1、如何寫好數(shù)學(xué)公共課中讀書報告作業(yè),張效成,南開大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,本講座概要,1. 安排寫作的目的、要求及我們應(yīng)持的態(tài)度 2. 如何選題培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題的能力 3. 如何搜集、整理、閱讀和利用文獻(xiàn)資料和數(shù)據(jù) 4. 寫作的格式要求 5. word公式編輯器使用簡介,為方便起見，以下統(tǒng)稱讀書報告或課程論文為“寫作”,1. 安排寫作的目的、要求及我們應(yīng)持的態(tài)度,1.1 安排寫作的目的,促使同學(xué)們了解數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性、重要性 促使同學(xué)們了解數(shù)學(xué)與所學(xué)專業(yè)的聯(lián)系 培養(yǎng)和提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使同學(xué)們能更自主、更生動地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué) 培養(yǎng)和提高初步的科學(xué)研究和創(chuàng)新的意識與能力 最終希望達(dá)到培養(yǎng)和提高同學(xué)們的數(shù)學(xué)素質(zhì),1.2

2、 對于“寫作”的教學(xué)要求和應(yīng)持態(tài)度,要抱有嚴(yán)肅、認(rèn)真的態(tài)度，糾正單純?yōu)榱巳〉闷綍r成績而草草應(yīng)付的態(tài)度 學(xué)習(xí)如何查找、整理、閱讀文獻(xiàn)資料 獨立思考、獨立分析和獨立研究 文章中必須有自己的思想、觀點或見解，有自己的工作，有自己的經(jīng)歷和經(jīng)驗 邏輯清晰、觀點明確，行文準(zhǔn)確、流暢、生動 文章必須符合規(guī)范的格式要求,2. 如何選題培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題的能力,2.1 選題的原則性考慮 題目要?。校?視角要新； 資料數(shù)據(jù)易得； 能寫出自己的體會、感想、分析、研究； 能兼顧未來更好。,2.2 選題內(nèi)容 (1)文科：2010-2011學(xué)年第二學(xué)期讀書報告作業(yè)內(nèi)容 可以從下列五個方面擇一，也可以參考數(shù)學(xué)之美中的選題

3、1.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得和感想（舉實例說明）； 2.就某數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想談體會； 3.文科專業(yè)或生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)的案例； 4.對數(shù)學(xué)某知識點的進(jìn)一步思考； 5.針對某一點談數(shù)學(xué)之美的感悟和對數(shù)學(xué)文化的理解。 （不提倡泛談數(shù)學(xué)之美的文章）,2.2 選題內(nèi)容 (2)經(jīng)濟(jì)類：2010-2011學(xué)年第二學(xué)期數(shù)學(xué)論文 1. 數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)科中應(yīng)用的綜述； 2. 經(jīng)濟(jì)、金融、貿(mào)易領(lǐng)域中應(yīng)用數(shù)學(xué)的案例； 3. 對于經(jīng)濟(jì)類數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式的探討和建議等； 4. 一題多解或?qū)?shù)學(xué)某個知識點及問題的進(jìn)一步思考和論證； 5. 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得、感想和體會（舉實例說明）； 6. 針對某一點談數(shù)學(xué)之美的感悟和對數(shù)學(xué)文化的理

4、解。 （不提倡泛談數(shù)學(xué)之美的文章）,2.3 參考選題 的背景及構(gòu)思分析 拋磚引玉 （注：每類只選擇若干為例）,A 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得和感想（舉實例說明）（1） 陳省身先生說“數(shù)學(xué)好玩”，究竟好玩在哪里？ 興趣其實是可以培養(yǎng)的 我是怎樣對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣的 我是怎樣扭轉(zhuǎn)“一看就懂，一做就懵”的尷尬局面的 淺談數(shù)學(xué)習(xí)題課的功能及其重要性 我是怎樣提高上數(shù)學(xué)課的效果的 談?wù)勎以鯓佑浐陀脭?shù)學(xué)筆記 淺析數(shù)學(xué)作業(yè)的重要性 我所理解的數(shù)學(xué)訓(xùn)練及其重要性分析 做數(shù)學(xué)題也要講科學(xué)性 我是怎樣應(yīng)對難解的數(shù)學(xué)題的 不聽無準(zhǔn)備的數(shù)學(xué)課預(yù)習(xí)的重要性 預(yù)習(xí)培養(yǎng)自學(xué)能力的重要途徑 怎樣利用好數(shù)學(xué)題解等輔導(dǎo)教材 從人口增長、流感傳播

