1、4.4 阻抗和導(dǎo)納,1. 阻抗,正弦穩(wěn)態(tài)情況下,單位：,阻抗模,阻抗角,相量形式的歐姆定律,下 頁,上 頁,當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有,Z 可以是實(shí)數(shù)，也可以是復(fù)數(shù),下 頁,上 頁,2. RLC串聯(lián)電路,由KVL,下 頁,上 頁,Z 復(fù)阻抗；R電阻(阻抗的實(shí)部)；X電抗(阻抗的虛部)； |Z|復(fù)阻抗的模；Z 阻抗角。,轉(zhuǎn)換關(guān)系,或,阻抗三角形,下 頁,上 頁,分析 R、L、C 串聯(lián)電路得出：,（1）Z= Rj (wL1/wC ) = |Z|j Z為復(fù)數(shù)，故稱復(fù)阻抗,（2）若wL 1/wC ，X0， j Z 0，電路為感性，電壓領(lǐng)先電流,相量圖：選電流為參考向量，設(shè),三角形UR 、UX 、U 稱

2、為電壓三角形，它和阻抗三角形相似。即,下 頁,上 頁,（3） 若w L1/w C， X0， j Z 0，電路為容性，電壓落后電流,（4）w L=1/w C ，X=0，j Z=0，電路為電阻性，電壓與電流同相,下 頁,上 頁,例,已知：R=15, L=0.3mH, C=0.2F,求 i , uR , uL , uC,解,其相量模型為：,下 頁,上 頁,則,UL=8.42 U=5，分電壓大于總電壓。,相量圖,下 頁,上 頁,注,3. 導(dǎo)納,正弦穩(wěn)態(tài)情況下,單位：S,導(dǎo)納模,導(dǎo)納角,下 頁,上 頁,對(duì)同一二端網(wǎng)絡(luò):,當(dāng)無源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)為單個(gè)元件時(shí)有：,Y 可以是實(shí)數(shù)，也可以是復(fù)數(shù),下 頁,上 頁,4. R

3、LC并聯(lián)電路,由KCL：,下 頁,上 頁,Y 復(fù)導(dǎo)納；G 電導(dǎo)(導(dǎo)納的實(shí)部) ；B 電納(導(dǎo)納的虛部) ； |Y| 導(dǎo)納模； y 導(dǎo)納角。,轉(zhuǎn)換關(guān)系：,或,導(dǎo)納三角形,下 頁,上 頁,（1）Y = G + j (w C - 1/w L) = |Y| jy 為復(fù)數(shù)，故稱復(fù)導(dǎo)納；,（2）w C 1/w L ，B 0， y 0，電路為容性，電流超前電壓,相量圖：選電壓為參考向量,分析 R、L、C 并聯(lián)電路得出：,電流三角形,RLC并聯(lián)電路同樣會(huì)出現(xiàn)分電流大于總電流的現(xiàn)象,下 頁,上 頁,（3）w C 1/w L ，B0， y 0，電路為感性，電流落后電壓；,（4）w C = 1/w L ，B=0，j

4、 y =0，電路為阻性，電流與電壓同相,下 頁,上 頁,5. 復(fù)阻抗和復(fù)導(dǎo)納的等效互換,一般情況 G1/R B1/X。若Z為感性，X 0，則B 0，即仍為感性。,注,下 頁,上 頁,例,RL串聯(lián)電路如圖，求在106 rad/s時(shí)的等效并聯(lián)電路。,解,RL串聯(lián)電路的阻抗為：,下 頁,上 頁,6. 阻抗（導(dǎo)納）的串聯(lián)和并聯(lián),（1） 阻抗的串聯(lián),下 頁,上 頁,（2） 導(dǎo)納的并聯(lián),兩個(gè)阻抗 Z1、Z2 的并聯(lián)等效阻抗為：,下 頁,上 頁,例,求圖示電路的等效阻抗， 105 rad/s 。,解,感抗和容抗為：,下 頁,上 頁,X0，電路呈現(xiàn)感性,例,圖示電路對(duì)外呈現(xiàn)感性還是容性？,解,等效阻抗為：,下

