1、213 升(降)冪排列 課前熱身 溫故知新請(qǐng)運(yùn)用加法交換律，任意交換多項(xiàng)式x2x1中各項(xiàng)的位置，可以得到幾種不同的排列方式？在眾多的排列方式中，你認(rèn)為那幾種比較整齊？ (以上由學(xué)生小組討論，得出結(jié)果后，教師可投影演示，然后與全班同學(xué)共同探討。充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者，感受成功的喜悅，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。)由討論發(fā)現(xiàn)任意交換多項(xiàng)式x2x1中各項(xiàng)的位置，可以得到六種不同的排列方式，在眾多的排列方式中，像x2x1與1xx2這樣的排列比較整齊。學(xué)習(xí)目標(biāo) 有的放矢1理解多項(xiàng)式的升(降)冪排列的概念，會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列。2通過嘗試和交流，讓學(xué)生體會(huì)到多

2、項(xiàng)式升(降)冪排列的可行性和必要性。3初步體驗(yàn)排列組合思想與數(shù)學(xué)美感，培養(yǎng)學(xué)生的審美觀。指點(diǎn)迷津 授之以漁重點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。難點(diǎn)：會(huì)進(jìn)行多項(xiàng)式的升(降)冪排列，體驗(yàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美。涉及考點(diǎn) 形成網(wǎng)絡(luò)教學(xué)流程一 未雨綢繆1. 教學(xué)內(nèi)容：補(bǔ)充內(nèi)容，課本64頁提到這個(gè)內(nèi)容自學(xué)以下內(nèi)容：這兩種排列有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是x的指數(shù)是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。(板書課題：升冪排列與降冪排列。)例如：把多項(xiàng)式5x23x2x31按x的指數(shù)從大到小的順序排列，可以寫成2x35x23x1，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的降冪排列。若按x的指數(shù)從小到

3、大的順序排列，則寫成13x5x22x3，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的升冪排列。根據(jù)學(xué)到的知識(shí)做如下練習(xí)：1：若按x的指數(shù)_的順序排列，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的升冪排列。若按x的指數(shù)_的順序排列，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的降冪排列。游戲：規(guī)則：五個(gè)學(xué)生上前自己選一張卡片，根據(jù)教師要求排成一列，下面同學(xué)把排列正確的式子寫下來。35x311x7y52y7xy33x2y2例如： 2y7xy33x2y235x311x7y5按x降冪排列：式子：11x7y535x33x2y27xy32y(可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，活躍課堂氣氛，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解新知，從活動(dòng)中鞏固新學(xué)知識(shí)。)2.參考資料3.小試牛刀（1）多項(xiàng)式

4、按字母的升冪排列是 ，按字母的降冪排列是 ；（2）把多項(xiàng)式按字母的升冪排列是 . 按字母y的升冪排列是 .二、合作探究（兵教兵）：1自主學(xué)習(xí)1.把多項(xiàng)式2r13r32r2按r升冪排列。解：按r的升冪排列為：。說明：是數(shù)字，不是字母，題目中一次項(xiàng)、二次項(xiàng)、三次項(xiàng)系數(shù)分別為2、2、3。2.把多項(xiàng)式a3b33a2b3ab2重新排列。(1)按a升冪排列； (2)按a降冪排列。解：(1)按a的升冪排列為：。(2)按a的降冪排列為：。想一想：觀察上面兩個(gè)排列，從字母b的角度看，它們又有何特點(diǎn)？(由學(xué)生參照例題自己解答。)3： 把多項(xiàng)式12x2xx3y用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕?。分析：題中含有2個(gè)字母x和y，而各項(xiàng)中

5、關(guān)于x的指數(shù)層次較全，因此，選擇關(guān)于x的升(降)冪排列較為合理。解：按x的升冪排列為：。4：把多項(xiàng)式x4y43x3y2xy25x2y3用適當(dāng)?shù)姆绞脚帕小?1)按字母x的升冪排列得： ；(2)按字母y的升冪排列得： 。注意：(1)重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)；(2)含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升冪排列或降冪排列。小結(jié)：對(duì)一個(gè)多項(xiàng)式進(jìn)行排列，這樣的寫法除了美觀之外，還會(huì)為今后的計(jì)算帶來方便。在排列時(shí)我們要注意：重新排列多項(xiàng)式時(shí)，每一項(xiàng)一定要連同它的符號(hào)一起移動(dòng)，原首項(xiàng)省略的“”號(hào)交換到后面時(shí)要添上；含有兩個(gè)或兩個(gè)以上字母的多項(xiàng)式，常常按照其中某一字母升

6、(降)冪排列。3成果展示各小組展示合作探究的成果。4質(zhì)疑解疑1升冪排列與降冪排列：這兩種排列有一個(gè)共同點(diǎn)，那就是x的指數(shù)是逐漸變小(或變大)的。我們把這種排列叫做升冪排列與降冪排列。(板書課題：升冪排列與降冪排列。)例如：把多項(xiàng)式5x23x2x31按x的指數(shù)從大到小的順序排列，可以寫成2x35x23x1，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的降冪排列。若按x的指數(shù)從小到大的順序排列，則寫成13x5x22x3，這叫做這個(gè)多項(xiàng)式按字母x的升冪排列。5畫龍點(diǎn)睛注意：(1)多項(xiàng)式的次數(shù)不是所有項(xiàng)的次數(shù)之和；(2)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號(hào)。(教師介紹多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)、以及常數(shù)項(xiàng)等概念，并讓學(xué)生比較多項(xiàng)式的次

7、數(shù)與單項(xiàng)式的次數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系，滲透類比的數(shù)學(xué)思想。)6平行訓(xùn)練：1.把多項(xiàng)式按x升冪排列是_按x降冪排列是_按y升冪排列是_按y降冪排列是_2. 多項(xiàng)式的按照的升冪排列3. 多項(xiàng)式按的降冪排列是（）4. 已知多項(xiàng)式，請(qǐng)回答下列問題：它是次項(xiàng)式，字母的最高次數(shù)是，字母的最高次數(shù)的項(xiàng)是；把多項(xiàng)式按的降冪排列為；把多項(xiàng)式按的升冪排列為三提高拓展 1.將多項(xiàng)式按字母y的降冪排列為 按字母x的降冪排列為 .2. 多項(xiàng)式按字母a的升冪排列為按字母b的降冪排列為 .3. 多項(xiàng)式6y4+5 x 2y34 x 3+ x 4y9是（）A，按x的降冪排列B，按x的升冪排列B，按y的降冪排列D，按y的升冪排列4.多項(xiàng)式6y4+5 x 2y34 x 3+ x 4y9是（）A，按x的降冪排列B，按x的升冪排列B，按y的降冪排列D，按y的升冪排列5. 將（2ab）看成一個(gè)字母，把代數(shù)式3（2ab）21（2ab）3+2（2ab）按（2ab）的降冪排列.6. 這個(gè)六位數(shù)寫成按10的升冪排列的形式，結(jié)果是.四我的收獲和質(zhì)疑本節(jié)教學(xué)建立在學(xué)生掌握了整式的基礎(chǔ)上，可先讓學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)任意排列多項(xiàng)式x2x1，為學(xué)生提供開放性的問題，使學(xué)生產(chǎn)生好奇