5、等模型看極限概念的實際意義,A 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得和感想（舉實例說明）（2） 學(xué)好數(shù)學(xué)的“八字法”預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)、做題 淺析微積分學(xué)中極限理論的重要性 錯誤給我?guī)砹烁蟮氖斋@ 錯用兩個重要極限的典型案例及其深入分析 對離散形式不定式錯用羅必達(dá)法則的現(xiàn)象說明了什么？ 從求參數(shù)方程高階導(dǎo)數(shù)容易出錯看準(zhǔn)確理解和把握基本 概念、基本理論和基本方法的重要性 從真?zhèn)螌?dǎo)數(shù)定義的辨別看對概念準(zhǔn)確理解和把握的重要性 談?wù)勎覍?shù)學(xué)知識環(huán)環(huán)相扣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須循序漸進(jìn)的 體會 大量做難題注重技巧訓(xùn)練對學(xué)好數(shù)學(xué)的利弊談 學(xué)好數(shù)學(xué)功利主義心態(tài)要不得 超前做習(xí)題利弊談 淺析數(shù)學(xué)素質(zhì)對當(dāng)代大學(xué)生的重要性 數(shù)學(xué)讓我學(xué)會抓主要矛

6、盾,A 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心得和感想（舉實例說明）（3） 談?wù)剬︸R克思“一種科學(xué)只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時，才算 達(dá)到了真正完善的地步”的理解 為什么說數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)課 談?wù)勎覍Α皵?shù)學(xué)教育本質(zhì)上是一種素質(zhì)教育”的理解 浮躁與數(shù)學(xué)素質(zhì)水火不相容 數(shù)學(xué)讓我不再浮躁 數(shù)學(xué)讓我注意事物之間的數(shù)量關(guān)系 積分運(yùn)算使我悟出化難為易的做事之道 求極值啟發(fā)我合理地安排時間 由函數(shù)與反函數(shù)聯(lián)想到矛盾的轉(zhuǎn)化 極限定義中形式的多樣性啟示我們要注意抓住事物的 本質(zhì) 從數(shù)列極限定義中N的不唯一性體會解決問題的靈活性 從收斂數(shù)列有界性證明體會“分而治之”的工作方法 數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)我們的創(chuàng)新思維,B 體會數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神、

7、數(shù)學(xué)觀點和數(shù)學(xué)方 法（1） 從三個微分中值定理的證明看數(shù)學(xué)中的“化歸”方法 淺析微元法求曲邊梯形面積時有限與無限轉(zhuǎn)化的哲學(xué)思想 從兩類間斷點的本質(zhì)區(qū)別學(xué)會善于抓住事物的本質(zhì) 數(shù)學(xué)對概念準(zhǔn)確理解把握的訓(xùn)練之于法律的量刑 從導(dǎo)數(shù)定義的建立及其基于定義的諸多研究看抽象思維的 重要性 從極限運(yùn)算的等價無窮小代換看數(shù)學(xué)化繁為簡的思想 從正弦函數(shù)n階導(dǎo)數(shù)一般公式的推導(dǎo)學(xué)會尋求事物發(fā)展變 化的規(guī)律 數(shù)學(xué)知識中的逆向思維舉例及其與創(chuàng)新思維的關(guān)系 淺談數(shù)學(xué)思維的特點之一嚴(yán)謹(jǐn) 求真可貴的數(shù)學(xué)精神及其現(xiàn)實意義 商品需求函數(shù)從多元化簡為一元所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)觀點,B 體會數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)觀點和數(shù)學(xué)方 法（

