1、專題二 功和能第1課時(shí) 單體多過程運(yùn)動(dòng)【典例精析】1.一質(zhì)量為1 kg的質(zhì)點(diǎn)靜止于光滑水平面上，從t0時(shí)起，第1 s內(nèi)受到2 N的水平外力作用，第2 s內(nèi)受到同方向的1 N的外力作用下列判斷正確的是()A02 s內(nèi)外力的平均功率是 W B第2 s內(nèi)外力所做的功是 JC第2 s末外力的瞬時(shí)功率最大 D第1 s內(nèi)與第2 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增加量的比值是2. 從地面豎直上拋一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球上升的最大高度為H。設(shè)上升過程中空氣阻力為F恒定。則對于小球上升的整個(gè)過程，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A.小球動(dòng)能減少了mgH B.小球機(jī)械能減少了FHC.小球重力勢能增加了mgH D.小球加

2、速度大于重力加速度g 3.如圖所示，水平放置的足夠長的傳送帶在電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)下以恒定速度V勻速傳動(dòng)，在傳送帶左端輕輕放上質(zhì)量為m的物體，并且當(dāng)物體相對地面的位移為S時(shí)，它恰好與傳送帶速度相同，以下說法正確的是( )A物體對傳送帶做的功為 B傳送帶對物體做的功為 C由于物體和傳送帶相對滑動(dòng)而產(chǎn)生的熱量為t/sv/m/s03624610121416188D傳送帶在此過程中消耗的能量至少為mv24. 某興趣小組對一輛自制小遙控車的性能進(jìn)行研究。他們讓這輛小車在水平的直軌道上由靜止開始運(yùn)動(dòng)，并將小車運(yùn)動(dòng)的全過程記錄下來，通過處理轉(zhuǎn)化為v-t圖象，如圖所示（除

3、2s10s時(shí)間段內(nèi)的圖象為曲線外，其余時(shí)間段圖象均為直線）。已知小車運(yùn)動(dòng)的過程中，2s14s時(shí)間段內(nèi)小車的功率保持不變，在14s末停止遙控而讓小車自由滑行。小車的質(zhì)量為1kg，可認(rèn)為在整個(gè)過程中小車所受到的阻力大小不變。求：（）小車所受到的阻力大?。唬ǎ┬≤噭蛩傩旭傠A段的功率；（）小車在加速運(yùn)動(dòng)過程中位移的大小。5www.ks5u5.如圖所示，豎直平面內(nèi)的軌道ABCD由水平軌道AB與光滑的四分之一圓弧軌道CD組成，AB恰與圓弧CD在C點(diǎn)相切，軌道固定在水平面上。一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）從軌道的A端以初動(dòng)能E沖上水平軌道AB，沿著軌道運(yùn)動(dòng)

4、，由DC弧滑下后停在水平軌道AB的中點(diǎn)。已知水平軌道AB長為L。求：（1）小物塊與水平軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)（2）為了保證小物塊不從軌道的D端離開軌道，圓弧軌道的半徑R至少是多大？（3）若圓弧軌道的半徑R取第（2）問計(jì)算出的最小值，增大小物塊的初動(dòng)能，使得小物塊沖上軌道后可以達(dá)到最大高度是1.5R處，試求物塊的初動(dòng)能并分析物塊能否停在水平軌道上。如果能，將停在何處？如果不能，將以多大速度離開水平軌道？【鞏固提高】1.自動(dòng)電梯以恒定速度v0勻速上升,一個(gè)質(zhì)量為m的人沿電梯勻速往上走,在時(shí)間t內(nèi)走過此電梯。電梯長為l,電梯斜面傾角為,則()A.電梯對該人做

