1、8.2 消元解二元一次方程組,學(xué)習(xí)目標(biāo)： （1）會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組 （2）理解解二元一次方程組的思路是“消元”， 經(jīng)歷從未知向已知轉(zhuǎn)化的過程，體會(huì)化歸思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn)： （1）會(huì)用代入消元法解簡(jiǎn)單的二元一次方程組； （2）體會(huì)解二元一次方程組的思路是“消元”,課件說明,問題1：什么是二元一次方程？,含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。,問題4：什么是二元一次方程組的解？,問題2：什么是二元一次方程組？,把具有相同未知數(shù)的兩個(gè)二元一次方程合在一起, 就組成了一個(gè)二元一次方程組。,二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解,叫做二元 一次方程組的解。,回顧與

2、思考,使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.,問題3：什么是二元一次方程的解？,請(qǐng)判斷下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并說明理由。,(1)2x+5y=10,(2) 2x+y+z=1,(5)2a+3b=5,(6)2x+10 xy =0,回顧與判斷,1、用含x的代數(shù)式表示y： x + y = 22,2、用含y的代數(shù)式表示x： 2x - 7y = 8,y = 22-x,2x = 8+7y,y=ax+b或x=my+n,探究新知,問題1你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎？,問題籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得

3、到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？,探究新知,問題2這個(gè)實(shí)際問題能列一元一次方程求解嗎？,解：設(shè)勝x場(chǎng)，則負(fù)(10 x)場(chǎng) 2x+（10 x）=16,問題籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分，負(fù)1場(chǎng)得1分某隊(duì)10場(chǎng)比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？,探究新知,問題3對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？,2x+(10 x)=16,探究新知,消元思想： 將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想.,探究新知,把二元一次方程組中一個(gè)方程的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解這種方法叫做代入消元法，簡(jiǎn)稱代

4、入法,探究新知,解：由，得 ,把代入，得,把 代入，得,探究新知,問題5怎樣求出y？,這個(gè)方程組的解是,答：這個(gè)隊(duì)勝6場(chǎng)、負(fù)4場(chǎng),代入或代入可不可以？哪種運(yùn)算更簡(jiǎn)便？,二 元 一 次 方 程 組,xy=3,3x8y=14,y=1,x = 2,解得y,變形,解得x,代入,消x,一元一次方程 3(y+3)8y=14.,x =y+3.,用y+3代替x，消未知數(shù)x,用代入法解方程組,應(yīng)用新知,加深認(rèn)識(shí),練習(xí)用代入法解下列二元一次方程組：,（1）,解：由得,代入得,解得,代入，得,所以這個(gè)方程組的解是：,代入消元法的一般步驟 (1)變形：將其中一個(gè)方程的某個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示（即y=ax+b或x=my+n） (2)代入：將變形后的方程代入另一個(gè)方程中，消去一個(gè)未知數(shù)，化二元一次方程組為一元一次方程. (3)求解：解一元一次方程，得一個(gè)未知數(shù)的值. (4)回代：將求得的未知數(shù)的值代入到變形后的方程中求出另一個(gè)未知數(shù)的值. (5)寫解：用 的形式寫出方程組的解.,解二元一次方程組的基本思想,“消元”