1、第五章解方程（三）教案 （新版）北師大版一、學(xué)生起點(diǎn)分析:學(xué)生在前兩節(jié)課上用等式的基本性質(zhì)一、二解一元一次方程掌握較好,繼續(xù)通過(guò)觀察、歸納，發(fā)現(xiàn)解一元一次方程用等式的基本性質(zhì)二將方程中的分?jǐn)?shù)系數(shù)化成整數(shù)系數(shù)從而達(dá)到簡(jiǎn)化方程的目的，也容易做到.二、學(xué)習(xí)任務(wù)分析：本課時(shí)主要讓學(xué)生分析、觀察、歸納出用等式基本性質(zhì)二，讓學(xué)生進(jìn)一步解答方程中系數(shù)為分?jǐn)?shù)時(shí)，如何使其“整數(shù)化”，從而化歸到上課時(shí)見(jiàn)過(guò)的方程類(lèi)型上去。縱觀這三節(jié)課的安排，在內(nèi)容的呈現(xiàn)順序上讓我們感覺(jué)到了：（1）數(shù)學(xué)知識(shí)的階梯性。新內(nèi)容的學(xué)習(xí)解答過(guò)程，總是借助一些已知的知識(shí)與方法，將其轉(zhuǎn)化，讓舊知識(shí)服務(wù)于新內(nèi)容；（）數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律性。解方程中方程

2、的類(lèi)型多種多樣，但它的解法過(guò)程，有一個(gè)常見(jiàn)的規(guī)律，“去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)，將未知數(shù)的系數(shù)化為，把一元一次方程轉(zhuǎn)化為x=a（a為常數(shù)）的形式?！保ǎ┻\(yùn)算過(guò)程的技巧性。如解方程時(shí)，解法有：可以先去括號(hào)，整理后去分母；可以去括號(hào)后，不去分母，直接求解；先去分母，再去括號(hào)。經(jīng)檢驗(yàn)，三種方法都很好.運(yùn)算過(guò)程的合理性。如：解方程時(shí)，去分母要計(jì)算正確，就必須清醒地知道，“方程兩邊同時(shí)乘以”意義是什么?？傊静糠謨?nèi)容要求學(xué)生掌握解一元一次方程的基本思路：靈活運(yùn)用解一元一次方程的步驟，將“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”.三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1、 會(huì)用較簡(jiǎn)單的方法解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一

3、元一次方程.2、 通過(guò)三節(jié)課中解一元一次方程學(xué)習(xí)，歸納解一元一次方程的步驟.過(guò)程與方法：掌握一元一次方程的解法、步驟，并靈活運(yùn)用解答相關(guān)題目，體驗(yàn)把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單，把“陌生”轉(zhuǎn)化為“熟知”基本思想情感態(tài)度與價(jià)值觀：提倡學(xué)生自主地選擇合理的方法解題，關(guān)注學(xué)生個(gè)性的發(fā)展. 四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié):小組活動(dòng)；第二環(huán)節(jié):課堂聯(lián)系，鞏固提高；第三環(huán)節(jié):討論研究，深入理解；第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)；第五環(huán)節(jié):布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié):小組活動(dòng)內(nèi)容:以小組為單位,選出自己的發(fā)言人,交流本組對(duì)本課學(xué)習(xí)內(nèi)容的看法.目的:一方面檢驗(yàn)學(xué)生自己讀書(shū)的情況如何？本章解方程的學(xué)習(xí)過(guò)程中“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想

4、掌握的如何？解一元一次方程中等式的基本性質(zhì)二的另一種(即：方程兩邊同乘以一個(gè)非零的數(shù))的理解程度如何？另一方面考察學(xué)生在互助學(xué)習(xí)中，彼此間的督促、幫助、啟發(fā)作用如何？實(shí)際效果：1、每一小組都能順利地將方程中的分?jǐn)?shù)系數(shù)通過(guò)去分母化成整系數(shù)，將“新”問(wèn)題轉(zhuǎn)化到“舊知識(shí)”的基礎(chǔ)上。2、在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)各組間的互相提醒，對(duì)使用等式的基本性質(zhì)二去分母中的關(guān)鍵理解很到位。如在解方程時(shí)，有同學(xué)提到：“各分母的最小公倍數(shù)為30，方程兩邊同乘以30，在方程右邊相當(dāng)于利用乘法分配律30 與方程兩邊的每一項(xiàng)都乘?！边@樣就對(duì)于解類(lèi)似的方程打下了很好的基礎(chǔ)。3、 學(xué)生在此歸納出解方程的步驟。第二環(huán)節(jié):課堂聯(lián)系，鞏固

