1、第15章 靜電場(chǎng)中的電介質(zhì) 一、電介質(zhì)的微觀圖象 二、電介質(zhì)分子對(duì)電場(chǎng)的影響 三、有介質(zhì)時(shí)的高斯定理 四、有介質(zhì)時(shí)電容器的電容,一、電介質(zhì)的微觀圖象,有極分子,無(wú)極分子,二、電介質(zhì)分子對(duì)電場(chǎng)的影響,1.無(wú)電場(chǎng)時(shí),2. 有電場(chǎng)時(shí),電介質(zhì)分子的極化,結(jié)論：極化的總效果是介質(zhì)邊緣出現(xiàn)電荷分布,稱(chēng)呼：由于這些電荷仍束縛在每個(gè)分子中，所以稱(chēng)之為束縛電荷或極化電荷。,電偶極子排列的有序程度反映了介質(zhì)被極化的程度 排列愈有序說(shuō)明極化愈烈,3.描述極化強(qiáng)弱的物理量-極化強(qiáng)度,單位,每個(gè)分子的電偶極矩,4、自由電荷與極化電荷共同產(chǎn)生場(chǎng),自由電荷產(chǎn)生的場(chǎng) 束縛電荷產(chǎn)生的場(chǎng),1、電位移矢量 定義,單位 C/m2,各

2、向同性線性介質(zhì),無(wú)直接物理含義,三、 電位移矢量,er稱(chēng)為介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)， 對(duì)真空er 1，對(duì)介質(zhì)er 1,e=e0er稱(chēng)為介質(zhì)的介電常數(shù),四、 有介質(zhì)時(shí)的高斯定理 表達(dá)式：,靜電場(chǎng)中電位移矢量的通量等于閉合面內(nèi)包圍的自由電荷的代數(shù)和,自由電荷代數(shù)和,1）有介質(zhì)時(shí)靜電場(chǎng)的性質(zhì)方程,思路,然后再由,2）在解場(chǎng)方面的應(yīng)用,在具有某種對(duì)稱(chēng)性的情況下，可以首先由高斯定理解出 ，,求出,求:板內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)。,解:均勻極化 表面出現(xiàn)束縛電荷,例1、 平行板電容器 ,自由電荷面密度為0,其間充滿相對(duì)介電常數(shù)為r的均勻的各向同性的線性電介質(zhì)。,由有介質(zhì)時(shí)的高斯定理，得,做如圖所示高斯面,由,得,E0為無(wú)介質(zhì)存

3、在時(shí)的場(chǎng)強(qiáng),解：,內(nèi),例2 導(dǎo)體球置于均勻各向同性介質(zhì)中， 如圖示,求：場(chǎng)的分布,內(nèi),結(jié)論：各向同性線性電介質(zhì)均勻充滿兩個(gè)等勢(shì)面間,四、有介質(zhì)時(shí)的電容器的電容,自由電荷,有介質(zhì)時(shí), 電容器儲(chǔ)存的能量與場(chǎng)量的關(guān)系(以平行板電容器為例),結(jié)果討論：,有介質(zhì)存在時(shí)電場(chǎng)中單位體積內(nèi)的能量,對(duì)任意電場(chǎng)其能量為：,有介質(zhì)存在時(shí)，記住以下結(jié)論：,1. 同心導(dǎo)體球與導(dǎo)體球殼周?chē)妶?chǎng)的電力線分布如圖所示，由電力線分布情況可知球殼上所帶總電量為：,(D)無(wú)法確定。, C ,2如圖所示，一封閉的導(dǎo)體殼A內(nèi)有兩個(gè)導(dǎo)體B和CA、C不帶電，B帶正電，則A、B、C三導(dǎo)體的電勢(shì)UA、UB、UC的大小關(guān)系是 (A) UA =