8、2） 由正項級數(shù)到任意項級數(shù)斂散性研究路徑凸顯由易至難 （或由特殊到一般）的數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法 大膽猜想小心求證科學(xué)的創(chuàng)新精神 對稱性與化繁為簡 生活中不能沒有“一一對應(yīng)” 兩個重要極限證明過程體現(xiàn)了“一般-特殊-一般”的方 法 經(jīng)濟(jì)學(xué)蛛網(wǎng)模型成立的假設(shè)條件及其重要性分析 細(xì)說微積分（或線性代數(shù)）中化繁為簡的數(shù)學(xué)思想 類比的觀點可以使我們有新的發(fā)現(xiàn) 數(shù)學(xué)語言體現(xiàn)了形式和內(nèi)容的完美統(tǒng)一 數(shù)學(xué)精神與科學(xué)發(fā)展觀 數(shù)學(xué)的抽象與音樂（美術(shù)等）的抽象對比研究,C 對數(shù)學(xué)某知識點的進(jìn)一步思考（1） 羅爾定理的條件3若改為“a點右極限等于b點左極限”， 結(jié)論還成立嗎？ 分段函數(shù)一般不是初等函數(shù)僅僅是因為分段嗎

9、？ 加減情形等價無窮小代換研究 數(shù)集確界唯一性的證明及其應(yīng)用 試用由個別到一般的思維來分析 的解 談?wù)勥B續(xù)和一致連續(xù)的區(qū)別與聯(lián)系 試談理解一致連續(xù)的關(guān)鍵點 談?wù)勎覍Ψ浅醯群瘮?shù)的了解 談?wù)勎⒎e分中的幾個反例 求極限的各種方法的歸納、對比 試證明導(dǎo)函數(shù)介質(zhì)定理（即達(dá)布定理， ）,C 對數(shù)學(xué)某知識點的進(jìn)一步思考（2） 證明調(diào)和級數(shù)發(fā)散的五種方法的對比分析 試談絕對收斂和條件收斂級數(shù)的特性以及對級數(shù)區(qū)分絕 對收斂與條件收斂的意義 試證“凸函數(shù)必為連續(xù)函數(shù)” 關(guān)于函數(shù)一致連續(xù)充分必要條件的研究（提示：利用函 數(shù)連續(xù)模等用三個相關(guān)定理） 函數(shù)在一點左右導(dǎo)數(shù)存在則在該點連續(xù)的證明 微積分中證明不等式成立的若

10、干方法歸納與分析 微積分中判別方程根的存在性及其個數(shù)的方法歸納與分 析 淺談拉格朗日微分中值定理的推廣及其證明/例如：,C 對數(shù)學(xué)某知識點的進(jìn)一步思考（3） 關(guān)于不存在嚴(yán)格正項級數(shù)斂散性判別法的討論 微積分中換元法歸納、應(yīng)用及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想 導(dǎo)數(shù)無第一類間斷點的證明 談?wù)勌├占墧?shù)的應(yīng)用 有限個無窮小量的代數(shù)和與積仍為無窮小量的性質(zhì)何以 不能推廣到無限個的情形 初識反常二重及三重積分 差分差商概念及其應(yīng)用 淺識完全型等價代換求極限的方法（提示：即用函數(shù)的 泰勒級數(shù)） 淺識迭代數(shù)列的極限及其計算（ ） 淺識壓縮映像原理 不等式證明方法歸納與分析 初識漸近級數(shù)及其應(yīng)用 淺識積分方程,D 眼界擴(kuò)充看

