1、課題：1.2冪的乘方與積的乘方(1) 教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義.2.了解冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.3在探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：冪的乘方性質(zhì)的推導(dǎo)及運(yùn)用冪的乘方的應(yīng)用難點(diǎn)：冪的乘方性質(zhì)的逆運(yùn)用課前準(zhǔn)備：教師制作課件教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題活動(dòng)內(nèi)容：1填空：(1) （23）223232（ ）；(2) （72）3= 72（ ）（ ）7（ ）；(3) （a3）2= a3（ ）（ ）a（ ）.處理方式：同學(xué)們仔細(xì)觀察結(jié)果中冪的指數(shù)與原式中冪的指數(shù)及乘方的指數(shù)，想一想它們之間有什

2、么關(guān)系?結(jié)果中的底數(shù)與原式的底數(shù)之間有什么關(guān)系?2情景引入：（課件展示）地球、木星、太陽(yáng)可近似看作是球體.木星、太陽(yáng)的半徑分別約為地球的10倍和102倍，它們的體積分別約是地球的多少倍？溫馨提示：球的體積公式是V球= r3 ，其中V是球的體積、r是球的半徑 處理方式：讓學(xué)生思考后，自己得出結(jié)論生木星為體積是地球的103倍；太陽(yáng)的體積為地球的（102）3倍師那么你知道（102）3等于多少嗎？102是冪的形式，因此我們把這樣的運(yùn)算叫做冪的乘方。這節(jié)課我們就來(lái)研究?jī)绲牡诙€(gè)運(yùn)算性質(zhì)冪的乘方?！驹O(shè)計(jì)意圖】從地球、木星、太陽(yáng)的半徑關(guān)系入手有效地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起了他們的求知欲望，從而順利導(dǎo)入新課

3、. 二、合作交流，探究新知活動(dòng)內(nèi)容1：探索冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)1.你知道(102)3等于多少嗎？處理方式：課件展示計(jì)算過(guò)程：第步和第步推出的理由是什么呢？點(diǎn)撥：(102)3表示3個(gè)102相乘；第步的理由是利用了我們剛學(xué)過(guò)的同底數(shù)冪的乘法：底數(shù)不變，指數(shù)相加觀察上面的運(yùn)算過(guò)程，底數(shù)和指數(shù)發(fā)生了怎樣的變化？點(diǎn)撥：結(jié)果的指數(shù)剛好是原式中兩個(gè)指數(shù)的積，而運(yùn)算前后底數(shù)沒(méi)變2.做一做：計(jì)算下列各式并說(shuō)明理由(1)(62)4； (2)(a2)3； (3)(am)2； (4)(am)n處理方式：通過(guò)觀察不難發(fā)現(xiàn)，上面的4個(gè)小題都是冪的乘方的運(yùn)算，下面我們就請(qǐng)三位同學(xué)到黑板上板演，其余的同學(xué)觀察他們做的有無(wú)錯(cuò)誤多

4、媒體展示解答過(guò)程： (1)(62)462626262 62+2+2+2 =68. (2)(a2)3=a2a2a2=a2+2+2=a6=a23；(3)(am)2=amam=am+m=a2m；師生共析n個(gè)mn個(gè)am (4)(am)n= amamam =am+m+m = amn總結(jié)法則由上面的“做一做”我們就推出了冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)，即：(am)n=amn(m,n都是正整數(shù))用語(yǔ)言表述為：冪的乘方，底數(shù) 不變 ，指數(shù) 相乘 【設(shè)計(jì)意圖】由冪的意義和同底數(shù)冪的乘法得出冪的乘方的法則，知識(shí)的生成自然，學(xué)生很容易接受.活動(dòng)內(nèi)容2：范例導(dǎo)航在具體問(wèn)題中怎樣運(yùn)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)呢？下面通過(guò)例題看看同學(xué)們有什

5、么高見(jiàn)例1 計(jì)算：(1)(102)3； (2)(b5)5； (3)(an)3；(4)(x2)m； (5)(y2)3y； (6)2(a2)6(a3)4處理方式：請(qǐng)幾個(gè)同學(xué)口答（1）-（3）題，并課件展示其過(guò)程：(1)(102)3=1023=106；(2)(b5)5= b55=b25；(3)(an)3= a3n同學(xué)們很棒！下面我們?cè)賮?lái)試做例1中(4)、(5)、(6)題教師點(diǎn)撥：(4)(x2)m表示(x2)m的相反數(shù)，所以(x2)m=x2m；(5)(y2)3y中既含有乘方運(yùn)算，也含有乘法運(yùn)算，按運(yùn)算順序，應(yīng)先乘方，再做乘法，所以 (y2)3y=y23y=y6y=y6+1=y7；(6)2(a2)6(a

