1、有理數(shù)乘法第一課有理數(shù)的乘法(1)教學目標知識和技能了解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法的規(guī)律，熟練進行兩次有理數(shù)乘法運算。過程和方法通過對有理數(shù)乘法規(guī)則的探索，我們可以加深對該規(guī)則的理解并熟練運用。情感、態(tài)度和價值觀通過師生之間的交流與合作，學生可以體驗到從特殊到一般的歸納方法，提高他們的認知水平。教學重點和難點關(guān)注：有理數(shù)乘法。有理數(shù)乘法中的困難：符號規(guī)則。教學過程首先，回顧一下引言老師：讓我們復習一下以前學過的東西。按名稱計算：(-2) (-2) (-2)。老師：你知道有理數(shù)包括什么嗎？小學里學習的四則運算在有理數(shù)的什么范圍內(nèi)？(非負數(shù))學生討論并發(fā)言。老師：有理數(shù)加減的關(guān)鍵問題是什么？

2、小學和小學的主要區(qū)別是什么？(符號問題)學生討論并發(fā)言。根據(jù)有理數(shù)的加減，新問題主要是負數(shù)的加減，而運算的關(guān)鍵是確定符號的問題。你能猜出將來有理數(shù)的乘法和除法中會出現(xiàn)的新內(nèi)容和關(guān)鍵問題嗎？(負數(shù)問題，符號確定)第二，教授新課程1.老師和學生一起探索有理數(shù)的乘法規(guī)則。(1)研究實際問題。老師提出問題1:一只蟲子沿著東西向跑道以每分鐘3米的速度向東爬行2分鐘。它現(xiàn)在位于哪個主要方向？相隔多少米？眾所周知，這個問題可以通過乘法：32=6 (1)來解決也就是說，臭蟲位于其原始位置以東6米處。注意：這里我們規(guī)定它對東方是積極的，對西方是消極的。如果上述問題變成：問題2:臭蟲以每分鐘3米的速度向西爬行2分

3、鐘。結(jié)果有什么變化？這并不難，公式是：(-3)2=-6 也就是說，臭蟲位于其原始位置以西6米處。(2)引導學生比較以上兩個公式。當我們將“32=6”中的因子“3”替換為它的反數(shù)“-3”時，得到的乘積是原乘積“6”的反數(shù)“-6”。一般來說，我們有：用一個因子的倒數(shù)代替一個因子得到的乘積就是原始乘積的倒數(shù)。(3)這是一個非常重要的結(jié)論。應用這個結(jié)論，3(-2)=？(-3)(-2)=？(學生回答)將3(-2)與進行比較。在這里，將因子“2”替換為它的倒數(shù)“-2”，得到的乘積應該是原始乘積“6”的倒數(shù)，即3 (-2)=-6。放(-3)(-2)和(4)綜合以上情況，引導學生自己總結(jié)有理數(shù)乘法的規(guī)律。將兩

4、個數(shù)相乘，同一個數(shù)為正，不同的數(shù)為負，然后將絕對值相乘；任何數(shù)字乘以0，你得到0。(5)然后老師強調(diào)：同一個數(shù)為正數(shù)中的正數(shù)乘正數(shù)是小學學習的乘法。在有理數(shù)中，應該特別注意“負數(shù)變成正數(shù)”和“不同的數(shù)變成負數(shù)”。與小學的乘法相比，有理數(shù)乘法由于涉及負數(shù)而變得更加復雜，但并不困難。關(guān)鍵還是乘法的符號規(guī)則：“同一個符號為正，不同的符號為負。”一旦符號被確定，它將被轉(zhuǎn)化成小學里學的乘法。因此，在進行有理數(shù)乘法時，先強調(diào)：號，再強調(diào)定值更為重要。例如：(-5)(-3)兩個相同數(shù)字的乘積(-5)(-3)=的正值()53=15乘以絕對值所以(-5)(-3)=15。另一個例子是：(-6)4兩個不同符號的數(shù)字

