1、新泰實驗中學(xué)1112學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)第2章學(xué)案第 2 章 有 理 數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、借助生活中的實例理解正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義。2 、能判斷正數(shù)與負(fù)數(shù)，會將有理數(shù)分類。 3、能用正、負(fù)數(shù)來表示生活中具有相反意義的量?！緦W(xué)習(xí)重點】理解有理數(shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)的意義?！緦W(xué)習(xí)難點】理解負(fù)數(shù)的意義【學(xué)習(xí)過程一、學(xué)前準(zhǔn)備1、預(yù)習(xí)疑難摘要： 2、說出具有相反意義的量：向東和 ； 和零下；收入和 ；升高和 ； 和賣出.3、你會讀溫度計嗎？ 5 5 5 0 0 0 5 5 5 4、怎樣表示加10分和扣10分呢？二、探究活動（一）自主學(xué)習(xí)仔細(xì)閱讀教材第26第27完成下列問題： 比0高的分?jǐn)?shù)與比0低的分?jǐn)?shù)”，“零上溫度與

2、零下溫度”，“盈利額與虧損額”都是具有 意義的量，我們能否用帶“+”、“”號的數(shù)來區(qū)分。例：零上20可記為+20；則零下5可記為 。盈利43萬元記為+43萬元；虧損5萬元可記為 萬元。比賽中，如果加10分記為+10分，則扣20分記為 分。歸納總結(jié)：5，1.2，1 ，43，這樣的數(shù)叫正數(shù)，它們都比0大在正數(shù)前加“”號的數(shù)叫負(fù)數(shù)；如-5，-1.2，0.7， 0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。注：為了突出數(shù)的符號，可以在正數(shù)前加上“+”號，如+5，+1.2，+ 我們發(fā)現(xiàn)，在同一問題中，可分別用正數(shù)、負(fù)數(shù)來表示的量具有 意義。 （二）合作交流：（1）倉庫運進(jìn)面粉7.5噸，記作+7.5噸，則運出3.8噸可記為

3、。（2）某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)5圈，那么沿順時針轉(zhuǎn)12圈可記為 。 （3）一只乒乓球質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量0.02克，記為+0.02克，那么-0.03克表示 。（4）東西為兩個相反方向，如果-4米表示向西運動4米，則+2米表示 。三、鞏固練習(xí)：A組：下列各數(shù)中，那些是正數(shù)，那些是負(fù)數(shù)？6， 21， 54， 0， ， 3.14， 0.01， 999.正數(shù)： 負(fù)數(shù)： .B組：把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里：7，2003，0，8.4，5，0.0103，0.整數(shù)集合： 負(fù)數(shù)集合： 非負(fù)整數(shù)集合： 負(fù)分?jǐn)?shù)集合： 有理數(shù)集合： 注：整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。四、反思拓展1、關(guān)于0的意義：零不僅表示

4、沒有；它還是個特定的數(shù)，既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。2、“正”、“負(fù)”表示的是一對具有 意義的量。3、 五、達(dá)標(biāo)檢測：1、如果水面上升5米記為+5米，則下降2米記為 米。2、比海平面高8848米的高度記為+8848米，則-11034米表示 。3、假設(shè)體重減少為正，則小明體重減少1.6記為 ，小剛體重增2，記為 ，小紅體重?zé)o變化記為 。4、下列說法正確的是（ ）A、零是正數(shù) B、零是負(fù)數(shù) C、零僅表示沒有 D、零不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)5、下列說法正確的是（ ）A、整數(shù)包括正數(shù)和負(fù)數(shù) B、有理數(shù)包括正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)C、負(fù)整數(shù)是整數(shù)也是有理數(shù) D、有理數(shù)就是分?jǐn)?shù)6、一種商品標(biāo)準(zhǔn)價格為120元，隨季節(jié)變化

5、，價格可浮動10%10%含義是什么？計算商品最高價格與最低價格以標(biāo)準(zhǔn)價為基準(zhǔn)，超過記為“+”，低于記為“”，那么該商品的浮運價格可怎樣表示？六、自我評價ABCD掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話七、布置作業(yè)2.2數(shù)軸（第一課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解數(shù)軸的意義，弄清數(shù)軸的三要素，能正確地畫出數(shù)軸。 2、會由數(shù)軸上的已知點，說出它所表示的數(shù)；能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來?！緦W(xué)習(xí)重點】能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)?！緦W(xué)習(xí)難點】數(shù)軸的引入，數(shù)軸的畫法.【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備： 1、 我們經(jīng)常見溫度計，你們會讀嗎？2、根據(jù)已有的生活經(jīng)驗，請找出一支溫度計從外觀

