCcos60-G=0 由式可知TAC= TBC,當(dāng)TBC=100 N時(shí)， TAC=173 N，AC將斷. 而當(dāng)TAC=150 N時(shí)，TBC=86.7 N100 N 將TAC=150 N，TBC=86.7 N代入式解得G=173.1 N. 所以重物的最大重力不能超過(guò)173.1 N. 正確答案：173.1 N,

15、【易錯(cuò)分析】,1.（雙選）下列物體中處于平衡狀態(tài)的是（ ） A.靜止在粗糙斜面上的物體 B.沿光滑斜面下滑的物體 C.在平直路面上勻速行駛的汽車(chē) D.做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體在剛開(kāi)始下落的瞬間 【解析】選A、C.物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)是平衡狀態(tài)，故A、C正確；沿光滑斜面下滑的物體受重力和斜面的支持力作用，其合力不等于零，物體處于非平衡狀態(tài)，B錯(cuò)誤；物體剛開(kāi)始下落的瞬間，速度為零，受重力作用，合力不為零，不是平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤.,2.（雙選）下列關(guān)于共點(diǎn)力的平衡與平衡條件的說(shuō)法正確的是（ ） A.如果物體的運(yùn)動(dòng)速度為零，則必處于平衡狀態(tài) B.如果物體的運(yùn)動(dòng)速度大小不變，則必處于平衡狀態(tài) C.

16、如果物體處于平衡狀態(tài)，則物體沿任意方向的合力都必為零 D.如果物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力大小相等、方向相反,【解析】選C、D.物體速度為零時(shí)不一定處于平衡狀態(tài)，如 豎直上拋的物體到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)速度為零，此時(shí)物體由于自 身重力而使得所受合力不為零，故A錯(cuò)；物體速度大小不 變，但方向可能改變，即物體不一定做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故 物體不一定處于平衡狀態(tài)，所以B錯(cuò).物體處于平衡狀態(tài) 時(shí)，滿(mǎn)足F合=0的條件，又因F合 ，要F合=0，必須 要Fx、Fy同時(shí)為零，故物體沿任意方向的合力都必為零,C 正確；如果物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用而處于平衡狀態(tài)， 要滿(mǎn)足F合=0的條件，

17、則任意兩個(gè)力的合力必與第三個(gè)力大 小相等、方向相反，所以D對(duì).,3.如圖所示，一重為8 N的球固定在AB桿的上端，今用彈簧測(cè)力計(jì)水平拉球，使桿發(fā)生彎曲，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)為 6 N，則AB桿對(duì)球作用力的大小為（ ） A.6 N B.8 N C.10 N D.12 N,【解析】選C.小球受重力mg、彈簧測(cè)力計(jì)的水平拉力F和桿的彈力FN處于平衡狀態(tài)，其合力為零，故N= ,C正確.,4.（2011蘇州高一檢測(cè)）已知物體在2 N、3 N、4 N三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，若保持兩個(gè)力不變撤去其中4 N的力，那么其余兩個(gè)力的合力大小為（ ） A.2 N B.3 N C.4 N D.5 N 【解析】選C

18、.物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用處于平衡狀態(tài)，則任意兩個(gè)力的合力必與第三個(gè)力等大、反向、在同一條直線上，故撤去4 N的力后，其余兩個(gè)力的合力大小為4 N，C正確，A、B、D錯(cuò)誤.,5.（2011巢湖高一檢測(cè)）用輕彈簧豎直懸掛質(zhì)量為m的物體，靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為x.現(xiàn)用該彈簧沿斜面方向拉住質(zhì)量為2m的物體，系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧伸長(zhǎng)量為2x.斜面傾角為=30，如圖所示.已知重力加速度為g，求物體所受摩擦力的大小和方向.,【解析】對(duì)物體m，有kx=mg.假設(shè)斜面上的物體受摩擦力f的方向平行斜面向上，則有：2kx+f-2mgsin=0，解得f= -mg，即物體受摩擦力大小等于mg,方向平行斜面向下. 答案：mg 方向

