1、1,第七章 一階電路和二階電路的時(shí)域分析 (First-Order Circuits ),7. 1 動(dòng)態(tài)電路的方程及其初始條件,7. 5 一階電路的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng),7. 2 一階電路的零輸入響應(yīng),7. 3 一階電路的零狀態(tài)響應(yīng),7. 4 一階電路的全響應(yīng),7. 6 二階電路分析,7.2 一階電路三要素法及其應(yīng)用實(shí)例,2,一階電路 要 點(diǎn) 回 顧,3,需要說(shuō)明的兩點(diǎn):,1: 若一階電路中含有受控源(例7-3,例7-5),2: 若一階電路中的激勵(lì)為正弦電壓(電流)電源,課外閱讀, 考試不要求。,要注意時(shí)間常數(shù)的等效電阻的求解,4,iL (0+) = iL(0-),t=0時(shí) , 打開(kāi)開(kāi)關(guān)S，開(kāi)關(guān)

2、打開(kāi)前電路已達(dá)穩(wěn)態(tài)，求: uv (t)。,現(xiàn)象 ：電壓表壞了,電壓表量程：50V,分析:,= 1 A,5,例3: Photoflash Unit,?,1）工作原理：,1）開(kāi)關(guān)S1, US向C以1=R1C緩慢充電; uC從0上升到US ;,充電時(shí)間t1大約為51=20s,2）開(kāi)關(guān)S2, C經(jīng)過(guò)photolamp 以2=R2C快速放電;放電電流 i的峰值達(dá)到US /R2 =80/4=20A;,放電時(shí)間大約為52=40ms,6,Photoflash Unit,2）計(jì)算公式：,0 t t1,這種簡(jiǎn)單的RC電路可提供瞬間大電流脈沖，在電子點(diǎn)焊、雷達(dá)發(fā)射管等場(chǎng)合都得到應(yīng)用。,t1 t ,7,汽車(chē)的汽機(jī)需要

3、汽缸中的燃?xì)饣旌衔镌谶m當(dāng)?shù)臅r(shí)候點(diǎn)火才能啟動(dòng)。,工作原理：,若一對(duì)電極之間施加上千伏的高壓，則氣隙間產(chǎn)生火花，由此實(shí)現(xiàn)汽缸點(diǎn)火。,問(wèn)題是如何由12V的汽車(chē)電池獲得上千伏的高電壓？,由電感L（火花線圈）獲得,使 i 在瞬間發(fā)生很大的變化uL,S閉合，iL 逐漸增加到,充電時(shí)間t1大約為51 =5L/R=7.5ms,若S用1微秒打開(kāi)，,例4、Automobile Ignition Circuit,8,例5、萬(wàn)用表自動(dòng)關(guān)機(jī)電路,為了防止忘記關(guān)斷電源使9V電池耗電,此電路具有使萬(wàn)用表用一段時(shí)間后就能自動(dòng)斷開(kāi)電源的功能。,+,A,B,工作原理：,1）開(kāi)關(guān)S按起時(shí)為斷開(kāi)狀態(tài),電池向C1充電uC () =9V

4、;,2）開(kāi)關(guān)S按下時(shí)，電池向電路供電；同時(shí)C1經(jīng)電阻R1緩慢放電；,3）比較器的反相端A點(diǎn)電壓uA,uB由最初的9V逐漸降低當(dāng)uB uA時(shí)，比較器輸出為0V Q1截止 Q2關(guān)斷切斷電源供電回路,關(guān)機(jī)時(shí)間由R1C1的數(shù)值決定,9,t = 0合閘 u(t) = US,t = 0合閘 i(t) = Is,一、一階電路的階躍響應(yīng),1. 單位階躍函數(shù),7. 5 一階電路的階躍響應(yīng)和沖激響應(yīng),10,2.延遲的單位階躍函數(shù),3.用單位階躍信號(hào)可方便地表示各種信號(hào),例1,矩形脈沖信號(hào)可以看成是兩個(gè)階躍信號(hào)的疊加,11,例2,例3,f (t) = (t)+ (t1) 2(t2),例1,12,求解一階電路階躍響應(yīng)

