1、6.1.3平方根,教者：趙鵬,平泉初級(jí)中學(xué),復(fù)習(xí)回顧,1、什么叫算術(shù)平方根？,一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，即x2 = a，那么這個(gè)正數(shù) x 叫做 a 的算術(shù)平方根。 a的算術(shù)平方根可以用_表示,只有 才有算術(shù)平方根。,非負(fù)數(shù),2、計(jì)算,（1） = ；,（2） = ；,3,4,如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，這個(gè)數(shù)是什么？,發(fā)現(xiàn)：,因此，如果一個(gè)數(shù)的平方等于9，那么這個(gè)數(shù)是3或3。,（3）2=9,32=9,我們把9稱為3或3的平方，那么我們把3或3叫做9的什么呢？,這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容,思 考,學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）掌握平方根的概念和性質(zhì)；明確平方根和算術(shù)平方根之間的聯(lián)系和區(qū)別 （2）

2、能用符號(hào)正確地表示一個(gè)數(shù)的平方根，理解平方和開平方之間的互逆關(guān)系。 （3）會(huì)求某些非負(fù)數(shù)的平方根 ,6.1.3 平方根,探究新知：,像這樣我們把 分別叫做 的平方根，你能通過類比 算術(shù)平方根的概念，得出平方根的概念嗎？,一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根這就是說，如果 ，那么x 叫做a的平方根,平方根的概念,例如：3和-3是 9的平方根， 簡記 是9的平方根或,平方根的表示方法：,a的平方根表示為: 或,a的正的平方根或 算術(shù)平方根表示為： 或,a的負(fù)的平方根表示為：,（a0）,例1求下列各數(shù)的平方根：,例題解析,(1,)100 (2) (3)0.25,填空：,

3、求平方,開平方,認(rèn)識(shí)開平方運(yùn)算,正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？0的平方根是多少？負(fù)數(shù)有平方根嗎？,歸納數(shù)的平方根的性質(zhì),例2說出下列各式的意義，并求它們的值：,例題解析,本節(jié)主要學(xué)習(xí)了: 平方根的概念； 平方根的特征：一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根； 平方根的表示方法 平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系,歸納小結(jié),平方根與算術(shù)平方根的區(qū)別和聯(lián)系,平方根,算術(shù)平方根,定義,區(qū) 別,一般地，如果一個(gè)正數(shù) x 的平方等于 a，那么這個(gè)正數(shù) x 叫做 a 的算術(shù)平方根。,一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，那么這個(gè)數(shù)叫做a的平方根或二次方根,個(gè)數(shù),正數(shù)平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù),正數(shù)有一個(gè)算術(shù)平方根,符號(hào),聯(lián)系,平方根包括算術(shù)平方根 0的平方根和算術(shù)平方根都是0 只有非負(fù)數(shù)才有平方根和算術(shù)平方根,隨堂檢測：,一、判斷下列說法是否正確 （1）49的平方根是7； （2）2是4的平方根； （3）-5是25的平方根； （4）（5）-16的平方根是-4； （5）64的平方根是 .,二、計(jì)算下列各式的值：,三、拓展延伸： (1) 81的平方根是 ; 的平方根是 ;,（