1、第五章 平面機構(gòu)的力分析,內(nèi)容簡介 1.平面機構(gòu)的力分析: 確定各運動副中的約束反力和平衡力（或平衡力矩）; 動態(tài)靜力分析法中的解析法； 平衡力和平衡力矩的概念及其直接解析確定法； 構(gòu)件慣性力的確定。 2.運動副中的摩擦和機械效率及自鎖: 移動副和轉(zhuǎn)動副中的摩擦; 機構(gòu)的自鎖。 學(xué)習(xí)要求 會確定慣性力和慣性力偶并將其合成為總慣性力；掌握平衡力和平衡力矩、平面機構(gòu)動態(tài)靜力分析和機械效率的概念及其計算；會確定考慮摩擦?xí)r平面機構(gòu)中各總反力作用線的方向和位置;掌握機構(gòu)自鎖的概念及其判斷。,本章重點 平衡力（包括平衡力矩）的概念及其直接確定的方法；用解析法作平面機構(gòu)力分析的方法；機械效率的概念及其計算；

2、機構(gòu)自鎖的概念及其判斷。本章的難點是：考慮摩擦?xí)r平面機構(gòu)中各總反力作用線的方向和位置如何確定。 主要內(nèi)容 第一節(jié) 概述 第二節(jié) 作用在機械上的力第三節(jié) 不考慮摩擦?xí)r平面機構(gòu)的動態(tài)靜力分析第四節(jié) 平衡力和平衡力矩的直接解析確定第五節(jié) 機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,第一節(jié) 概述,學(xué)習(xí)要求 本節(jié)要求了解機構(gòu)力分析的任務(wù)、原理和方法 主要內(nèi)容 機構(gòu)力分析的任務(wù)； 機構(gòu)力分析的原理和方法。,機構(gòu)力分析的任務(wù),1. 機構(gòu)力分析的任務(wù) (1) 確定各運動副中的約束反力，用于強度設(shè)計 、估算機械 效率、研究運動副中的摩擦和潤滑; (2) 確定需加于機構(gòu)上的平衡力或平衡力矩。 2. 平衡力和平衡力矩的概念所

3、謂平衡力（矩）是與作用在機械上的已知外力（包括外力矩）以及當(dāng)該機械按給定規(guī)律運動時各構(gòu)件的慣性力（包括慣性力矩）相平衡的未知力（矩）。 3. 說明在對機構(gòu)進行力分析的過程中，不考慮運動副中的間隙，且只涉及由剛性構(gòu)件構(gòu)成的平面機構(gòu)力分析的有關(guān)問題。,概述,機構(gòu)力分析的原理和方法,1. 機構(gòu)力分析的原理根據(jù)達倫伯爾原理，將慣性力和慣性力矩看作外力加在相應(yīng)的構(gòu)件上,動態(tài)的機構(gòu)就可以被看作處于靜力平衡狀態(tài)，從而用靜力學(xué)的方法進行分析計算，稱為機構(gòu)的動態(tài)靜力分析法。 2. 機構(gòu)力分析的方法(1) 圖解法: 形象、直觀；但精度低，不便于進行機構(gòu)在一個運動循環(huán)中的力分析。 (2) 解析法: 不但精度高，而且

4、便于進行機構(gòu)在一個運動循環(huán)中的力分析，便于畫出運動線圖；但直觀性差。這里只介紹后者。,概述,第二節(jié) 作用在機械上的力,學(xué)習(xí)要求 熟悉作用在機械上的各力的名稱及其概念，掌握作轉(zhuǎn)動、移動和一般平面運動的構(gòu)件慣性力和慣性力偶的確定方法。 主要內(nèi)容 作用在機械上的力； 構(gòu)件慣性力和慣性力偶的確定； 本節(jié)例題。,作用在機械上的力,慣性力（矩）:由于構(gòu)件的變速運動而產(chǎn)生的。當(dāng)構(gòu)件加速運 動時，是阻力（矩）；當(dāng)構(gòu)件減速運動時，是驅(qū)動力(矩)。1給定力 驅(qū)動力 和驅(qū)動力矩 輸入功 外加力 工作阻力（矩） 輸出功或有益功 阻力和阻力矩 有害阻力（矩） 損失功 法向反力 2約束反力 切向反力, 即摩擦力 約束反力