19、平行斜面向下,一、選擇題（本題共5小題，每小題5分，共25分，每小題至少一個(gè)選項(xiàng)正確） 1.（2011深圳高一檢測(cè)）如圖所 示，物體A和B一起沿斜面勻速下滑， 則物體A受到的力是（ ） A.重力，B對(duì)A的支持力 B.重力，B對(duì)A的支持力、下滑力 C.重力，B對(duì)A的支持力、摩擦力 D.重力，B對(duì)A的支持力、摩擦力、下滑力,【解析】選A.物體A和B一起沿斜面勻速下滑，物體A受重力和B對(duì)A的支持力，若B對(duì)A有摩擦力，則A所受合力不為零，故A不受摩擦力，A正確.,2.（雙選）（2011桂林高一檢測(cè)）下列事例中處于平衡狀態(tài)的是（ ） A.“神舟”號(hào)飛船勻速落到地面的過(guò)程 B.汽車(chē)在水平路面上啟動(dòng)或剎車(chē)的

20、過(guò)程 C.汽車(chē)停在斜坡上 D.豎直上拋的物體在到達(dá)最高點(diǎn)的那一瞬間,【解析】選A、C.物體處于平衡狀態(tài)，從運(yùn)動(dòng)狀態(tài)來(lái)說(shuō)，物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)；從受力情況來(lái)說(shuō)，合力為零.“神舟”號(hào)飛船勻速落到地面的過(guò)程中，飛船處于平衡狀態(tài)，A正確；汽車(chē)在水平路面上啟動(dòng)或剎車(chē)的過(guò)程中，汽車(chē)的速度在增大或減小，其加速度不為零，其合力不為零，所以汽車(chē)不是處于平衡狀態(tài)，B錯(cuò)誤；汽車(chē)停在斜坡上,速度和加速度均為零，合力為零，保持靜止?fàn)顟B(tài)不變，汽車(chē)處于平衡狀態(tài)，C正確；豎直上拋的物體在到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，只是速度為零而加速度為g，物體不是處于平衡狀態(tài)，D錯(cuò)誤.,3.如圖所示，某個(gè)物體在F1、F2、F3、F4 四個(gè)力的作用下

21、處于靜止?fàn)顟B(tài)，若F4的 方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)60而保持其大小不 變化，其余三個(gè)力的大小和方向不變， 則此時(shí)物體所受到的合力大小為（ ）,【解析】選C.由共點(diǎn)力的平衡條件可知，F(xiàn)1、F2、F3的合力應(yīng)與F4等值反向.當(dāng)F4的方向沿逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)60而保持其大小不變時(shí)，F(xiàn)1、F2、F3的合力的大小仍為F4，但方向與F4成120角，由平行四邊形定則可得，此時(shí)物體所受的合力大小為F4，故C正確.,4.（雙選）人站在岸上通過(guò)定滑輪用繩牽引低處的小船，如圖所示，若水的阻力恒定不變，則在船勻速靠岸的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ ） A.繩的拉力不斷增大 B.繩的拉力保持不變 C.船受到的浮力保持不變 D.船受到的浮力

22、不斷減小,【解析】選A、D.小船勻速靠岸，故 其受力平衡，小船受力如圖，將小 船受力正交分解： 水平方向上Fsin=f 豎直方向上Fcos+F浮=mg 船靠岸過(guò)程中減小，f不變.由得，F(xiàn)增大，再由得 F浮減小，所以A、D正確.,【方法技巧】動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題的解題策略 所謂動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題，是指通過(guò)控制某些物理量，使物體的狀態(tài)發(fā)生緩慢變化，而在這個(gè)過(guò)程中物體又始終處于一系列的平衡狀態(tài).利用圖解法解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法:對(duì)研究對(duì)象在狀態(tài)變化過(guò)程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，依據(jù)某一參量的變化，在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下的平衡受力圖（力的平行四邊形簡(jiǎn)化為三角形），再由動(dòng)態(tài)的力的平行四邊形各邊長(zhǎng)度變化及角度變化，確定力的大小及方向的變化情況.,通常情況下，動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題中物體所受的三個(gè)力的特點(diǎn)是：一個(gè)力大小、方向不變，一個(gè)力的方向不變，第三個(gè)力大小、方向都變化.,5.一質(zhì)量為M的探空氣球在勻速下降，如圖所示，若氣球所受浮力F始終保持不變，氣球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力僅與速率有關(guān)，重力加速度為g.現(xiàn)欲使該氣球以同樣速率勻速上升，則需從氣球吊籃中減少的質(zhì)量為（ ）,【解析】選A.由題意可得，氣球勻速升降所受空氣阻力等 大，設(shè)為f，