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二項式定理,馬平江,今天是星期四，那么 （1）7天后的這一天是星期幾呢?,(4)如果是 天后的這一天呢？,(2)如果是15天后的這一天呢？,（星期五）,（星期四）,(3)如果是24天后的這一天呢？,（星期天）,問 題,回 顧,二項式定理的探索,二項式定理的探索,二項式定理的探索,二項式證明,應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明,那么,所以當(dāng)n=k+1時也成立。由數(shù)學(xué)歸納法知，等式對一切nN成立,二項展開式的特點,項數(shù)：共n1項,指數(shù)：a按降冪排列，b按升冪排列，每一項中a、b的指數(shù)和為n,系數(shù)：第r1項的二項式系數(shù)為 （r0，1，2，n）,二項式定理,表示展開式的第r1項 （r=0,1,2.n）表示為二項式的系數(shù),二項展開式：定理中右邊的多項式,r=0,1,2,n.,二項式定理,二項展開式的通項,注意：區(qū)別二項式系數(shù)與對應(yīng)項的系數(shù)：二項式系數(shù)特指 與a,b無關(guān)。而對應(yīng)的項的系數(shù)不僅與 有關(guān)也與a,b的值有關(guān)。,二項展開式的通項,的第r+1項,的第r+1項,區(qū)別,所以應(yīng)用二項式時，a與b不能交換位置,二項式定理,例如,其第r+1項為,二項式系數(shù),其對應(yīng)項系數(shù)為,公式變形：,通項公式,二項式定理,例1 求 的展開式,解：,化簡后再展開,例題講解,余數(shù)是1，,所以是星期五,例題講解,二項式定理,二項式展開的通項,總結(jié),第 項,作業(yè)：,2題（2）。3題(1)。4題（1）（2）,解：設(shè)第r+1項為所求項,

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