5、對機構(gòu)而言是內(nèi)力，對構(gòu)件而言是外力。 單獨由慣性力（矩）引起的約束反力稱為附加動壓力。,作用在機械上的力,構(gòu)件慣性力和慣性力偶的確定,1作一般平面運動且具有平行于運動平面的對稱面的構(gòu)件 構(gòu)件2作一般平面運動; S2 質(zhì)心; as2質(zhì)心加速度; Js2轉(zhuǎn)動慣量，2角加速度; 其慣性力系可簡化為一個通過質(zhì)心 的慣性力FI2和一個慣性力偶MI2 ； m2是 構(gòu)件2的質(zhì)量，負(fù)號表示FI2的方向與as2 的方向 相反以及MI2的方向與2 的方向相反。 通?？蓪I2和MI2合成一個總慣性力 ， 與FI2間的距 離 2作平面移動的構(gòu)件因角加速度為零，故只可能有慣性力 ， 如圖示曲柄滑塊機構(gòu)中的滑塊3，若其

6、質(zhì)量為m3、加速度為a3，則其慣性力 若加速度也為零，則慣性力也為零。,作用在機械上的力,3繞通過質(zhì)心軸轉(zhuǎn)動的構(gòu)件 因質(zhì)心的加速度as=0，故只可能有慣性力偶。如曲柄滑塊機構(gòu)中的曲柄1； 上式中 1 是角加速度，Js1 是過質(zhì)心軸的轉(zhuǎn)動慣量，若1 =0，則MI1=0。 4質(zhì)心與轉(zhuǎn)軸不重合的轉(zhuǎn)動件如圖所示，轉(zhuǎn)動件的質(zhì)心S與轉(zhuǎn)軸不重合。其運動可以看作隨質(zhì)心的移動和繞該質(zhì)心的轉(zhuǎn)動的合成，可以用式（5-1）和（5-2）求慣心力和慣性力偶。即 若角加速度2=0 則 ，而慣性力為離心慣性力。,（5-2）,（5-1）,作用在機械上的力,本節(jié)例題,已知： 求：活塞的慣性力以及連桿的總慣性力。 解：活塞3：連桿

7、2：總慣性力：,作用在機械上的力,lAB=0.1, lBC=0.33,n1=1500r/min=常數(shù)，,G3=21N，,G2=25N,JS2=0.0425kg/m2，,lBS2=lBC/3,aC=1800m/s2,aS2=2122.5m/s2，,2=5000rad/s2（逆時針方向）,第三節(jié) 不考慮摩擦?xí)r平面機構(gòu)的動態(tài)靜力分析,學(xué)習(xí)要求 掌握不考慮摩擦?xí)r平面機構(gòu)動態(tài)靜力分析的解析法 和平衡力及平衡力矩的直接解析確定法。二者包括建立數(shù)學(xué)模型、編制框圖和程序以及上計算機調(diào)試通過得出正確結(jié)果。尤其要注意編程注意事項。 主要內(nèi)容 解析法作機構(gòu)動態(tài)靜力分析的步驟解析法作機構(gòu)動態(tài)靜力分析的注意事項鉸鏈四桿

