1、新泰實驗中學(xué)1112學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)第3章學(xué)案第3章 有理數(shù)的運算3.2 有理數(shù)的乘法與除法（第1課時）經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法法則的過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、歸納、驗證的能力。1 掌握有理數(shù)的乘法法則，并且能夠熟練運用有理數(shù)的乘法法則進行準確的計算?！緦W(xué)習(xí)重點】 有理數(shù)的乘法法則?！緦W(xué)習(xí)難點】 有理數(shù)的乘法法則中的兩個負數(shù)相乘的法則?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備預(yù)習(xí)疑難摘要： 二、探究活動（一）自主學(xué)習(xí) 情景一：據(jù)中國國土資源公報所公布的數(shù)據(jù)，近幾年我國耕地面積呈現(xiàn)逐年遞減的態(tài)勢。例如，1999年全國耕地面積減少了84.2萬公頃，2002年耕地面積減少了168.62萬公頃。（1） 如果全國耕地面積平

2、均每年增加100萬公頃，那么3年后全國耕地面積將增加多少？ 如果規(guī)定耕地面積增加為正，減少為負，幾年后為正，幾年前為負，那么經(jīng)過3年全國耕地面積比今年增加萬公頃，你會列出算式表示嗎？ 算式：（2） 如果全國耕地面積平均每年減少100萬公頃，那么3年后全國耕地面積將減少多少？耕地面積減少100萬公頃，記作萬公頃，3年后全國耕地面積將比今年減少 萬公頃，用算式表示就是（3）如果全國耕地面積平均每年減少100萬公頃，那么3年前全國耕地面積比今年多出多少？3年前記作，3年前全國耕地面積比今年多出萬公頃，用算式表示就是 情景二：根據(jù)下列條件與要求，從0開始計算溫度的變化（說明：溫度上升記為正，下降記為負

3、，幾小時后記為正，幾小時前記為負）：（1） 設(shè)溫度每小時上升2，問經(jīng)過4小時以后溫度是多少？（2） 設(shè)溫度每小時上升2，5小時以前的溫度是多少？（3） 溫度每小時下降2，問經(jīng)過4小時以后溫度是多少？（4） 溫度每小時下降2，5小時以前的溫度是多少？（2） 合作交流，解讀探究觀察以上問題在解決過程中所列的算式，小組討論：積的符號與因數(shù)的符號有什么關(guān)系？積的絕對值與因數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？用自己的語言敘述有理數(shù)的乘法運算：與課本中的法則比較一下（課本54頁）（3） 應(yīng)用新知，體驗成功 例1 計算下列各題并注明每一步計算的理由（1） （4）（6） （2） （） （3） 0.5（8） （4） （）（1

4、） 三、鞏固練習(xí)課本55頁練習(xí)1，2（要求每個同學(xué)先獨立完成然后小組內(nèi)相互檢查糾正錯誤，弄清錯誤原因，師巡視并將共同的錯誤展示，讓學(xué)生說說如何避免類似的錯誤）四、小結(jié)反思這節(jié)課我學(xué)會了： ；我的困惑： 。五、當堂測試 1 填空 有理數(shù)的乘法法則是。 如果一個數(shù)與“+1”相乘，那么兩數(shù)的積與原數(shù)，如果一個數(shù)與“1”相乘，那么所得的積與原數(shù)。 兩個負整數(shù)的積是6，這兩個負整數(shù)是 1，2，3，4，5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)相乘，所得的積最大的是，最小的是。2 計算 （1） （2）（24） （3） （）（27） （4）（）（） （5） 0.1280六、自我評價ABCD掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一

5、句鼓勵的話七、布置作業(yè)3.2有理數(shù)的乘法與除法（第2課時）【學(xué)習(xí)目標】1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法運算律的過程，增強觀察、歸納、猜測和驗證的能力。 2、能運用乘法運算律簡化計算?！緦W(xué)習(xí)重點】乘法運算律的運用。【學(xué)習(xí)難點】運用乘法運算律進行計算時的符號問題。【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準備預(yù)習(xí)疑難摘要： 二、探究活動（一）自主學(xué)習(xí)1、探究新知：計算下面算式：比較因數(shù)位置和運算結(jié)果，你能得出什么結(jié)論？ （1） （-6）（-5）= （-5）（-6）= （-17）= （-17）= （2）計算：（-0.75）（- （）（-x（-0.75） （-4）（-5）0.25= （-4）0.25（-5）= （3）計算 (-24)