5、的一般步驟： 1、求出該電路在單位階躍激勵(lì)(t) 下的響應(yīng)s(t)； 2、將各個(gè)階躍響應(yīng)相疊加，得到最終解。,(t) -單位階躍激勵(lì)， s(t) -單位階躍響應(yīng),2、若某電路的激勵(lì)是多個(gè)階躍信號(hào)的疊加， 如：u(t) = (t)+ (t1) 2(t2),4.單位階躍響應(yīng)：,單位階躍函數(shù)激勵(lì)下電路中產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)。,1、若某電路的激勵(lì)為: us (t)=Uo(t) 或 is (t)=Io(t),則電路的零狀態(tài)響應(yīng)為 Uos(t) 或 Ios(t) ；,則電路的零狀態(tài)響應(yīng)為各個(gè)階躍響應(yīng)的疊加： s(t)+ s(t1) 2s(t2) 。,13,例6-6（P143）,已知：開(kāi)關(guān)S在位置1時(shí)電路 已達(dá)

6、到穩(wěn)定狀態(tài), t =0時(shí), S由12， 在t = 時(shí)，S又由2 1， 求：t0時(shí)的uC (t)。,解：,方法1：,用階躍函數(shù)表示激勵(lì)，求階躍響應(yīng)。,us (t) =Us(t) Us(t),RC電路電容端電壓uC的單位階躍響應(yīng)為：,所以:,5版 例7-11（P169）,14,將電路的工作過(guò)程分段求解,0 t ,RC零狀態(tài)響應(yīng),uC (0+)= uC (0)=0,=RC, t ,RC零輸入響應(yīng),方法2：,15,二、一階電路的沖激響應(yīng),基本的激勵(lì)包括：階躍、斜坡、沖激、正弦等激勵(lì)； 而其他任意激勵(lì)，往往可以分解為基本激勵(lì)的疊加。,1、單位沖激函數(shù)及主要性質(zhì),1）數(shù)學(xué)表達(dá)式,也稱(chēng)單位脈沖函數(shù),幾何意義

7、,16,2）物理模型,沖激函數(shù)已不是通常的連續(xù)函數(shù)，但在物理上有意義。例如：兩個(gè)物體的碰撞可以是在瞬間完成的過(guò)程。,時(shí)間域中的任何信號(hào)，總可以按時(shí)間細(xì)分為無(wú)限多依次出現(xiàn)的窄脈沖。,17,2）物理模型,在實(shí)際電路中都可能出現(xiàn)單位沖激電壓或電流。,則根據(jù)換路定則有：,uC(0+) = uC(0-) = 0,若根據(jù)KVL有：,uC(0+) =US = 1V,？,t0時(shí)，i=0,t=0時(shí), i=,可見(jiàn)該電路上出現(xiàn)的電流就是一個(gè)近似的單位沖激函數(shù),18,3）單位沖激函數(shù)的兩個(gè)基本性質(zhì),篩分性質(zhì)（取樣性質(zhì)）,（函數(shù) f(t) 在 t=t0 時(shí)連續(xù)）,（函數(shù) f(t) 在 t=0 時(shí)連續(xù)）,19,2、沖激響

8、應(yīng),在沖激函數(shù)激勵(lì)下一階電路的零狀態(tài)響應(yīng)。,方法1：,積分法,（1）關(guān)鍵是求得沖激過(guò)后瞬間，在儲(chǔ)能元件上所獲得的狀態(tài)變量的初始值uC(0+)或 iL(0+)；,（2）然后求零輸入響應(yīng)的過(guò)程：,步驟：,A、用戴氏（或諾頓）定理將電路簡(jiǎn)化； B、對(duì)電路列寫(xiě)KVL或KCL方程積分求得狀態(tài)變量的初始值uC(0+)或 iL(0+) ； C、用三要素法寫(xiě)出t0后的電路響應(yīng) （即：零輸入響應(yīng)） f (t)= f (0+) e-t/ (t) 。,注意：激勵(lì)是沖激函數(shù)，響應(yīng)不一定是沖激函數(shù)。,20,先求電路的階躍響應(yīng)，然后進(jìn)行微分得到?jīng)_激響應(yīng) 。,方法2：,微分法,21,解法1：積分法,1、應(yīng)用戴氏定理簡(jiǎn)化電路,Req = R1 / R2 =40 / 60=24 ,2、列電路的KVL方程：,Req iL + uL = uoc,22,積分：, iL為有限值 該項(xiàng)積分為0,LiL (0+) iL (0) = 0.4,3、則電路的沖激響應(yīng)：,解法1：積分法,23,24,已知: iL (0)=0, R1=60 ,