6、上具有哪些不可缺少的特征？3、我們看到溫度計上有好多數(shù)：正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、零，而這些數(shù)都是有理數(shù).那大家想想能不能把所有的有理數(shù)都放在溫度計上呢？二、探究活動（一）自主學(xué)習(xí)仔細(xì)閱讀教材第29頁第30頁，完成下列問題1思考：直線上的點能表示負(fù)數(shù)嗎？如10，2等2觀察溫度計，在溫度計上找出10 ，2的位置，感受一下3動手做一做：畫數(shù)軸畫一條水平直線，并在直線上任取一點表示0，稱為原點。把從原點向右的方向規(guī)定為正方向，用箭頭表示，向左的方向規(guī)定為負(fù)方向。取適當(dāng)長度為單位長度，在直線上，從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示為1、2、3、，從原點向左每隔一個單位長度取一點，表示為 1、2、3、4小結(jié)

7、：像這樣規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。（2） 合作交流 畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)： 2, -1.5 , 0, 3.5, -4 注意：建立了數(shù)軸，有理數(shù)就可以用數(shù)軸上的點表示了。三、鞏固練習(xí)1、看誰最細(xì)心圖中的各圖是不是數(shù)軸？為什么？各需要補充什么才是數(shù)軸？ 0-3 -2 1 0 1 2 3 1 2 3師誰能說出你剛才如何讀溫度計的？生甲溫度計上標(biāo)有刻度、數(shù)字.二、鞏固練習(xí)：2、畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點表示下列各數(shù)： 2，1，3，2.5,0四、課堂小結(jié)想一想:1.表示正數(shù)的點在原點的哪一邊？表示負(fù)數(shù)的點呢？表示0的點呢？ 2.是不是有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示呢？3、

8、你能描述一下數(shù)軸嗎？五、 達(dá)標(biāo)檢測：1.你能在數(shù)軸上找出與1點距離為1個單位長度的點嗎？試一試看誰找的又快又對.2.數(shù)軸上，-3的點在原點_側(cè)，距原點的距離是_，-4的點在原點_側(cè)，距原點的距離是_，所以表示4的點位于3點的_側(cè)。3.一個點從數(shù)軸上表示2的點出發(fā)，向左移動了3個單位長度后又向右移動了6個單位長度，最后到達(dá)的終點表示_數(shù)六、自我評價ABCD掌握知識的情況參與活動的積極性給自己一句鼓勵的話七、布置作業(yè)2.2數(shù)軸（第二課時）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點表示出來。 2、會用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小。 【學(xué)習(xí)重點】用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小?！緦W(xué)習(xí)難點】用數(shù)軸比較負(fù)分?jǐn)?shù)的大小?！緦W(xué)習(xí)過

9、程】一、學(xué)前準(zhǔn)備1、解讀教材P31當(dāng)天的最低氣溫分別是。2、將這些氣溫按從低到高的順序排列為。3、在數(shù)軸上，分別標(biāo)出-2、0、-6、7、104、在數(shù)軸上點A表示的數(shù)是2，那么與點A相距4個單位長度的點表示的數(shù)是什么？ 和 它與比較，大小如何？ 二、探究活動（一）自主學(xué)習(xí) 觀察數(shù)軸：1、表示這些數(shù)的點在數(shù)軸上的排列有什么規(guī)律？ 2、你能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小嗎？ 總結(jié)：在數(shù)軸上，右邊的點所表示的數(shù)比左邊的點所表示的數(shù)大。 正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)。（2） 合作交流 典例解析： 比較下列各組數(shù)的大小，并用把它們連接起來。 （1）3、-5、0（2）-1.5、0、-4、1.2、3、