8、機構(gòu)動態(tài)靜力分析的數(shù)學(xué)模型鉸鏈四桿機構(gòu)動態(tài)靜力分析的框圖設(shè)計鉸鏈四桿機構(gòu)動態(tài)靜力分析的編程注意事項,解析法作機構(gòu)動態(tài)靜力分析的步驟,1. 將所有的外力、外力矩（包括慣性力和慣性力矩以及待求的平衡力和平衡力矩）加到機構(gòu)的相應(yīng)構(gòu)件上； 2. 將各構(gòu)件逐一從機構(gòu)中分離并寫出一系列平衡方程式； 3. 通過聯(lián)立求解這些平衡方程式，求出各運動副中的約束反力和需加于機構(gòu)上的平衡力或平衡力矩。 一般情況下，可把這些平衡方程式歸納為解線性方程組的問題?？捎孟鄳?yīng)的數(shù)值計算方法利用電子計算機解這些方程組算出所求的各力和力矩。,不考慮摩擦?xí)r平面機構(gòu)的動態(tài)靜力分析,解析法作機構(gòu)動態(tài)靜力分析的注意事項,1. 運動副中的約

9、束反力: 因它們大小相等而方向相反。常用Fi k表示構(gòu)件i對構(gòu)件k的作用力， Fk i表示構(gòu)件k對構(gòu)件i的作用力。為了減少未知量的數(shù)目，常將Fk i表示為- Fi k，一般可先將Fi k設(shè)為正，如求出的力為負(fù)，則表示實際力的方向與所設(shè)方向相反；反之，若為正，則表示二者的方向相同。 2. 力矩：一般設(shè)逆時針方向為正，順時針方向為負(fù) 。若已知力或其分量的方向與所設(shè)坐標(biāo)軸的正向相反，則用負(fù)值代入；否則，用正值代入。已知力矩的方向為逆時針方向時，用正值代入；否則，用負(fù)值代入。,不考慮摩擦?xí)r平面機構(gòu)的動態(tài)靜力分析,鉸鏈四桿機構(gòu)動態(tài)靜力分析的數(shù)學(xué)模型,1.已知： 、 、 、和 ； 、 、 、和 ； 、 和

10、 ； 、 和 ； 、 和 ； 、 和 ； 、 、 、 、 和 2.求：各運動副中的約束反力； 應(yīng)加在原動件1上的平衡力矩Mb 為了后面計算方便，先求出構(gòu)件3上的 角。設(shè) 則,不考慮摩擦?xí)r平面機構(gòu)的動態(tài)靜力分析,（5-4）,（5-5）,(5-8),(5-9),(5-10),這里,從而得,不考慮摩擦?xí)r平面機構(gòu)的動態(tài)靜力分析,3.構(gòu)件1的力和力矩的平衡方程式,由上面的兩式可得:,由上面的兩個矢量方程并注意到 可得:,4.構(gòu)件2的力和力矩的平衡方程式,不考慮摩擦?xí)r平面機構(gòu)的動態(tài)靜力分析,（5-12）,（5-11）,（5-13）,（5-14）,（5-15）,因,和,故由式（5-16）和（5-17）可得,

11、5.構(gòu)件3的力和力矩的平衡方程式,不考慮摩擦?xí)r平面機構(gòu)的動態(tài)靜力分析,（5-16）,（5-17）,（5-18）,（5-19）,（5-20）,6. 鉸鏈四桿機構(gòu)動態(tài)靜力分析的矩陣元素表,將前面三個構(gòu)件的矩陣元素表合在一起后如下表所示,不考慮摩擦?xí)r平面機構(gòu)的動態(tài)靜力分析,鉸鏈四桿機構(gòu)動態(tài)靜力分析的框圖設(shè)計,鉸鏈四桿機構(gòu)力分析解析法的框圖設(shè)計如下圖所示,不考慮摩擦?xí)r平面機構(gòu)的動態(tài)靜力分析,鉸鏈四桿機構(gòu)動態(tài)靜力分析的編程注意事項,1.根據(jù)所解線性方程組中矩陣元素的多少和未知數(shù)的個數(shù)定義二維數(shù)組和一維數(shù)組 以及 的維數(shù), 用來存放線性方程組的解 ; 2.將線性方程組的各矩陣元素賦給對應(yīng)的 ,將常數(shù)項的各