5、功為mglsin B.電梯對該人做功為mgv0tsinC.重力的功率為 D.重力的功率為mgv0sin2.一質(zhì)量m=0.6 kg的物體以v0=20 m/s 的初速度從傾角=30的斜坡底端沿斜坡向上運(yùn)動(dòng)。當(dāng)物體向上滑到某一位置時(shí)，其動(dòng)能減少了Ek=18 J，機(jī)械能減少了E=3 J。不計(jì)空氣阻力，重力加速度g=10 m/s2，求：(1)物體向上運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度的大小；(2)物體返回斜坡底端時(shí)的動(dòng)能。3.太陽能汽車是靠太陽能來驅(qū)動(dòng)的汽車。當(dāng)太陽光照射到汽車上方的光電板上時(shí),光電板中產(chǎn)生的電流經(jīng)電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)汽車前進(jìn)。設(shè)汽車在平直的公路上由靜止開始勻加速行駛,經(jīng)過時(shí)間t,速度為v時(shí)功率達(dá)到額定功率,并保持不變

6、。之后汽車又繼續(xù)前進(jìn)了距離s,達(dá)到最大速度vmax。設(shè)汽車質(zhì)量為m,運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力恒為f,則下列說法正確的是()A.汽車的額定功率為fv B.汽車勻加速運(yùn)動(dòng)過程中,克服阻力做功為fvtC.汽車從靜止開始到速度達(dá)到最大值的過程中,牽引力所做的功為12mvmax2-12mv2D.汽車從靜止開始到速度達(dá)到最大值的過程中,合力所做的功為12mvmax24.質(zhì)量為m的物塊在平行于斜面的力F作用下,從固定斜面的底端A由靜止開始沿斜面上滑,經(jīng)B點(diǎn)時(shí)速率為v,此時(shí)撤去F,物塊滑回斜面底端時(shí)速率也為v,斜面傾角為,A、B間距離為s,則()A.整個(gè)過程中重力做功為mgssin B.整個(gè)過程中物塊克服摩擦力做功

7、為FsC.上滑過程中克服重力做功為12(Fs-12mv2)D.從撤去F到物塊滑回斜面底端,摩擦力做功為-mgssin5.如圖所示,豎直平面內(nèi)有一個(gè)半徑為R的半圓形軌道OQP,其中Q是半圓形軌道的中點(diǎn),半圓形軌道與水平軌道OE在O點(diǎn)相切。質(zhì)量為m的小球沿水平軌道運(yùn)動(dòng),通過O點(diǎn)進(jìn)入半圓形軌道,恰好能夠通過最高點(diǎn)P,然后落到水平軌道上,不計(jì)一切摩擦阻力。下列說法不正確的是()A.小球落地時(shí)的動(dòng)能為2.5mgR B.小球落地點(diǎn)離O點(diǎn)的距離為2RC.小球運(yùn)動(dòng)到半圓形軌道最高點(diǎn)P時(shí),向心力恰好為零D.小球到達(dá)Q點(diǎn)的速度大小為3gR6.某汽車研發(fā)機(jī)構(gòu)在汽車的車輪上安裝了小型發(fā)電機(jī),將減速時(shí)的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化并儲(chǔ)

8、存在蓄電池中,以達(dá)到節(jié)能的目的。某次測試中,汽車以額定功率行駛一段距離后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),測出了汽車動(dòng)能Ek與位移x的關(guān)系圖像如圖,其中是關(guān)閉儲(chǔ)能裝置時(shí)的關(guān)系圖線,是開啟儲(chǔ)能裝置時(shí)的關(guān)系圖線。已知汽車的質(zhì)量為1000kg,設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)過程中所受地面阻力恒定,空氣阻力不計(jì)。根據(jù)圖像所給的信息可求出()A.汽車行駛過程中所受地面的阻力為1 000 N B.汽車的額定功率為80 kWC.汽車加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為22.5 s D.汽車開啟儲(chǔ)能裝置后向蓄電池提供的電能為5105J7.有一質(zhì)量為m=0.2kg的小球,從水平軌道上的A點(diǎn)出發(fā),經(jīng)過一段橫截面是圓形、內(nèi)部光滑的固定管道后離開管道(小球半徑略小于管道半徑),