5、 頁,上 頁,X0，電路呈現(xiàn)容性,4.5 正弦交流電路的分析,可見，二者依據(jù)的電路定律是相似的。只要作出正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量模型，便可將電阻電路的分析方法推廣應(yīng)用于正弦穩(wěn)態(tài)電路的相量分析中。,下 頁,上 頁,電阻電路與正弦交流電路的分析比較,例1,畫出電路的相量模型,解,下 頁,上 頁,下 頁,上 頁,列寫電路的網(wǎng)孔電流方程和節(jié)點(diǎn)電壓方程,例2,解,網(wǎng)孔電流法,下 頁,上 頁,節(jié)點(diǎn)電壓法,下 頁,上 頁,方法一：電源變換,下 頁,上 頁,例3,解,方法二：戴維南等效變換,求開路電壓：,求等效阻抗：,下 頁,上 頁,例4,求圖示電路的戴維南等效電路。,解,求短路電流：,下 頁,上 頁,例5,用疊加

6、定理計(jì)算電流,解,下 頁,上 頁,已知：Z=10+j50 , Z1=400+j1000。,例6,下 頁,上 頁,解,已知：U=115V , U1=55.4V , U2=80V , R1=32W , f =50Hz 求：線圈的電阻R2和電感L2 。,借助相量圖分析,例7,解一,下 頁,上 頁,其余步驟同解法一。,U=115V , U1=55.4V , U2=80V R1=32W,下 頁,上 頁,解二,4.6 正弦交流電路的功率,無源一端口網(wǎng)絡(luò)吸收的功率( u, i 關(guān)聯(lián)),1. 瞬時(shí)功率 (instantaneous power),下 頁,上 頁,第一種分解方法：, p 有時(shí)為正, 有時(shí)為負(fù)；

7、p0, 電路吸收功率； p0，電路發(fā)出功率。,UIcos 恒定分量,UIcos (2 t )為正弦分量,下 頁,上 頁,第二種分解方法：,UIcos (1-cos2 t)為不可逆分量（大于或等于零）,UIsin sin2 t為可逆分量（時(shí)正時(shí)負(fù)）,下 頁,上 頁,功率因數(shù)角。對(duì)無源網(wǎng)絡(luò)，為其等效阻抗的阻抗角。,功率因數(shù)。,P 的單位：W（瓦）,下 頁,上 頁,2.平均功率P (average power)（即有功功率）,一般地 , 有 0 cos 1,X0, j 0 , 感性，,X0, j 0 , 容性,平均功率實(shí)際上是網(wǎng)絡(luò)內(nèi)電阻消耗的功率，亦稱為有功功率。表示電路實(shí)際消耗的功率，它不僅與電壓

8、電流有效值乘積有關(guān)，而且與 cos 有關(guān)，這是交流和直流的主要區(qū)別, 主要由于在交流情況下，電感電容的導(dǎo)通將使得電壓、電流之間存在相位差。,下 頁,上 頁,純電阻,純電抗,4. 視在功率S,反映電氣設(shè)備提供的功率容量。,3. 無功功率 Q (reactive power),單位：var (乏)。,無功功率，表示這部分能量在往復(fù)交換的過程中，沒有消耗掉。 Q 0 ，表示網(wǎng)絡(luò)吸收無功功率； Q 0 ，表示網(wǎng)絡(luò)發(fā)出無功功率。 Q 的大小反映網(wǎng)絡(luò)與外電路交換功率的大小。是由儲(chǔ)能元件L、C的性質(zhì)決定的。,下 頁,上 頁,有功，無功，視在功率的關(guān)系：,功率三角形,下 頁,上 頁,有功功率: 單位：W,無功功率: 單位：var,視在功率: 單位：VA,5. R、L、C元件的有功功率和無功功率,下 頁,上 頁,任意阻抗的功率計(jì)算,下 頁,上 頁,三表法測(cè)線圈參數(shù)。,已知 f =50Hz，且測(cè)得U=50V，I=1A，P=30W。,方法一,下 頁,上 頁,例,解,方法二,f =50Hz，U=50V， I=