4、UB = UC (B) UB UA = UC (C) UB UC UA (D) UB UA UC ,3.真空中有一均勻帶電球體和一均勻帶電球面,如果它們的半徑和所帶的電量都相等,則它們的靜電能之間的關(guān)系是：, B ,（A）球體的靜電能等于球面的靜電能； （B）球體的靜電能大于球面的靜電能； （C）球體的靜電能小于球面的靜電能； （D）無(wú)法比較。,4. 一球形導(dǎo)體,帶電量 q ,置于一任意形狀的空腔導(dǎo)體中,當(dāng)用導(dǎo)線將兩者連接后,則與末連接前相比系統(tǒng)靜電能能將, C ,(A) 不變； (B) 增大； (C) 減??； (D) 如何變化無(wú)法確定。,5.一空氣平行板電容器，兩極板間距為d，充電后板間電壓

5、為U然后將電源斷開(kāi)，在兩板間平行地插入一厚度為d/3的金屬板，則板間電壓變成U =_ ,6.一個(gè)平行板電容器，充電后與電源斷開(kāi)，當(dāng)用絕緣手柄將電容器兩極板間距離拉大，則兩極板間的電勢(shì)差U12、電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E、電場(chǎng)能量W將發(fā)生如下變化： (A)U12減小，E減小，W減小 (B) U12增大，E增大，W增大 (C) U12增大，E不變，W增大 (D) U12減小，E不變，W不變 ,7.C1和C2兩個(gè)電容器，其上分別標(biāo)明 200 pF(電容量)、500 V(耐壓值)和 300 pF、900 V把它們串連起來(lái)在兩端加上1000 V電壓，則 (A) C1被擊穿，C2不被擊穿 (B) C2被擊穿，C1不

6、被擊穿 兩者都被擊穿 兩者都不被擊穿 C ,8.兩只電容器，C1 = 8 mF，C2 = 2 mF，分別把它們充電到 1000 V，然后將它們反接(如圖所示)，此時(shí)兩極板間的電勢(shì)差為： (A) 0 V (B) 200 V (C) 600 V (D) 1000 V ,9. C1 和 C2 兩空氣電容器并聯(lián)起來(lái)接上電源充電.然后將電源斷開(kāi)，再把一電介質(zhì)插入 C1 中，則, C ,(A) C1 和 C2 極板上電量都不變. (B) C1極板上電量增大，C2極板上的電量不變. (C) C1極板上電量增大，C2極板上的電量減少. (D) C1極板上的電量減少,C2極板上電量增大.,10. C1 和 C2

7、 兩空氣電容器串聯(lián)起來(lái)接上電源充電,保持電源聯(lián)接,再把一電介質(zhì)板插入 C1 中,則, A ,(A) C1上電勢(shì)差減小,C2上電量增大； (B) C1上電勢(shì)差減小,C2上電量不變； (C) C1上電勢(shì)差增大,C2上電量減??； (D) C1上電勢(shì)差增大,C2上電量不變。,11.如圖所示，三個(gè)“無(wú)限長(zhǎng)”的同軸導(dǎo)體圓柱面A、B和C，半徑分別為Ra、Rb、Rc圓柱面B上帶電荷，A和C都接地求的內(nèi)表面上電荷線密度l1和外表面上電荷線密度l2之比值l1/ l2,半徑分別為R1和R2 (R2 R1 )的兩個(gè)同心導(dǎo)體薄球殼，分別帶有電荷Q1和Q2，今將內(nèi)球殼用細(xì)導(dǎo)線與遠(yuǎn)處半徑為r的導(dǎo)體球相連，如圖所示, 導(dǎo)體球原來(lái)不帶電，試求相連后導(dǎo)體球所帶電荷q,12.兩導(dǎo)體球A、B半徑分別為R1 = 0.5 m，R2 =1.0 m，中間以導(dǎo)線連接，兩球外分別包以內(nèi)半徑為R =1.2 m的同心導(dǎo)體球殼(與導(dǎo)線絕緣)并接地，導(dǎo)體間的介質(zhì)均為空氣，如圖所示已知：空氣的擊穿場(chǎng)強(qiáng)為3106 V/m，今