9、管道由呈拋物線狀的BC段、呈圓弧形的CDE和呈14圓形的EF段組成,C點(diǎn)、E點(diǎn)為連接點(diǎn),E點(diǎn)與圓心O在同一水平線上,CO與水平方向夾角為30,BC段的高度為h1=0.2m,CDE和EF段的半徑均為R=0.3m,如圖所示。小球與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,AB段長度為l=0.5m,小球半徑和管道的內(nèi)徑均遠(yuǎn)小于上述高度或半徑,管壁厚度不計(jì),所有管道與水平軌道在同一豎直面內(nèi),重力加速度g=10m/s2。(1)若要使小球恰能從管道的F端離開,求小球從A點(diǎn)出發(fā)的最小速度;(2)若小球以最小速度的2倍從A點(diǎn)出發(fā),求小球經(jīng)過C點(diǎn)的速度和經(jīng)過最低點(diǎn)D點(diǎn)時(shí)小球?qū)艿赖膲毫?(3)若要使小球落到離F端水平距離

10、為0.5m的M點(diǎn),求小球從A點(diǎn)出發(fā)的速度為多大。8.長為L的輕質(zhì)細(xì)繩懸掛一個(gè)質(zhì)量為m的小球,其下方有一個(gè)傾角為的光滑斜面體,放在水平面上,開始時(shí)小球與斜面剛剛接觸且細(xì)繩恰好豎直,如圖所示,現(xiàn)在用水平推力F緩慢向左推動(dòng)斜面體,直至細(xì)繩與斜面體平行,則下列說法中正確的是()A.由于小球受到斜面的彈力始終與斜面垂直,故對小球不做功B.細(xì)繩對小球的拉力始終與小球運(yùn)動(dòng)方向垂直,故對小球不做功C.小球受到的合外力對小球做功為零,故小球在該過程中機(jī)械能守恒D.若水平面光滑,則推力做功為mgL(1-cos)9.如圖所示,小物體A沿高為h、傾角為的光滑斜面以初速度v0從頂端滑到底端,而相同的物體B以同樣大小的初

11、速度從等高處豎直上拋,則()A.兩物體落地時(shí)速度的大小相同B.兩物體落地時(shí),重力的瞬時(shí)功率相同C.從開始運(yùn)動(dòng)至落地過程中,重力對它們做功相同D.從開始運(yùn)動(dòng)至落地過程中,重力對它們做功的平均功率相同11節(jié)能混合動(dòng)力車是一種可以利用汽油及所儲(chǔ)存電能作為動(dòng)力來源的汽車。有一質(zhì)量m=1000kg的混合動(dòng)力轎車,在平直公路上以v1=90km/h勻速行駛,發(fā)動(dòng)機(jī)的輸出功率為P=50kW。當(dāng)駕駛員看到前方有80km/h的限速標(biāo)志時(shí),保持發(fā)動(dòng)機(jī)功率不變,立即啟動(dòng)利用電磁阻尼帶動(dòng)的發(fā)電機(jī)工作給電池充電,使轎車做減速運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)L=72m后,速度變?yōu)関2=72km/h。此過程中發(fā)動(dòng)機(jī)功率的 用于轎車的牽引, 用于供

12、給發(fā)電機(jī)工作,發(fā)動(dòng)機(jī)輸送給發(fā)電機(jī)的能量最后有50%轉(zhuǎn)化為電池的電能。假設(shè)轎車在上述運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力保持不變。求:1)轎車以90km/h的速度在平直公路上勻速行駛時(shí),所受阻力F阻的大小;(2)轎車從90km/h減速到72 km/h過程中,獲得的電能E電;(3)轎車僅用其在上述減速過程中獲得的電能E電維持72km/h勻速運(yùn)動(dòng)的距離L。12.質(zhì)量為5kg的物塊自傾角為37的傳送帶上由靜止下滑，物塊經(jīng)過水平地面CD后進(jìn)入光滑半圓弧軌道DE，傳送帶向下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，其速度v10m/s，傳送帶與水平地面之間光滑連接(光滑圓弧BC長度可忽略)，傳送帶AB長度為16m，水平地面CD長度為6.3m，物塊與水平地面

13、、傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，圓弧DE的半徑R1.125m。(sin370.6，cos370.8)(1)求物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；(2)求物塊到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度；(3)物塊能否到達(dá)E點(diǎn)，若能，求通過E后物塊落地點(diǎn)距離D點(diǎn)的距離。13如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長度x5 m，軌道CD足夠長且傾角37，A、D兩點(diǎn)離軌道BC的高度分別為h14.30 m、h21.35 m現(xiàn)讓質(zhì)量為m的小滑塊自A點(diǎn)由靜止釋放已知小滑塊與軌道BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin370.6，cos