11、看你的自學(xué)能力咋樣？（1） 長方矩陣也可以考慮求逆嗎？ 從羅氏幾何學(xué)的創(chuàng)立看數(shù)學(xué)的創(chuàng)新思維 讀“政治計量學(xué)”的點滴體會 淺談管理心理學(xué)人性假設(shè)理論中的數(shù)學(xué)公理化數(shù)學(xué) 馬斯洛的需要層次和收入水平相關(guān)性探討（可結(jié)合中國 改革開放做實證研究） 阿特金森模型（Ts=MsPsIs)理解、應(yīng)用、推廣與借鑒 公平理論模型 理解、應(yīng)用、評價、推廣與 借鑒（自己與他人的報酬投入比） 公平理論模型 理解、應(yīng)用、評價、推廣與 借鑒（自己現(xiàn)在與過去的報酬投入比）,D 眼界擴(kuò)充看看你的自學(xué)能力咋樣？（2） 談?wù)勚萍s邏輯學(xué)中的數(shù)學(xué)方法（制約邏輯是傳統(tǒng)的形式邏輯 與正統(tǒng)數(shù)理邏輯有機(jī)結(jié)合的產(chǎn)物，它運(yùn)用現(xiàn)代邏輯提供的嚴(yán) 格精密

12、的數(shù)學(xué)方法，去構(gòu)造一個能確切地體現(xiàn)傳統(tǒng)形式邏輯 的深刻正確的主導(dǎo)思想的非正統(tǒng)的邏輯制約系統(tǒng)。） 淺談“人口學(xué)”中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（或數(shù)學(xué)思維或數(shù)學(xué)方法） 淺談“工程心理學(xué)”中的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)（或數(shù)學(xué)思維或數(shù)學(xué) 方法） “分段論證法”及其應(yīng)用（例如 ） 關(guān)于施篤茲(Stolz)定理的證明及其應(yīng)用 不動點定理及其在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 函數(shù)絕對連續(xù)的概念及其應(yīng)用 函數(shù)序列等度連續(xù)初探 初識外微分,E 數(shù)學(xué)的應(yīng)用（1） 改革開放后中國外匯儲備的曲線擬合及預(yù)測 從文交所的創(chuàng)辦看中國的金融創(chuàng)新 新詞匯涌現(xiàn)數(shù)量與社會發(fā)展的關(guān)系 漢字部首頻率統(tǒng)計規(guī)律 出版物錯字調(diào)查統(tǒng)計分析 近年來影視劇病句白字錯字調(diào)查統(tǒng)計分析 近年來中國歷

13、史題材電視劇調(diào)查統(tǒng)計分析 綜合運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計和心理學(xué)科學(xué)設(shè)定交通信號燈時長之 探討 心理學(xué)中人類行為的數(shù)學(xué)模型（由于將數(shù)學(xué)進(jìn)一步應(yīng)用 于心理學(xué)，通過實驗對人類行為作出量的假設(shè)以后，就 可以制作數(shù)學(xué)模型，如根據(jù)概率論預(yù)測學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)模型， 以及根據(jù)對落后兒童的實驗研究所發(fā)展的注意的數(shù)學(xué)理 論等等。）,E 數(shù)學(xué)的應(yīng)用（2） 發(fā)展心理學(xué)中多元統(tǒng)計方法的應(yīng)用 因素分析與人格心理學(xué)的大五模型 素質(zhì)的量化分析 數(shù)理方法對倫理學(xué)研究的工具作用研究 螃蟹養(yǎng)殖者關(guān)注蟹重量的均值外為何更關(guān)注重量的眾數(shù)和 中位數(shù)？ 利用股票不同價格計算收益率的比較研究（提示：不同價 格指收盤價、開盤價、最高價、最低價或上述價格的某種

14、組合） 利用股票不同價格計算收益率方差（即風(fēng)險）的比較研究 中國股市實行T+1交易制度前后大盤指數(shù)振蕩對比 中國股市實行漲跌停板限價交易制度前后市場波動對比 股票百分比收益率和對數(shù)收益率比較的實證研究 滬深兩市大盤相關(guān)性的實證研究 中國股市板塊之間相關(guān)性的實證研究,E 數(shù)學(xué)的應(yīng)用（3） 中國股市行業(yè)板塊之間相關(guān)性的實證研究 在股票數(shù)目給定情況下如何構(gòu)建馬科維茲的投資組合 金融和房地產(chǎn)板塊具有較高相關(guān)性的實證分析 中國股市股票收益率日歷影響實證分析（此題仍可細(xì)化） 改革開放后中國恩格爾系數(shù)的變化規(guī)律及趨勢預(yù)測 地震震級計算公式的作用及其應(yīng)用 MATHEMATICA應(yīng)用案例及體會 洛倫茨曲線方法、

