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1、3.1.1 直線(xiàn)的傾斜角和斜率,解析幾何,其本質(zhì)是用代數(shù)方法研究圖形的幾何性質(zhì),體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要數(shù)學(xué)思想。,自主學(xué)習(xí)檢測(cè),1.下列哪些說(shuō)法是正確的( ),練習(xí),A 、任一條直線(xiàn)都有傾斜角,也都有斜率 B、直線(xiàn)的傾斜角越大,斜率也越大 C 、平行于x軸的直線(xiàn)的傾斜角是 或 D 、兩直線(xiàn)的傾斜角相等,它們的斜率也相等 E 、兩直線(xiàn)的斜率相等,它們的傾斜角也相等 F 、直線(xiàn)斜率的范圍是R,練習(xí),l1,l2,l3,x,y,o,練習(xí),直線(xiàn)的傾斜角與斜率,在平面直角坐標(biāo)系中,當(dāng)直線(xiàn)l與x軸相交時(shí),我們?nèi)軸作為基線(xiàn), x軸正方向與直線(xiàn)l向上方向之間所成的角叫做直線(xiàn)l的傾斜角。,當(dāng)直線(xiàn)l和x軸平行或重合
2、時(shí),我們規(guī)定直線(xiàn)的傾斜角為00.,我們把 一條直線(xiàn)的傾斜角 的正切值叫做這條直線(xiàn)的斜率,常用k來(lái)表示,即k=tan 傾斜角是 的直線(xiàn)沒(méi)有斜率,x,o,1,-1,y,00,900,K的范圍,K的增減性,0,不存在,單調(diào)增,單調(diào)減,斜率公式,公式的特點(diǎn):,(1)與兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān);,(2) 公式表明,直線(xiàn)對(duì)于x軸的傾斜度,可以通過(guò)直線(xiàn)上任意兩點(diǎn)的坐標(biāo)來(lái)表示,而不需要求出直線(xiàn)的傾斜角;,(3)當(dāng)x1=x2時(shí),公式不適用,此時(shí)直線(xiàn)與x軸垂直,=900,例3 已知三點(diǎn)A(1,),B(,3), C(4,5),求證三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上,探究:,課堂小結(jié),1直線(xiàn)的傾斜角與斜率的定義; 2,例4 已知點(diǎn)P(0,-2),A(-1,2),B(2,3)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P的直線(xiàn)l與線(xiàn)段AB有公共點(diǎn)時(shí),求直線(xiàn)l的斜率k的取值范圍.,例題分析,例2 在平面直角坐標(biāo)系中,畫(huà)出經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率分別為1,-1,2和-3的直線(xiàn) .,例題分析,例2 如下圖,已知A(3,2),B(-4,1),C(0,-
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