1、概率論和數(shù)理統(tǒng)訂要考知識點(diǎn)一、隨機(jī)事件和概率1 .隨機(jī)事件及其概率運(yùn)算法則名儀式交換律結(jié)合律分配律多摩根定律2 .概率的定義及其修正算法公式名稱公式求反公式加法公式條件概率公式乘法公式全概率公式貝葉斯公式(逆概率式)伯努利概形兩個事件是相互獨(dú)立對應(yīng)的形式；二、隨機(jī)變量及其分布1 .分布函數(shù)的性質(zhì)2 .離散型隨機(jī)變量分布名稱分布律01分布二元分布泊松分布幾何分布超幾何分布3 .連續(xù)型隨機(jī)變量分布名稱密度函數(shù)分布函數(shù)均勻分布指數(shù)分布正態(tài)分布標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布三、多維隨機(jī)變量及其分布1 .離散型二維隨機(jī)變量的邊緣分布2 .離散型二維隨機(jī)變量的條件分布3 .連續(xù)型二維隨機(jī)變量(x，y )的聯(lián)合分布函數(shù)4 .

2、連續(xù)型二維隨機(jī)變量的邊緣分布函數(shù)和邊緣密度函數(shù)邊緣分布函數(shù)：邊緣密度函數(shù)：5 .二維隨機(jī)變量的條件分布四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征1 .數(shù)學(xué)期望離散型隨機(jī)變量：連續(xù)型隨機(jī)變量：2 .數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)(1)(2)(3)如果xy相互獨(dú)立，(4)三、方差：4、方差的性質(zhì)(1)(2)xy相互獨(dú)立時：5、協(xié)方差：如果XY相互獨(dú)立6 .相關(guān)系數(shù)：如果XY是相互獨(dú)立的，即XY不相關(guān)7 .協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的性質(zhì)(1)(2)8 .常見數(shù)學(xué)分布的期望和方差分布數(shù)學(xué)期望分散0-1分布二行分布泊松分布幾何分布超幾何分布均勻分布正態(tài)分布指數(shù)分布五、數(shù)定律和中心極限定理1、切比雪夫不等式如有任意或2、數(shù)的法則：相互獨(dú)立的情況(1

3、)如相互獨(dú)立，(2)如相互獨(dú)立分布，當(dāng)時：3 .中心極限定理(1)獨(dú)立同分布的中心極限定理：在方差值為獨(dú)立同分布的情況下，當(dāng)n足夠大時，平均值如下(2)拉普拉斯定理：隨機(jī)變量對于任意的x如下。(3)近似修正算法：六、數(shù)理統(tǒng)訂1、整體和樣品整體分布函數(shù)樣本的綜合分布2 .統(tǒng)一修訂量(1)樣本平均值： (2)樣本方差：(3)樣品標(biāo)準(zhǔn)偏差： (4)樣品次數(shù)原點(diǎn)距離：(5)樣本步長中心距離：(6)等級統(tǒng)一校正量：按從小到大的順序?qū)悠返挠^察值進(jìn)行排序，將取出的值為的樣品成分稱為樣品的等級統(tǒng)一校正量。 最小順序統(tǒng)一量是指最大順序統(tǒng)一量。三、三大采樣分布(1)分布：隨機(jī)變量相互獨(dú)立，并且全部服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布時，隨機(jī)變量服從的分布稱為自由度的分布性質(zhì)：設(shè)置相互獨(dú)立的話(2)分布：如果是隨機(jī)變量，且x和y獨(dú)立，則隨機(jī)變量：將遵循的分布稱為自由度的分布。性質(zhì)：(3)分布：隨機(jī)變量獨(dú)立時，隨機(jī)變量遵循的分布稱為自由度的分布性質(zhì)：設(shè)定的話七、殘奧儀表估計(jì)1 .殘奧儀表估計(jì)(1)定義：使用推定總體殘奧參數(shù)，稱為的推定量，相應(yīng)地作為總體的推定值。(2)整體為正態(tài)分布時，未知?dú)垔W儀表的矩估計(jì)值=未知?dú)垔W儀表的最大似然估計(jì)值2 .點(diǎn)估計(jì)中的力矩估計(jì)法：(整體力矩=樣本力矩)離散型樣本平均：連續(xù)型樣本平均：離散型殘奧儀表：