1、海頭高級(jí)中學(xué)2020學(xué)年高二下學(xué)期期末模擬考試數(shù)學(xué)（理）試題一、填空題（本大題共16分，每題5分，共80分）1、（，是虛數(shù)單位），則 2、將甲、乙兩個(gè)球隨機(jī)放入編號(hào)為1，2，3的3個(gè)盒子中，每個(gè)盒子的放球數(shù)量不限，則在1，2號(hào)盒子中各有1個(gè)球的概率為 .3、將參數(shù)方程為參數(shù)，且化為普通方程為 .4、“”是“是函數(shù)的極值”的 條件.5、已知，若所對(duì)應(yīng)的變換把直線變換為自身，則= .6、某人每次射擊命中目標(biāo)的概率為，現(xiàn)連續(xù)射擊3次，則擊中目標(biāo)的次數(shù)的方差為 .7、等差數(shù)列中，已知，則的取值范圍是 .8、在中,則以為焦點(diǎn)且過(guò)點(diǎn)的橢圓的離心率為 .9、已知，為正實(shí)數(shù)，函數(shù)在上的最大值為，則在上的最小值

2、為 .10、觀察下列等式： ， ， ， ，猜想： （）11、設(shè)滿足約束條件,若目標(biāo)函數(shù)的最大值為35則的最小值為 .12、已知雙曲線的一條漸近線方程為,則= .13、數(shù)（）的最大值是正整數(shù)，則= 14、已知等腰三角形腰上的中線長(zhǎng)為，則該三角形的面積的最大值是 15、設(shè)表示正整數(shù)的個(gè)位數(shù)，則數(shù)列的前項(xiàng)和等于 .16、等式對(duì)于任意正實(shí)數(shù)x，y總成立的必要不充分條件是，則正整數(shù)m只能取 二、解答題17、（14分） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線在矩陣對(duì)應(yīng)的變換下得到的直線過(guò)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值18、（14分）已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的極坐標(biāo)方程試在曲線C上求一點(diǎn)

3、M，使它到直線l的距離最大.19、（14分）甲、乙、丙三名射擊運(yùn)動(dòng)員射中目標(biāo)的概率分別為，三人各射擊一次，擊中目標(biāo)的次數(shù)記為.（1）求的分布列及數(shù)學(xué)期望；（2）在概率(=0，1，2，3)中, 若的值最大, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.20、（15分）如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，（1）求直線與平面所成角的正弦值；（2）在線段AC上找一點(diǎn)P，使與所成的角為，試確定點(diǎn)P的位置21、（15分）已知，（其中）求及；試比較與的大小，并說(shuō)明理由22、（16分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，橢圓C：（）的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為A，動(dòng)點(diǎn)M 為右準(zhǔn)線上一點(diǎn)（異于右準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)），設(shè)線段交橢圓C于點(diǎn)P，已知橢圓C的離心率為，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）設(shè)直線PA的斜率為，直線MA的斜率為，求 的取值范圍23、已知數(shù)列滿足（1）若，求；（2）若，求的前項(xiàng)的和（用表示）24、（16分）已知函數(shù)（，實(shí)數(shù)，為常數(shù)）（1）若（），且函數(shù)在