1、湖南省益陽(yáng)市六中七年級(jí)數(shù)學(xué)角平分線教案教學(xué)目標(biāo)1. 了解角平分線的性質(zhì)，并運(yùn)用其解決一些實(shí)際問(wèn)題。2. 經(jīng)歷操作，推理等活動(dòng)，探索角平分線的性質(zhì)，發(fā)展空間觀念，在解決問(wèn)題的過(guò)程中進(jìn)行有條理的思考和表達(dá)。教材分析重點(diǎn)：角平分線性質(zhì)的探索。難點(diǎn)：角平分線性質(zhì)的應(yīng)用。教學(xué)方法：預(yù)學(xué)-探究-精導(dǎo)-提升教學(xué)過(guò)程一 創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，預(yù)學(xué)角平分線的性質(zhì)閱讀課本P128-P129，并完成預(yù)學(xué)檢測(cè)。二 合作探究如圖，OC 為 AOB的角平分線,P為OC上任意一點(diǎn)。提問(wèn)：1.如何畫(huà)出AOB 的平分線？2.若點(diǎn)P 到角兩邊的距離分別為PD,PE ，量一量，PD,PC 是否相等？你能說(shuō)明為什么嗎？讓學(xué)生活動(dòng)起來(lái)，通過(guò)測(cè)

2、量，比較，得出結(jié)論。教師鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)，肯定它們的發(fā)現(xiàn)。ODACPEB歸納：角平分線上任意一點(diǎn)到角兩邊的距離相等。三 想一想，鞏固角平分線的性質(zhì) 三條公路兩兩相交，為更好的使公路得到維護(hù)，決定在三角區(qū)建立一個(gè)公路維護(hù)站，那么這個(gè)維護(hù)站應(yīng)該建在哪里？才能使維護(hù)站到三條公路的距離都相等？BACNMP教師活動(dòng):1.引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，把三條公路看成一個(gè)三角形的三條邊，即在三角形內(nèi)部求一點(diǎn)P，使這一點(diǎn)到三條邊的距離相等。2.引導(dǎo)學(xué)生猜想點(diǎn)P 的位置，聯(lián)系角平分線的性質(zhì)。 3.引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)明理由。解答：設(shè)三條公路的交點(diǎn)如圖所示，則維護(hù)站就建在ABC, ACB 的角平分線的交點(diǎn)處。本例說(shuō)明三

3、角形內(nèi)角平分線相交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)到三邊的距離相等。三 做一做，拓展課題如圖，P 為 ABC的外角平分線上一點(diǎn)，且PEAB,PD AC ，E,D分別是垂足，試探索BE 與PB+PD 的大小關(guān)系。讓學(xué)生充分討論，鼓勵(lì)學(xué)生自主完成。教師歸納：因?yàn)樯渚€AP 是ABC 的外角CAE平分線，所以 PD=PE （角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）所以PB+PD=PB+PE又 PB+PEBE（三角形兩邊之和大于第三邊）所以PB+PDBEBAEPCD思考：若CP 也平分ABC 中的ACB的外角，則射線BP 有怎樣的性質(zhì)？點(diǎn)P 又有怎樣的位置？四 課堂練習(xí)課本P130 練習(xí)五 小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)了角平分線的性質(zhì)：角平

4、分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等，反過(guò)來(lái)，到一個(gè)角兩邊距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上，三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這一點(diǎn)到三角形三邊的距離相等。六 作業(yè)1.課本P130 習(xí)題 A組 T1,T22.基礎(chǔ)訓(xùn)練同步練習(xí)。3.選作拓展題。七 課后反思：新舊教法對(duì)比：新教法更有利于培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。學(xué)生對(duì)于角平分線的性質(zhì)可以倒背如流，但就是容易把到角兩邊的距離看錯(cuò)，在以后的教學(xué)中要多加強(qiáng)對(duì)距離的認(rèn)識(shí)。學(xué) 案學(xué)習(xí)目標(biāo)：1了解角平分線的性質(zhì)。2并運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決一些實(shí)際問(wèn)題。預(yù)學(xué)檢測(cè)：1角平分線上任意一點(diǎn)到相等。2如圖，已知1 =2，DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，則DE_DF已知DEAB，DFAC，垂足分別為E、F，且DE = DF，則1_2學(xué)點(diǎn)訓(xùn)練：1如圖，OP平分AOB，PCOA，PDOB，垂足分別是C、D下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 ( ) APC = PD BOC = ODCCPO = DPO DOC = PC2如圖，ABC中，C = 90，AC = BC，AD是BAC的平分線，DEAB于E，若AC = 10cm，則DBE的周長(zhǎng)等于( )A10cm B8cm C6cm D9cm鞏固練習(xí)：已知：如圖，在ABC中，A=90，AB = AC，BD平分ABC 求證：BC = AB