6、(-+) （-24）（- )+ （-24）2、認真觀察，我有收獲：比較（1）中的題目，你的結(jié)論：_. 比較（2）中的題目，由四個小題可以得出什么結(jié)論：_.由（3）中的題目可以得出什么結(jié)論:_ _.總結(jié)：乘法交換律、結(jié)合律、分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。 3、說出乘法交換律、結(jié)合律、分配律，并用字母表示：乘法交換律：_乘法結(jié)合律：_分配律：_（二）合作交流、典例剖析（說出每一步的依據(jù)）1、例2、計算：（1）（-3/4）（+5）（+4/3）（+2） （2）361/2+（-2/9）+5/122、觀察與比較：與例2、（1）比較，你能直接寫出下列算式的結(jié)果嗎？（-3/4）（-5）（+4/3）（+2）=（

7、-3/4）（-5）（-4/3）（+2）=（-3/4）（-5）（-4/3）（-2）=總結(jié)：幾個不等于0的有理數(shù)的乘法運算中，積的符號由_決定，當_時積為正；當_時積為負。三、鞏固練習(xí)1、教材P57練習(xí)1、2（1） (-0.25)()(-4) (2) (-8) (-6) (-0.5) (3)(-4)(-5)0.25四、小結(jié)反思這節(jié)課我學(xué)會了： ；我的困惑： 。五、當堂測試 1、幾個有理數(shù)相乘，積的符號由_決定，當_積為正；當_積為負;當有一個因數(shù)為0時，積為_.2、計算： （1）（）36 （2）（2.125）（）（8）（3）（6）（）（7）13（）六、自我評價ABCD掌握知識的情況參與活動的積極性

8、給自己一句鼓勵的話七、布置作業(yè)3.2 有理數(shù)的乘法與除法（第3課時）【學(xué)習(xí)目標】1、要熟記有理數(shù)除法的法則，會進行有理數(shù)除法的運算。2、掌握求有理數(shù)倒數(shù)的方法，并能熟練地求出一個給定的有理數(shù)的倒數(shù)。3、能熟練地進行簡單的有理數(shù)的加減乘除混合運算。4、體會比較、轉(zhuǎn)化、分類的思想方法，在探索有理數(shù)除法法則時的應(yīng)有【學(xué)習(xí)重點】有理數(shù)除法的法則及應(yīng)用；求一個有理數(shù)的倒數(shù)?！緦W(xué)習(xí)難點】在進行有理數(shù)除法運算時，能根據(jù)題目特點，恰當?shù)剡x擇有理數(shù)的除法法則?！緦W(xué)習(xí)過程】一 、學(xué)前準備：1、有理數(shù)的乘法法則是： 舉例說明。2、多個有理數(shù)乘法：（1）幾個不等于0的有理數(shù)相乘，積的符號由 決定，當 時積為正；當 時

9、積為負。（2）幾個有理數(shù)相乘， ，積就為零。二、探究活動（一） 自主探究，體驗收獲：（現(xiàn)實世界中的事物都是既相互聯(lián)系又可以相互轉(zhuǎn)化的,在數(shù)學(xué)上加與減,乘與除也是可以相互轉(zhuǎn)化的.）自學(xué)課本57頁至58頁例4之前的內(nèi)容，交流收獲：（1）有理數(shù)除法運算轉(zhuǎn)化為乘法運算的法則：除以一個數(shù)，_。 （2） 有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號_，異號_，_。 0除以任何_一個_的數(shù)，都_。（3） 與以前學(xué)過的倒數(shù)的概念一樣，乘積為_的兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。0_倒數(shù)。 如，3與_互為倒數(shù)，與_互為倒數(shù)，2.25是_的倒數(shù)，_是的倒數(shù)。（二）典例剖析，新知應(yīng)用：例1、計算：（學(xué)以致用） （1） 32（-8） （2） （7/8）（3/4） 例2、計算：（口述法則）（1） （）（）（） （2） （）（）（溫馨提示：1、 有理數(shù)的乘除混合運算，應(yīng)把除以一個數(shù)轉(zhuǎn)化成乘這個數(shù)的倒數(shù)，然后統(tǒng)一成乘法來進行計算。2、 加減乘除混合運算的運算順序和小學(xué)一樣。）三、鞏固練習(xí)獨立完成課本P59練習(xí)1，2，3題。（將2，3完整的計算過程寫在下面空白處）四、小結(jié)反思這節(jié)課我學(xué)會了： ；我的困惑： 。五、當堂測試 1 填空：（1）2的倒數(shù)與的相反