1、13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問題,第十三章軸對(duì)稱,知識(shí)點(diǎn)：最短路線問題 1如圖，小明到小麗家有四條路，其中路程最短的是( ) A B C D,B,2如圖，某村計(jì)劃挖一條水渠將不遠(yuǎn)處的河水引到農(nóng)田(記作點(diǎn)O)，以便對(duì)農(nóng)田進(jìn)行灌溉，現(xiàn)設(shè)計(jì)了四條路線，其中最短的是( ) AOA BOB COC DOD,B,3如圖，直線l是一條河，P，Q是兩個(gè)村莊，欲在l上的某處修建一個(gè)水泵站，分別向P，Q兩地供水，現(xiàn)有如下四種鋪設(shè)方案，圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道，則所需管道最短的是( ),D,4如圖，在四邊形ABCD中，A90，AD4，連接BD，BDCD，ADBC，若P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，則DP長(zhǎng)的最小值為_,4,5如圖，A

2、D是等邊ABC的BC邊上的高，AD6，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊的中點(diǎn)，則EMCM的最小值為_,6,6(2015遵義)如圖，四邊形ABCD中，C50，BD90，E，F(xiàn)分別是BC，DC上的點(diǎn)，當(dāng)AEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，EAF的度數(shù)為( ),D,A50 B60 C70 D80,7如圖，需要在高速公路旁邊修建一個(gè)飛機(jī)場(chǎng)，使飛機(jī)場(chǎng)到A，B兩個(gè)城市的距離之和最小，請(qǐng)作出機(jī)場(chǎng)的位置,解：作點(diǎn)A關(guān)于公路的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交公路于點(diǎn)P，點(diǎn)P即為機(jī)場(chǎng)的位置,8如圖，P為馬廄，AB為草地邊緣(下方為草地)，CD為一河流，牧人欲從馬廄牽馬先去草地吃草，然后到河邊飲水，最后回到馬廄請(qǐng)你幫他確定一條最佳行走路線,解：分別作P關(guān)于AB，CD的對(duì)稱P1，P2，連接P1P2交AB于M，交CD于N，則最佳路線為PMMNNP,9(問題2變式)如圖，村莊A，B位于一條小河的兩側(cè)，若河岸a，b彼此平行，現(xiàn)在要建設(shè)一座與河岸垂直的橋CD，問橋址應(yīng)如何選擇，才能使A村到B村的路程最近？,解：過點(diǎn)A作APa，并在AP上向下截取AA，使AA河的寬度；連接AB交b于點(diǎn)D；過點(diǎn)D作DEAA交a于點(diǎn)C；連接AC，則CD即為橋的位置圖略,方法技能： 解決最短路徑問題的方法：借助軸對(duì)稱或平移的知識(shí)，化折為直，利用“兩點(diǎn)之間，線段最短”或“垂線段最短”來求線段和的最小