15、性質(zhì)及其應(yīng)用 利用最小二乘法試為某對變量（如某商品銷售量和價格） 建立經(jīng)驗公式 A股市盈率統(tǒng)計分析 A股與B股市盈率對比分析 創(chuàng)業(yè)板基本情況調(diào)查分析及投資價值研究 中國各省市上市公司的數(shù)量和該省市經(jīng)濟(jì)發(fā)展相關(guān)性分析 高等數(shù)學(xué)課程合理班額的調(diào)查研究,F 針對某一點談數(shù)學(xué)之美的感悟和對數(shù)學(xué)文化的理解 由極限的形式化定義看數(shù)學(xué)語言的簡潔美 試探討蘊(yùn)含在微積分中的數(shù)學(xué)的和諧美 試探討蘊(yùn)含在線性代數(shù)中的數(shù)學(xué)的對稱美 試探討蘊(yùn)含于微積分、代數(shù)、幾何中數(shù)學(xué)的統(tǒng)一美 試探討蘊(yùn)含于微積分中的數(shù)學(xué)的邏輯美 “數(shù)學(xué)文化”一詞使用情況調(diào)查及分析 淺析“一個國家科學(xué)的進(jìn)步可以用它消耗的數(shù)學(xué)來度量” 談?wù)勚腥A民族對數(shù)學(xué)文

16、化的貢獻(xiàn) 談?wù)勎覍Σɡ麃啞白屛覀兘滩孪氚伞钡睦斫?在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)文化教育之我見 淺談數(shù)學(xué)文化對人類社會進(jìn)步的貢獻(xiàn) 我對“數(shù)學(xué)是理解世界及其發(fā)展的一把主要鑰匙”的理 解 試探討中國特色的數(shù)學(xué)文化,3. 如何搜集、整理、閱 讀和利用文獻(xiàn)資料和 數(shù)據(jù),搜集：要適當(dāng)廣； 整理：辨別真?zhèn)?，作出取舍，分出主次?閱讀：合理安排精讀與粗讀，適當(dāng)作筆記， 準(zhǔn)備引用處則要記清出處； 利用：圍繞自己文章主題重新組織資料， 并用自己的語言闡述，切忌大段摘 抄。,4. 寫作的格式 要求,1. 稿件要求有題目、作者情況（姓名、學(xué)院、專業(yè)、學(xué)號）、摘要、關(guān)鍵詞、正文、參考文獻(xiàn)共6個部分。 2. 稿件一律要求采用wo

17、rd格式錄入的電子版。 3. 論文題目用黑體四號字，居中，單獨成行；論文題目副標(biāo)題用宋體小四號字，居中，單獨成行，且以波折號引導(dǎo)。 4. 作者用楷體五號字，居中。作者所屬學(xué)院、專業(yè)、學(xué)號用仿宋體五號字，居中，且用圓括號括住。 5. 摘要、關(guān)鍵詞等字樣用黑體五號字體，后面緊跟黑體冒號；摘要、關(guān)鍵詞內(nèi)容用楷體五號字。摘要的內(nèi)容一般不超過150個漢字。關(guān)鍵詞之間以分號分割，最后一個關(guān)鍵詞之后不加標(biāo)點符號。關(guān)鍵詞一般為3至5個。 6. 文章正文內(nèi)容用宋體五號字，不要在正文開始之前寫“正文”兩字。數(shù)學(xué)公式請一律用word的公式編輯器書寫（在正文中出現(xiàn)的變量等也請用公式編輯器書寫）。正文的第一級標(biāo)題用黑體五號字，標(biāo)題編號請用阿拉伯?dāng)?shù)字，如“1 前言”；正文第二級標(biāo)題用楷體五號字，如“1.1 數(shù)學(xué)抽象