5、相乘(-6)4=-()(獲得負值)64=24乘以絕對值所以(-6)4=-24。第三，解釋例子示例1計算：(1)(-4)5；(2)(-5)(-7)；(3)(-)(-)(4)(-3)(-)。解決方案：(1)(4)5=-(45)(減號，絕對值乘以)=-20；(2)(-5)(-7)=(57)(相同符號的正值和絕對值相乘)=35；(3)(-)(-)=()=1實施例3溫度的變化用正數(shù)和負數(shù)表示。登山隊攀登山峰時，每1公里的溫度變化為-6。爬高3公里后溫度會有什么變化？溶液為：3(-6)=-18()，爬升3公里后溫度下降18。四，課堂總結(jié)老師：今天主要學習了有理數(shù)的乘法規(guī)則，記住兩個負數(shù)相乘得到一個正數(shù)，意

6、思就是“負數(shù)得到正數(shù)”。第二課有理數(shù)的乘法(2)教學目標知識和技能1.掌握有理數(shù)乘法的運算法則，利用運算法則簡化乘法運算。2.掌握多個有理數(shù)乘積的符號規(guī)律。3.培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括和計算能力。過程和方法通過探索多個有理數(shù)乘法規(guī)則的過程，培養(yǎng)學生的觀察、歸納、概括和計算能力。情感、態(tài)度和價值觀通過具體例子抽象概括的獨立思考和合作學習過程，培養(yǎng)學生的求實精神、善于提問和獨立思考的能力。教學重點和難點重點介紹：乘法符號法則和乘法運算法則。難度：產(chǎn)品符號的確定。教學過程首先，回顧一下引言老師：你們誰能描述一下有理數(shù)的乘法規(guī)則？將：的兩個數(shù)字相乘，相同的數(shù)字為正，不同的數(shù)字為負，然后將絕對值相乘。

7、說出口頭計數(shù)：(1)5(-6)；(2)(-6)5；(3)3-(4)-(5)；(4)3(-4)(-5)。第二，教授新課程1.師生共同學習有理數(shù)乘法的運算法則：(1)問題：在小學，我們學習了乘法的交換定律、組合定律和分配定律。這三個運算法則在有理數(shù)乘法中也有效嗎？(2)探索：隨意選擇兩個有理數(shù)(至少其中一個為負數(shù))，分別填寫下列和并比較兩個公式的運算結(jié)果。 和隨機選擇三個有理數(shù)(其中至少有一個為負數(shù))，填入下列、和并比較兩個公式的運算結(jié)果。()和()隨機選擇三個有理數(shù)(其中至少有一個為負數(shù))，填入下列、和并比較兩個公式的運算結(jié)果。()和(3)總結(jié)：讓學生總結(jié)乘法的交換定律、組合定律和分布定律。乘法

8、交換定律：將兩個數(shù)相乘，交換因子的位置和乘積不變，即ab=ba。乘法法則：將三個數(shù)字相乘，先將前兩個數(shù)字相乘，或者先將后兩個數(shù)字相乘，乘積不變，即(ab)c=a(bc)。乘法和分配定律：將一個數(shù)乘以兩個數(shù)的和等于將這個數(shù)分別乘以這兩個數(shù)，然后將乘積相加，即a(b(c)=ab AC。(4)根據(jù)乘法和交換定律以及聯(lián)想定律，可以推導出：的三個以上的有理數(shù)可以相乘，并且乘法器的位置可以任意交換，或者先將其中的幾個相乘。2.問題：(1)計算：(-2)5(-3)有多少種不同的算法？你認為哪種算法更好？(2)計算：(-12)有多少種不同的算法？你認為哪種算法更好？第三，解釋例子示例1計算：(1)(-10)0.16；(2)(-10)0.1(-6)；(3)(-10)(-)(-0.1)6；(4)(-10)(-)(-0.1)(-6)。解決方案：(1)-2 (2)2 (3)-2 (4)2示例2計算(1)-11111=；(2)-1(-1)111=；(3)-1(-1)(-1)11=；(4)-1(-1)(-1)(-1)1=；(5)-1(-1)(-1)(-1)(-1)=。從以上問題中你發(fā)現(xiàn)了什么？解決方案：(1)-1 (2)1 (3)-1 (4)1 (5)-1我們可以發(fā)現(xiàn)：一般來說，幾個不等于0的數(shù)相乘，乘積的符號由負因子的個數(shù)決定。當有奇數(shù)個負因子時，乘積為負；即使有消極因素，產(chǎn)品也是積極的。示例3計算：