12、矩陣元素賦給對應(yīng)的 ，才可以調(diào)用解線性方程組的通用程序; 3.在編程時，應(yīng)特別注意解線性方程組的通用程序中的形式參數(shù)和實際參數(shù) 之間的對應(yīng)關(guān)系; 4.在輸入程序時，應(yīng)注意大寫英文字母“I”與數(shù)字“1”的區(qū)別，以及數(shù)字“0” 與英文字母“O”的區(qū)別; 5.已知重力G1、 G2和G3的方向均與所設(shè)坐標(biāo)系軸的負(fù)方向一致，故應(yīng)代入 負(fù)值; 6.已知的工作阻力矩Mr為順時針方向，故也應(yīng)代入負(fù)值。,不考慮摩擦?xí)r平面機構(gòu)的動態(tài)靜力分析,第四節(jié) 平衡力和平衡力矩的直接解析確定,學(xué)習(xí)要求 了解直接確定平衡力和平衡力矩的意義；掌握用解析法直接確定平衡力和平衡力矩的方法，包括數(shù)學(xué)模型、框圖設(shè)計和程序設(shè)計，并能上計算

13、機調(diào)試通過得出正確結(jié)果。 主要內(nèi)容 直接確定平衡力和平衡力矩的意義 虛位移原理在直接確定平衡力和平衡力矩中的應(yīng)用 直接確定有源機構(gòu)的平衡力 直接求轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)的平衡力矩的數(shù)學(xué)模型 直接求轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)的平衡力矩的框圖設(shè)計和編程注意事項,直接確定平衡力和平衡力矩的意義,如前所述，平衡力或平衡力矩可用動態(tài)靜力分析法連同各運動副中的約束反力一起求出。但在很多情況下，例如，當(dāng)決定機器的功率、進行飛輪的設(shè)計和決定工作機的最大負(fù)荷時，只需要求出平衡力或平衡力矩即可，而不必求出機構(gòu)各運動副中的反力。這樣，若仍用動態(tài)靜力分析法計算，必然要花費許多時間和精力計算無用的運動副中的約束反力，這是很不經(jīng)濟的。若用虛位移

14、原理直接求平衡力或平衡力矩就簡捷得多。,平衡力和平衡力矩的直接解析確定,虛位移原理在直接確定平衡力和平衡力矩中的應(yīng)用,1. 虛位移原理 若系統(tǒng)在某一位置處于平衡狀態(tài)，則在這個位置的任何虛位移中，所有主動力的元功之和等于零。 2. 虛位移原理在直接確定平衡力和平衡力矩中的應(yīng)用(1) 一般表示式Fi任一作用外力； Si Fi作用點的線虛位移; vi Fi作用點的線虛速度i力Fi與Si （或vi ）之間的夾角; Mi作用在機構(gòu)上的任意一個力矩； i 受Mi作用的構(gòu)件的角虛位移; i 受Mi作用的構(gòu)件的角虛角速度; Wi虛功，也稱元功。則,（5-37）,平衡力和平衡力矩的直接解析確定,(2) 坐標(biāo)軸分

15、量表示式 若Fi用沿三個坐標(biāo)軸的分量Fix 、 Fiy和Fiz表示，用xi、 yi和zi表示沿三個坐標(biāo)軸的線虛位移，則 為了便于實際應(yīng)用，將上面兩式的每一項都用元時間t除，并求在t 0時的極限，便可得 式（5-39）和（5-40）表明：如果機構(gòu)處于平衡狀態(tài)，那么，所有作用在機構(gòu)中各構(gòu)件上的外力及外力矩的瞬時功率之和等于零。,（5-39）,（5-40）,平衡力和平衡力矩的直接解析確定,（5-38）,直接確定有源機構(gòu)的平衡力,右上圖所示有源機構(gòu)為軸承襯套壓縮機的機構(gòu)簡圖。已知: lCB、 lCD、 lEC、x、y、L和壓桿4所受的壓縮力 Fr 求：構(gòu)件5在垂直位置時作用在活塞2上的平衡力Fb。 1