14、370.8.求：(1)小滑塊第一次到達(dá)D點(diǎn)時(shí)的速度大??；(2)小滑塊第一次與第二次通過C點(diǎn)的時(shí)間間隔；(3)小滑塊最終停止的位置距B點(diǎn)的距離 14如圖甲所示，一半徑R1 m、圓心角等于143的豎直圓弧形光滑軌道，與斜面相切于B處，圓弧軌道的最高點(diǎn)為M，斜面傾角37，t0時(shí)刻有一物塊沿斜面上滑，其在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律如圖5329乙所示若物塊恰能到達(dá)M點(diǎn)，(取g10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)，求： (1)物塊經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度vB；(2)物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(3)AB間的距離xAB.15真空中有一帶負(fù)電的電荷繞固定的點(diǎn)電荷+Q運(yùn)動(dòng)，其軌跡為橢圓，如圖所示。已知a

15、bcd為橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)，+Q處在橢圓焦點(diǎn)上，則下列說法正確的是( )A.b、d兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小一定相等B.a、c兩點(diǎn)的電勢相等C.負(fù)電荷由b運(yùn)動(dòng)到d電場力做正功D.負(fù)電荷由a經(jīng)d運(yùn)動(dòng)到c的過程中，電勢能先減小后增大16如圖所示，真空中以O(shè)點(diǎn)為圓心、Oa為半徑的圓周上等間距分布a、b、c、d、e、f、g、h八個(gè)點(diǎn)，a、e兩點(diǎn)放置等量正點(diǎn)電荷，則下列說法正確的是( )A.b、d、f、h四點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同B.b、d、f、h四點(diǎn)的電勢相等C.在 c點(diǎn)靜止釋放一個(gè)電子，電子將沿 cg 連線向O點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D.將一電子由 b 點(diǎn)沿 bcd 圓弧移到 d 點(diǎn)，電子的電勢能先增大后減小17如圖甲所示,

16、abcd是位于豎直平面內(nèi)的正方形閉合金屬線框,金屬線框的質(zhì)量為m,電阻為R,在金屬線框的下方有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域,MN和PQ是勻強(qiáng)磁場區(qū)域的水平邊界,并與線框的bc邊平行,磁場方向垂直于線框平面向里?，F(xiàn)使金屬線框從MN上方某一高度處由靜止開始下落,圖乙是金屬線框由開始下落到完全穿過勻強(qiáng)磁場區(qū)域瞬間的v-t圖像,圖像內(nèi)數(shù)據(jù)均為已知量。重力加速度為g,不計(jì)空氣阻力。下列說法正確的是()A.金屬線框剛進(jìn)入磁場時(shí)感應(yīng)電流方向沿adcba方向B.金屬線框的邊長為v1(t2-t1)C.磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1v1(t2-t1)mgRv1D.金屬線框在0t4的時(shí)間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量為mgv1(t2-t1)+12m(v32-v22)18.一個(gè)閉合回路由兩部分組成,如圖所示,右側(cè)是電阻為r的圓形導(dǎo)線,置于豎直方向均勻變化的磁場B1中;左側(cè)是光滑的傾角為的平行導(dǎo)軌,寬度為d,其電阻不計(jì)。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場垂直導(dǎo)軌平面向上,且只分布在左側(cè),一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R的導(dǎo)體棒此時(shí)恰好能靜止在導(dǎo)軌上,分析下述判斷正確的是()A.圓形導(dǎo)線中的磁場,可以方向向上均勻增強(qiáng),也可以方向向下均勻減弱B.導(dǎo)體棒ab受到的安培力大小為mgsinC.回路中的感應(yīng)電流為mgsinB2dD.圓形導(dǎo)線中的電熱功率為m2g2sin2B22d2(r+R)19如圖所示，固定的光滑金屬導(dǎo)軌間距為L，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，上端a、b間接有阻值為R的