1、第四章,靜定剛架的內(nèi)力分析,剛架的構(gòu)造特點,第一節(jié) 概述,組成剛架的桿件主要產(chǎn)生彎曲變形，可承受彎矩。,具有剛結(jié)點,(a),(b),(c),剛結(jié)點的特點,是能傳遞力矩（彎矩）,靜定剛架有如下幾種最簡形式,較復(fù)雜的剛架一般是由若干簡單剛架按基本組成規(guī)則構(gòu)成的。,(a)懸臂剛架,(b)簡支剛架,(c)三鉸剛架,懸臂剛架的支座反力,第二節(jié) 簡單剛架的內(nèi)力分析,1、支座反力計算,取上部整體為隔離體,建立該隔離體的平衡方程 為：,(左側(cè)受拉),(),(),(),圖(b)左所示剛架支座反力的計算，同樣取剛架上部整體為隔離體，見圖(b)右，建立平衡方程：,(),(),(),(a),返回,簡支剛架的支座反力：

2、,(b),當(dāng)兩鉸支座在一條水平線上時，見圖(a)左取剛架上部整體為隔離體，見圖(a)右，建立平衡方程并求解,(),(),(),三鉸剛架的支座反力：,(a),如果僅用上部整體的平衡條件,(b),返回,解法1：,(c),分別取兩個折桿為隔離體，見圖(c)。,(a),(b),聯(lián)立(a)、(b)兩式，求解得：,( ),(),(c),將式（c）所示的結(jié)果帶回圖(c)的兩個隔離體上，容易得出該三鉸剛架的四個支座反力，即：,(),(),(),(),解法2：,取圖(b)所示體系為隔離體。,(a),(b),聯(lián)立(a)、(b)兩式，求解得：,(),(),再有隔離體整體平衡條件 ，即可求得A支座的兩個支座反力同上。

3、,說明：,當(dāng)必須解聯(lián)立方程時，,先集中列出一個鉸上的約束力的兩個方程。即截開在三個鉸中所選的任意一個鉸，以另兩個鉸為矩心，分別列關(guān)于所選鉸處約束力的力矩方程。,要,點,是,圖4-2-4,由于兩個水平支座反力在一條線上，若先對鉸A、鉸B分別建立力矩平衡方程，這兩個方程分別是關(guān)于兩個豎向支座反力的獨立的方程，因此可先求出這兩個反力。,由,得：,(a),由,得：,(),(),(b),如取截面I-I以右部分，由,得：,(),再由整體的平衡方程,得：,(),2、剛架的內(nèi)力計算和內(nèi)力圖制作,(a),(b),圖4-2-5,桿端力計算,（1）,取隔離體暴露桿端力的計算方法：,剛架各桿桿端截面見圖(b)上端線所

4、注，截開各桿端截面后，剛架離散成圖4-幻燈片 222-6所示各隔離體。,圖4-2-6,剛架的內(nèi)力的正負(fù)號規(guī)定同梁。各內(nèi)力圖均以桿軸為原始基線垂直桿軸畫出。彎矩不規(guī)定正負(fù)，但規(guī)定彎矩豎標(biāo)畫在受拉側(cè)；在同一桿上的軸力或剪力圖，若異號分畫在桿軸兩側(cè)，若同號則在桿軸任一側(cè)，但須在圖中注明正負(fù)號。,AD桿：,各桿端力計算如下：,（左側(cè)受拉）,結(jié)點D：,（上側(cè)受拉）,BC桿：,（右側(cè)受拉）,結(jié)點C：,（上側(cè)受拉）,直接法（不暴露桿端力）計算桿端力方法：,則是以外力相對于截面的左或右區(qū)分正負(fù)，即，剪力以左上、右下為正；軸力以左左、右右為正。,圖4-2-7,計算D下（AD桿D端截面）內(nèi)力時，若計算者在桿AD以

5、左，則所取部分在截面以右，則：,計算D右（DC桿D端截面）內(nèi)力時，若計算者在桿DC以下，取D以左部分，則：,取D截面以右部分，則：,(2),內(nèi)力圖的制作,(a)M圖(kNm),(b)FQ圖(kN),(c)FN圖(kN),(3),內(nèi)力圖的校核,當(dāng)剛結(jié)點僅連接兩個桿端，且無力矩作用在結(jié)點上時，該兩桿端的彎矩值相同，受拉側(cè)一致（彎矩方向相反）。,例4-2-1,計算圖示靜定剛架，并作內(nèi)力圖。,(a),(b),返回,1)求支座反力,見圖(b)，去掉支座鏈桿，取上部結(jié)構(gòu)整體的平衡條件， 得：,（）,(),(),彎矩圖：,2)作內(nèi)力圖,(c) M圖(kNm),返回,剪力圖和軸力圖：,(d)FQ圖(kN),(

6、e)FN圖(kN),由彎矩圖作剪力圖：,當(dāng)結(jié)構(gòu)的彎矩圖求出后，通過彎矩圖作斜梁的剪力圖相對比較容易。當(dāng)結(jié)構(gòu)的剪力圖求出后，也可通過剪力圖作軸力圖。,從彎矩圖(c)中將CB桿兩端切斷取出畫受力圖，見圖(f)。,(f),由彎矩圖作剪力圖方法：取所考慮的桿件為隔離體，分別由其兩端點為矩心的力矩平衡方程求兩桿端剪力，然后作該桿的剪力圖。,由剪力圖作軸力圖：,斜桿兩端軸力計算，取斜桿兩段所連的結(jié)點和支座（支座結(jié)點）為隔離體，見圖(g)。,(g),由剪力圖作軸力圖方法：取結(jié)點為隔離體，由結(jié)點的投影平衡方程計算它所連的桿端的軸力。當(dāng)桿件兩端的軸力均求出后，可作該桿的軸力圖。,第三節(jié)：剛架內(nèi)力計算舉例,例4-

7、3-1,計算圖(a)所示剛架，并作內(nèi)力圖。,(a),(b),解：,該剛架有四個支座反力。若由結(jié)構(gòu)上部整體考慮，有類似于前述三鉸剛架的求解思路。不再講述。該剛架由鉸G處分開，右側(cè)為基本部分，左側(cè)為附屬部分。因此有附屬部分開始計算如下。見圖(c)。,(c),1）,計算約束反力,AHG部分：,(),(),(),GDCB部分：,見圖(c)右。計算如下：,(),(),(),2）,作內(nèi)力圖：,(d)M圖(kNm),(e)FQ圖(kN),(f)FN圖(kN),3）,校核：,(h),(g),例4-3-2,速畫下列剛架的彎矩圖。,解：圖(a)：所示為簡支剛架。水平支座鏈桿的約束力可一眼看出。余下的兩個支座約束力不必求出，即可畫出結(jié)構(gòu)的彎矩圖。,(a),圖(b)：同上,(b),例4-3-3,判斷下列兩剛架的彎矩圖是否正確。如果是錯誤的，請改正。,(a),解：,分析圖(a)：,剛架上只有一個水平支座鏈桿，在僅有豎向荷載時，該支座反力為零。所以AC段上彎矩應(yīng)為零。 結(jié)點D兩側(cè)截面彎矩明顯不平衡；過結(jié)點E兩側(cè)彎矩直線應(yīng)在一條直線上。改正見圖(c)。,返回,(c),分析圖(b)：,在A、B處的豎向支座反力大小相等，方向相反。A支座水平反力不為零。繼而得出，B支座水平反力與A支座的水平反力大小相等，方向相反。顯然，圖中EB段上彎矩不等于零。改正見圖(d)。,(d),返回,說明：,例4-3-2、4-3-3兩