16、. 求活塞的微位移s首先求出與水平方向所夾銳角。設(shè)則由虛位移原理得：由右下圖可的向量方程將上式分別投影在x軸和y軸上可得,（5-42）,（5-43）,（5-44）,（5-45）,（5-46）,由式（5-45）和（5-46）可得則：,（5-47）,（5-48）,對式（5-47）微分可得,（5-49）,（5-50）,平衡力和平衡力矩的直接解析確定,2. 求Fr作用力方向的微位移yD由封閉矢量多邊形FECDG得另一矢量方程 將上式投影在y軸上可得 對上式微分可得(5-53)式 3. 求平衡力Fb 將式（5-53）和（5-50）代入式（5-43）可得,（5-51）,（5-52）,（5-53）,（5-4

17、3）,（5-54）,（5-50）,平衡力和平衡力矩的直接解析確定,直接求轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)的平衡力矩的數(shù)學(xué)模型,已知: , , , , , , , ;求:當(dāng) 和 時應(yīng)加于構(gòu)件1上的平衡力矩 。 1. 運動分析 在封閉向量多邊形ABC中用余弦定理并解以S為未知數(shù)的一元二次方程可求得:,（5-56）,用與第四章的第五節(jié)中的 擺導(dǎo)桿機構(gòu)的位移分析、速度分析和 加速度分析相類似的方法可得:,（5-59）,（5-61）,（5-63）,（5-62）,平衡力和平衡力矩的直接解析確定,（5-60）,3. 求平衡力矩Mb,（5-40）,將式（5-40）用于該機構(gòu)可得,因為構(gòu)件1的角加速度,，所以,又因為,，故,將其代

18、入（5-55）式可得:,式中的其它運動參數(shù)和慣性力及慣性矩已在前面求出。,由上式可得 ：,（5-66）,（5-55）,平衡力和平衡力矩的直接解析確定,2. 求慣性力和慣性矩,直接求轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)的平衡力矩的框圖設(shè)計和編程注意事項,1. 框圖設(shè)計 直接確定轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu)平衡 力矩的框圖設(shè)計如右圖所示.,平衡力和平衡力矩的直接解析確定,2. 編程注意事項 (1) 因已知的Mr方向為順時針方向，而G1和G3的方向與所設(shè)坐標(biāo)系中y的負(fù)方向致，故這三個已知量均應(yīng)輸入負(fù)值。 (2) 因是轉(zhuǎn)動導(dǎo)桿機構(gòu), 所以3的變化范圍是，當(dāng)0時, 由上面計算的公式可知，此時因分母為零而無法計算, 但此時 的值可由a的正負(fù)號來

19、確定為/2或3/2。 (3) 當(dāng)位于、兩象限時，b0。與實際不一致而需作角 度處理。 以上注意事項如前圖所示。,平衡力和平衡力矩的直接解析確定,第五節(jié) 機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,學(xué)習(xí)要求 掌握機械效率的概念及其計算; 掌握平面運動副中摩擦的概念及其總反力位置的確定方法; 掌握自鎖的概念及其自鎖條件的確定; 掌握摩擦圓和摩擦圓半徑的概念及其確定; 了解考慮運動副摩擦?xí)r平面機構(gòu)的受力分析的方法。,機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,主要內(nèi)容 機械效率的概念 機械效率的計算 復(fù)雜機器和機組的效率 移動副中平面平滑塊的摩擦 楔形滑塊的摩擦和當(dāng)量摩擦系數(shù) 斜面平滑塊的摩擦 斜面機構(gòu)傳動的效率螺旋副