10、鞏固練習(xí)： A組：比較下列各組數(shù)的大?。海?）7與4 （2）0與3 （3）1與0.01 (4) 3，0，1.5 B組：利用數(shù)軸比較3.5與1.5的大小四、歸納小結(jié)： 數(shù)軸上的點從左到右的順序，就是它表示的數(shù)從小到大的順序。D五、達(dá)標(biāo)檢測：1.如圖：指出下列數(shù)軸上各點表示的數(shù)，并按從小到大的順序用“”號連接起來。2、比較下列各組中數(shù)的大小（1）-1.5， -0.5 （2） 0 -2.1 ， 1.5（3）與-3、如圖有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上分別用點A、B、C表示則：（1）a 0,b 0,c 0( 用、或，填空)（2）將a、b、c 按從小到大的順序用連接，六、自我評價ABCD掌握知識的情況參與活動的

11、積極性給自己一句鼓勵的話七、布置作業(yè)2.3相反數(shù)與絕對值【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、理解相反數(shù) 的概念及在數(shù)軸上的位置特征。2、借助數(shù)軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數(shù)的絕對值。3、會利用絕對值比較兩個數(shù)的大小。【學(xué)習(xí)重點】相反數(shù)的概念，在數(shù)軸上表示絕對值的意義，及兩個負(fù)數(shù)的大小比較。【學(xué)習(xí)難點】絕對值的意義，及兩個負(fù)數(shù)的大小比較?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)前準(zhǔn)備 1.預(yù)習(xí)疑難摘要： 2. 3的倒數(shù)是 ， 的倒數(shù) ，0 倒數(shù)。 3.作一數(shù)軸表示：2與-2； 與 ；5與-5并觀察每對數(shù)位置特征。二、探究活動（一）自主學(xué)習(xí)1、觀察所作數(shù)軸：觀察2與-2； ；5與-5它們的共同特征：都是只有 不同的兩個數(shù)。我們稱其中

12、一個是另一個的相反數(shù)，2是-2的相反數(shù)，-2是2的相反數(shù)，或者說2與-2互為相反數(shù)。例如：9是 相反數(shù)，7的相反數(shù)是 ；-2.4與 的相反數(shù)分制是 。規(guī)定0的相反數(shù)就是0。2、在數(shù)軸上，表示2與-2；5與-5的點分別在什么位置？它們到原點的距離各是多少？這里我們將數(shù)軸上，表示數(shù)的點到原點的距離稱為這個數(shù)的絕對值。于是有：2的絕對值是2，記作2=2；-3的絕對值3，記作-3=3， +3的絕對值是 ；記作 ； 的絕對值 ，記作 。 0= ；-7.8= ；+7.8= 3、 再觀察數(shù)軸，思考：相反數(shù)的絕對值有何關(guān)系？正數(shù)、負(fù)數(shù)、0的絕對值與它本身有何關(guān)系？歸納：互為相反的兩個數(shù)絕對值 。 正數(shù)的絕對值

13、是 負(fù)數(shù)的絕對值是 ；0的絕對值是 例如：+3= ；-3= ；= ；- = 5= ；-7.8= ；0= .4、你會比較-1、-3的大小嗎？它們的絕對值大小有什么關(guān)系？歸納：兩個負(fù)數(shù)，絕對值反而小。（二）合作交流 利用上面的結(jié)論比較-與-的大小三、鞏固練習(xí)、 1、下面的兩個數(shù)中互為相反數(shù)的是 （ ）A、 和 0.2 B、 和-0.333 C 和 -2.25 D、5和-（-5）2、化簡：-（+3）= （+3的相反數(shù)是-3）-（-4）= （-4的相反數(shù)等于+4）-（+4）= +（-9）= -（-6）= +（+7）= 四、反思拓展1、相反數(shù)等于本身的數(shù)有 ，相反數(shù)大于本身的數(shù)是 。2、絕對值最小的數(shù)是 。絕對值等于本身的數(shù)是 。3、無論正數(shù)、負(fù)數(shù)、0，它們的絕對值一定不會是 ，即一個數(shù)的絕對值總是一個非負(fù)數(shù)。用式子表示為：a0五、小結(jié)反思這節(jié)課我學(xué)會了： ；我的困惑： 。六、達(dá)標(biāo)檢測1、+1.3的相反數(shù) ；-3的相反數(shù) 。2、在數(shù)軸上表示6的點在原點的 旁，并且到原點的距離為 個單位；6= 。到原點的距離為 6 個單位的點所表示的數(shù)3、判斷：A、正數(shù)和負(fù)數(shù)互為相反數(shù)（ ），B、0.25與- 互為相反數(shù)（ ）