5、提高內(nèi)容:課本177頁(yè)的練習(xí)題目的:1.進(jìn)一步體會(huì)需要去分母的方程是如何從“新”轉(zhuǎn)化為“舊”的。 2.規(guī)范解題過(guò)程，準(zhǔn)確運(yùn)算。實(shí)際效果：1、學(xué)生解題過(guò)程規(guī)范，運(yùn)算準(zhǔn)確程度較好，因?yàn)樗麄冊(cè)谛〗M活動(dòng)過(guò)程已進(jìn)行了知識(shí)的初步內(nèi)化。2、運(yùn)算速度相對(duì)較快第三環(huán)節(jié):討論研究，深入理解內(nèi)容:本課時(shí)的例題及練習(xí)題，分析它們的解答過(guò)程目的:1、進(jìn)一步體會(huì)規(guī)范做題對(duì)解題的嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確的積極影響作用。 2、對(duì)于較復(fù)雜的方程，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)反思求解過(guò)程和自覺(jué)檢驗(yàn)方程解是否正確的良好習(xí)慣。3、讓學(xué)生自覺(jué)發(fā)現(xiàn)解方程的方法，是他們體會(huì)解法步驟可以靈活多樣，但其基本思路是把“復(fù)雜”轉(zhuǎn)化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉(zhuǎn)化為“舊”。實(shí)際效果:1

6、、學(xué)生在分析例6：解方程的解題過(guò)程時(shí)，認(rèn)為采用上課時(shí)的解題的方法先去括號(hào)，再求解的方法，運(yùn)算量比先去分母，再去括號(hào)求方程解要大的多，且容易出錯(cuò)，學(xué)生自然地接受了去分母的思想與方法。同時(shí)在分析過(guò)程中提出:去分母時(shí)，依據(jù)等式的基本性質(zhì)二，要讓各分母的最小公倍數(shù)同時(shí)乘以方程兩邊的每一項(xiàng)。 如:上例去分母以后得 6(x+15)=15-10(x-7) 此過(guò)程也顯示了學(xué)生解題過(guò)程的規(guī)范性。2、在對(duì)方程的解題過(guò)程分析中，有的學(xué)生認(rèn)為不去分母直接寫(xiě)成: x=8也比較方便。學(xué)生轉(zhuǎn)化代數(shù)式，合并同類(lèi)項(xiàng)等方面的運(yùn)算能力較過(guò)關(guān)，他們處理問(wèn)題的方法也較靈活。3、教學(xué)過(guò)程學(xué)生討論熱烈，尤其是每一步解題過(guò)程的正確，增強(qiáng)了自

7、信心，肯定了自己的許多想法，形成了許多解決問(wèn)題的有效的方法。第四環(huán)節(jié):課堂小結(jié)內(nèi)容:交流本節(jié)課的收獲目的:1、小結(jié)本課時(shí)的知識(shí)點(diǎn)2、使學(xué)生理性地歸納解一元一次方程的解法思想與解法思路3、在生生、師生的交流過(guò)程中，欣賞別人的優(yōu)秀之處，讓學(xué)生充分展示自己.實(shí)際效果:學(xué)生們不僅將近幾節(jié)課學(xué)的解一元一次方程的思想方法給予適當(dāng)?shù)男〗Y(jié)歸納。而且對(duì)例6解題的每一步都說(shuō)出它的變形依據(jù)，充分看出了他們研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思維方式。同時(shí)還提出其他類(lèi)型一元一次方程的解題方法與技巧。第五環(huán)節(jié):布置作業(yè) 課本178，習(xí)題5.5 五、課后反思:1、從課堂練習(xí)反饋看，學(xué)生對(duì)解一元一次方程的方法掌握很好，相當(dāng)一部分同學(xué)解題過(guò)程規(guī)范、解法靈活、計(jì)算準(zhǔn)確，尤其是采用本課時(shí)的授課方式，較以前由教師直接講出效果要好。2、在解題過(guò)程中仍