20、概述 矩形螺紋螺旋副中的摩擦,三角螺紋螺旋副中的摩擦 三角螺紋螺旋傳動的效率 轉(zhuǎn)動副中徑向軸頸和軸承的摩擦及當(dāng)量摩擦系數(shù) 摩擦力矩和摩擦圓及摩擦圓半徑 轉(zhuǎn)動副中總反力作用線位置的確定 止推軸頸和軸承的摩擦 平面高副中總反力方向的確定 機構(gòu)自鎖的概念和平面平滑塊的自鎖 徑向軸頸的自鎖,機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,機械效率的概念,1. 有關(guān)概念輸入功（驅(qū)動功）Wd 作用在機械上的驅(qū)動力所作的功;輸出功（有效功） Wr 克服生產(chǎn)阻力所作的功;損失功 Wf 克服有害阻力所作的功; 2. 機械效率的概念在機器的穩(wěn)定運轉(zhuǎn)時期，輸入功等于輸出功與損失功之和。即 用機械效率來表示機械功在傳遞過程中有效利

21、用程度。它等于輸出功與輸入功的比值?；蛏鲜街械姆Q為機械損失系數(shù)（損失率）。 若將上面三式的各項均除以做功的時間t，分別以Pd、Pr和Pf表示輸入功率、輸出功率和損失功率。則,（5-67）,（5-69）,（5-70）,機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,（5-68）,3.分析： 總是小于 1，當(dāng)Wf 增加時將導(dǎo)致下降。4. 努力方向,機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,設(shè)計機械時，盡量減少摩擦損失。,（1）用滾動代替滑動,（2）盡量簡化機械傳動系統(tǒng);,（3）考慮潤滑，合理選材,（5-69）,機械效率的計算,Fd實際的驅(qū)動力 ; Fr 實際的生產(chǎn)阻力 ; Vd Fd作用點并沿Fd作用線方向的速度 ;

22、Vr Fr作用點并沿Fr作用線方向的速度 ; 由式 可得,（5-71）,為了將上式變?yōu)楸阌谑褂玫男问?，設(shè)法將其中的速度消去。設(shè)想不存在有害阻力的機械特稱為理想機械，而理想機械的效率 。另設(shè)生產(chǎn)阻力Fr不變,理想機械克服Fr所需要的驅(qū)動力（矩）為理想驅(qū)動力（矩） Fdo(Mdo), 因 故將式（5-72）代入（5-71）可得:上式表明：在生產(chǎn)阻力不變時，實際機械的效率等于理想驅(qū)動力（矩）與實際驅(qū)動力（矩）之比。,（5-72）,（5-73）,機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,復(fù)雜機器和機組的效率,1.串聯(lián),2.并聯(lián),總效率不僅與各機器的效率i有關(guān)，而且與傳遞的功率Ni有關(guān)。,設(shè)各機器中效率最高最低

23、者分別為max和min 則有：,機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,（5-74）,i 串聯(lián)的機組越多，總效率越低。,所以,（5-75）,minmax,因,3.混聯(lián),先分別計算，合成后按串聯(lián)或并聯(lián)計算。,并聯(lián)計算,串聯(lián)計算,串聯(lián)計算,機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,移動副中平面平滑塊的摩擦,FQ 鉛垂載荷（包括自重）; FN21 平面2對滑塊1作用的法向反力 ; Fd作用在滑塊1上的外加驅(qū)動力; V12滑塊1相對于平面2 的運動速度 ; f -滑塊1與平面2間的摩擦系數(shù) ; 將法向反力FN21 和摩擦力Ff21合成總反力FR21，則FR21與FN21間的夾角為摩擦角、與V12間的夾角為90o+