6、3)4按運(yùn)算順序應(yīng)先算乘方，最后再化簡(jiǎn)所以2(a2)6(a3)4=2a26a34=2a12a12=a12【設(shè)計(jì)意圖】例題的設(shè)計(jì)用來(lái)訓(xùn)練學(xué)生在實(shí)際問(wèn)題中如何運(yùn)用冪的乘方法則，同時(shí)進(jìn)一步體會(huì)冪的乘方意義，鞏固冪的乘方法則三、知識(shí)應(yīng)用，鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容：1.判斷下面計(jì)算是否正確？如有錯(cuò)誤請(qǐng)改正：(1)(x3)3=x6； (2)a6a4=a242.計(jì)算：(1)(103)3； (2)(a-b)25； (3)(x3)4x2；處理方式：第1題：獨(dú)立解答匯報(bào)交流，多媒體展示： (1)(x3)3=x6不正確，因?yàn)?x3)3表示三個(gè)x3相乘即x3x3x3=x3+3+3=x33=x9或直接根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)：底

7、數(shù)不變，指數(shù)相乘，得(x3)3=x33=x9(2)a6a4=a24不正確因?yàn)閍6a4=(aaaaaa)(aaaa)=a10或根據(jù)同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相加，得a6a4=a6+4=a10溫馨提示：注意冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法法則的異同。 第2題：先讓3名學(xué)生板演，然后多媒體展示（規(guī)范板書(shū)）：解：(1)(103)3=1033=109；(2)-(a-b)25=-(a-b)25=-(a-b)10； (3)(x3)4x2=x34x2=x12x2=x12+2=x14.溫馨提示：注意冪的底數(shù)和指數(shù)不僅僅是單獨(dú)字母或數(shù)字，也可以是某個(gè)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式. 【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生在練習(xí)中體會(huì)冪的乘方的意義

8、，鞏固冪的乘方運(yùn)算性質(zhì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)查缺補(bǔ)漏.四、課堂小結(jié)，反思提升師這節(jié)課你學(xué)到了什么?評(píng)價(jià)一下自己的表現(xiàn).處理方式：先讓學(xué)生自由發(fā)言，然后教師總結(jié)強(qiáng)調(diào)：1這節(jié)課我們要重點(diǎn)掌握冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)(am)n=amn(m,n都是正整數(shù))冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘2在具體應(yīng)用冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：要點(diǎn)1 冪的底數(shù)和指數(shù)不僅僅是單獨(dú)字母或數(shù)字，也可以是某個(gè)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式要點(diǎn)2 正確區(qū)分冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法法則的異同運(yùn)算名稱(chēng)運(yùn)算形式運(yùn)算法則底數(shù)指數(shù)同底數(shù)冪的乘法am an = am+n不變相加冪的乘方(am)n=amn不變相乘要點(diǎn)3 多重乘方可以重復(fù)運(yùn)用上述冪的乘方法則：(am)np

9、=(amn)p=amnp 要點(diǎn)4 冪的乘方公式還可逆用：amn=(am)n =(an)m【設(shè)計(jì)意圖】讓學(xué)生梳理所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)歸納概括能力和語(yǔ)言表達(dá)能力評(píng)價(jià)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)，有利于學(xué)生看到自己的優(yōu)點(diǎn)和不足，以及今后改正的方向，同時(shí)也有助于良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)五、當(dāng)堂達(dá)標(biāo)，反饋矯正師請(qǐng)同學(xué)們利用下面的題目檢測(cè)自己在本節(jié)課的收獲1填空：(1) (y2)2n= ；(2) 若9m=316，則m= ；(3) 若3279=3x,則x= .2計(jì)算：(1)(1)5(3)22 ； (2)(x2)4x (3)(x2)3+(x)323已知am=3，an=3，求a2m3n的值處理方式：學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)糾錯(cuò)，學(xué)習(xí)小組代表展示結(jié)果，其他小組評(píng)判，教師重點(diǎn)示范第三題解答，強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意法則的逆應(yīng)用【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)學(xué)生的認(rèn)知技能進(jìn)行檢測(cè)和反饋，了解學(xué)生對(duì)冪的乘方這節(jié)知識(shí)的掌握情況，以便更有針對(duì)性的指導(dǎo)，也有利于教師教學(xué)的調(diào)整六、布置作業(yè)，拓展延伸必做題：課本 第6頁(yè) 習(xí)題1.2 第1、2題選做題：1若(x3)m2x12，則m_2.已知5m2，5n3，求5m2n的值【設(shè)計(jì)意圖】對(duì)作業(yè)分層次處理，尊重了學(xué)生的個(gè)體差異，滿(mǎn)足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需要，讓“不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”板書(shū)設(shè)計(jì)：1.2 冪的