1、18.1.1 平行四邊形的性質(zhì)(2),舒蘭三中 數(shù)學組,2,平行四邊形的性質(zhì)：,對邊平行，對邊相等,對角相等，鄰角互補,對角線互相平分,1、如圖，在 ABCD中，AC與BD相交于點O， (1)若AC=18cm,BD=24cm,則AO= , BO= .,9cm,12cm,學以致用,(2)若AO=5cm,BO=7cm,則AC= , BD= .,10cm,14cm,C,學以致用,B,（3）若AOB的周長為30cm,AB=12cm,則對角線AC與BD的和是 。,36cm,信息課堂：運用性質(zhì),例 如圖，在 ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC. 求BC,CD，AC，OA的長，以及ABCD的面積,如

2、圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD為對角線，BC6，BC邊上的高為4，則圖中陰影部分的面積為() A3 B6 C12 D24,（來自典中點）,C,信息課堂：運用性質(zhì),2 如圖， ABCD的對角線AC，BD相交于點O，EF 過點O且與AB，CD分別相交于點E，F(xiàn). 求證OE=OF.,鞏固練習,1.(中考常州)如圖，ABCD的對角線AC，BD相交于點O，則下列結(jié)論一定正確的是() AAOOD BAOOD CAOOC DAOAB,返回,C,2. (中考麗水)如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，已知AD8，BD12，AC6，則OBC的周長為 () A13 B17 C20 D26,B,返回,1

3、1,3.如圖，在 ABCD中，對角線AC,BD交于點O，AC10，BD=8,則AD的取值范圍是 _.,1AD9,4. 若平行四邊形的一邊等于14，則它的兩條對角線可能的取值分別是（ ） A.8和16 B.6和16 C.2和16 D.20和22,D,5.如圖，ABCD的兩條對角線相交于點O, 已知AB=8cm,BC=6cm, AOB的周長是18cm，那么AOD的周長是 .,16cm,6. 如圖，ABCD為平行四邊形，兩條對角線AC、BD相交于點O，則下列結(jié)論中正確的有 . (1)SBOC1/4SABCD (2) AOD、AOB周長之差為ADAB (3) AOB COD (4)SACDSABD,(1)(2)(3),1. 平行四邊形的對角線互相平分 2. 平行四邊形的面積底高(底為平行四邊形的 任意一條邊，高為這條邊與其對邊間的距離),1,知識小結(jié),【探究】如圖，ABCD中，AC，BD交于點O，過點O的直線交AD于E， 交BC于F. (1)求證OEOF； (2)求證：四邊形AEFB與四邊形DEFC的周長相等； (3)直線EF是否將ABCD的面積二等分？,等分面積法,【應用】張大爺家有一塊平行四邊形的菜園，園中有一口水