24、。 根據(jù)FR21與V12間的夾角為90o+ 。確定2給1的總反力的方向。 當(dāng)運動副兩元素間的f一定時， Ff21的大小決定于法向反力FN21的大小；當(dāng)外載荷一定時，法向反力FN21的大小還與運動副兩元素的幾何形狀有關(guān)。,（5-76）,機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,楔形滑塊的摩擦和當(dāng)量摩擦系數(shù),兩構(gòu)件沿一槽形角為2的槽面接觸，F(xiàn)d驅(qū)動力 ； FQ作用在滑快1上的鉛垂載荷（包括自重）； FN21 平面2對滑塊1作用的法向反力 ; Ff21 槽面2對滑塊1的摩擦力 ;由xy平面中的平衡條件可得: 式中的 為槽面摩擦的當(dāng)量摩擦系數(shù), v稱為當(dāng)量摩擦角。因f ，即在其他條件相同的情況下，槽面摩擦的摩

25、擦力大于平面摩擦的摩擦力。如三角皮帶傳動的摩 擦力大于平皮帶傳動的摩擦力；三角螺紋的螺旋副中的摩擦力大于方螺紋螺旋副中的摩擦力。,（5-77）,機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,斜面平滑塊的摩擦,1滑塊沿斜面等速上升時Fd水平驅(qū)動力；FR212作用于滑塊1的總反力； FQ鉛垂載荷（包括滑塊的自重）。 方向： 水平 豎直 大?。?？ ？ 2滑塊沿斜面等速下降時 FQ驅(qū)動力，而F阻力（或滑塊等速下降的維持力）； FR212作用于滑塊1的總反力；,（5-79）,（5-78）,機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,方向：水平 豎直 大?。?？ ？ ,斜面機構(gòu)傳動的效率,1. 當(dāng)滑塊等速上升時 由式（5-7

26、8）可知，理想的驅(qū)動力（假設(shè)沒有摩擦）為: 此時斜面的效率為: 2. 當(dāng)滑塊等速下滑時 由式（5-79）可知，此時的驅(qū)動力FQ和理想的驅(qū)動力FQ0分別為 故其效率為 :,（5-78）,（5-80）,（5-79）,（5-81）,機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,螺旋副概述,1.螺紋的牙型有：,3.螺紋的用途：傳遞動力或聯(lián)接,從摩擦的性質(zhì)可分為：矩形螺紋和三角形螺紋,2.螺紋的旋向：,機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,矩形螺紋螺旋副中的摩擦,假設(shè):FQ集中作用在中徑的螺旋線上， 作用力是集中在一小段螺紋上。 將螺旋的摩擦簡化為斜面的摩擦。 擰緊螺母 :相當(dāng)于滑塊沿斜面等速 上升 斜面的傾斜角 ，

27、l螺紋的導(dǎo)程，z螺旋線的頭數(shù)， p 螺距 ，F(xiàn)d中徑處施加的圓周力 ，Md驅(qū)動力矩 松開 或擰松螺母 : 相當(dāng)于滑塊沿斜面等速 下降考慮到式 （5-79）， F 中徑處施加水平維持圓周力 ， M 松開螺母時應(yīng)加的維持力矩 ， 當(dāng)時， M 為負(fù)值，則意味著要想使滑塊下滑，就必須加一個反向的力矩M ，此時的M 稱為擰松力矩。,（5-82）,（5-83）,（5-84）,機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,三角螺紋螺旋副中的摩擦,1. 三角螺紋螺旋副中的摩擦 三角螺紋的半頂角，fv當(dāng)量摩擦系數(shù)，v當(dāng)量摩擦角，f實際摩擦系數(shù)， 引入當(dāng)量摩擦系數(shù)和當(dāng)量摩擦角， f fv ， v 便可得到 ：擰緊螺旋時： 松

28、開螺旋時：,楔形滑塊在槽面中的摩擦,（5-85）,（5-86）,機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,用于矩形螺旋副時將上面兩式中的變換為v即可,三角螺紋螺旋傳動的效率,2. 螺旋傳動的效率擰緊螺旋時，理想驅(qū)動力矩為 ： 其效率為： 松開螺旋時：實際驅(qū)動力為： 其理想驅(qū)動力為: 其效率為： 用于矩形螺旋副時將上面兩式中的變換為v即可。,（5-87）,（5-88）,機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,轉(zhuǎn)動副中徑向軸頸和軸承的摩擦及當(dāng)量摩擦系數(shù),1.徑向軸頸與軸承,軸頸,軸,軸承,靜止受力,動態(tài)受力,FQ徑向載荷 （包括自重），F(xiàn)N212給1的總法向反力 , M d驅(qū)動力矩,12角速度, 總摩擦力 2.

29、當(dāng)量摩擦系數(shù) fV fVf1.57f當(dāng)軸承與軸頸的間隙小、材料軟、接觸面大時選用較大的值； 當(dāng)軸承和軸頸的材料硬（如鉆石軸承）、接觸面小時選用較小值。 為了安全，在計算機械的效率時，選用較大值；利用機械的自鎖時，選用較小的值。,（5-89）,機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,摩擦力矩和摩擦圓及摩擦圓半徑,1.摩擦力矩r軸頸的半徑, Mf摩擦力矩,將FN21力與Ff21合成為總反力FR21 , 為由FR21和FQ組成的力偶的力臂, 因 Md= -Mf 故 2. 摩擦圓及摩擦圓半徑 以轉(zhuǎn)動中心O1為圓心、以為半徑畫的圓稱為摩擦圓， 稱為摩擦圓半徑。 若當(dāng)量摩擦角為v，在圖5-20中的直角三角形o1

30、CB中， ， 。由圖可知，上式中的摩擦圓半徑,（5-90）,（5-91）,機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,r為軸頸的半徑,圖 5-20,轉(zhuǎn)動副中總反力作用線位置的確定,1.總反力判定方法:(1) 總反力FRij對軸心的力矩的方向必與角速度ji的方向相反。(2) ji的方向可由此時組成轉(zhuǎn)動 副的兩構(gòu)件間的夾角增大還是 減小來確定。 2. 舉例 Fd驅(qū)動力，Mr阻力矩，（1）確定相對角速度的方向： ，故 14 ； 故 21 ； ，故 23 （2）連桿2：因連桿2受壓且可知FR12和FR32的大概方向，根據(jù)判定方法（1）可知FR21應(yīng)切于B處摩擦圓的下方 ， FR32應(yīng)切于C處摩擦圓的上方。構(gòu)件2

31、是二力桿，故FR21與FR32應(yīng)共線反向。 （3）構(gòu)件1： FR21=- FR12，根據(jù) FR21=- FR41且二者組成的力偶=- Mr，確定出FR41的方向，再根據(jù)判定方法（1）可知FR41應(yīng)切于處摩擦圓的上方。 （4）滑塊3： FR23=- FR32， FR43的方向應(yīng)與V34成90o+且其作用線位置應(yīng)通過Fd與力與FR23的交點 。 各力作用線位置如圖所示。,機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,圖 5-21,3. 確定反力作用線位置解題步驟小結(jié)：,（1）從二力桿入手，判斷桿2受壓，初步確定FR12 、FR32 的方向。,（2）由、增大或變小來判斷各構(gòu)件的相對角速度方向。,（3）依據(jù)總反力判定準(zhǔn)則得出FR12和FR32切于摩擦圓的內(nèi)公切線。,（5）由三力平衡條件（交于一點）得出構(gòu)件3的總反力。,（4）由力平衡條件確定構(gòu)件1反力的作用線位置。,機械的效率和運動副中的摩擦及自鎖,圖 5-21,止推軸頸和軸承的摩擦,FQ軸向載荷，Md驅(qū)動力矩，Mf摩擦力矩，12等角速度，從軸端接觸面上半徑為處1. 取出環(huán)形