1、第一章整式的乘除4整式的乘法（第3課時(shí)）一、 學(xué)生起點(diǎn)分析：學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)：學(xué)生在這一章前面幾節(jié)課中學(xué)習(xí)了冪的運(yùn)算，通過(guò)前兩課時(shí)的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，并能正確的進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算，為本課時(shí)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的學(xué)習(xí)奠定了充足的知識(shí)基礎(chǔ).學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：在前面的運(yùn)算學(xué)習(xí)中，學(xué)生經(jīng)歷了一些探索活動(dòng)，初步積累了一些經(jīng)驗(yàn)，在上一課時(shí)探索單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則時(shí)，學(xué)生一方面體會(huì)了對(duì)同一面積的不同表達(dá)和乘法分配律的運(yùn)用，另一方面也體會(huì)了轉(zhuǎn)化思想在解決新問題中的重要作用，這都為本課時(shí)的學(xué)習(xí)積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).二、教學(xué)任務(wù)分析：教科書根據(jù)整式運(yùn)算的知識(shí)脈絡(luò)和學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)確定了本

2、節(jié)課的主要教學(xué)任務(wù)：讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、探索、驗(yàn)證多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則的過(guò)程，理解法則，并能靈活應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算、解決實(shí)際問題，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法.本節(jié)課所學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，學(xué)生根據(jù)上節(jié)課學(xué)習(xí)過(guò)程中積累的經(jīng)驗(yàn)，很容易將它轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘.所以本節(jié)課的學(xué)習(xí)既是對(duì)前面兩節(jié)的綜合運(yùn)用，也是對(duì)前面兩節(jié)學(xué)習(xí)的進(jìn)一步深化.具體教學(xué)目標(biāo)為：1知識(shí)與技能：在具體情境中了解多項(xiàng)式乘法的意義，會(huì)利用法則進(jìn)行簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式乘法運(yùn)算.2過(guò)程與方法：經(jīng)歷探索多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則的過(guò)程，理解多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算算理，體會(huì)乘法分配律的作用及轉(zhuǎn)化思想在解決問題過(guò)程中的應(yīng)

3、用，發(fā)展學(xué)生有條理的思考和語(yǔ)言表達(dá)能力.3情感與態(tài)度：在解決問題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.三、 教學(xué)設(shè)計(jì)分析：本節(jié)課共設(shè)計(jì)了七個(gè)環(huán)節(jié)：前置診斷，開辟道路創(chuàng)設(shè)情境，自然引入設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試目標(biāo)導(dǎo)向，應(yīng)用新知變式訓(xùn)練，鞏固提高總結(jié)串聯(lián)，納入系統(tǒng)達(dá)標(biāo)檢測(cè)，評(píng)價(jià)矯正.第一環(huán)節(jié)：前置診斷，開辟道路活動(dòng)內(nèi)容：教師提出問題，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)上節(jié)課所學(xué)的單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式1、如何進(jìn)行單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算？你能舉例說(shuō)明嗎？2、計(jì)算：（1） （2）活動(dòng)目的：?jiǎn)雾?xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算是多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算的基礎(chǔ)，所以幫助學(xué)生回憶單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算非常重要.課前通過(guò)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的熱身活動(dòng)，幫助學(xué)生喚起昨

4、天課堂的記憶，重溫探索法則的過(guò)程中所積累的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在上一課時(shí)的學(xué)習(xí)及課后作業(yè)的鞏固基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)能夠熟練應(yīng)用法則進(jìn)行計(jì)算，所以問題2的設(shè)置更突出了知識(shí)的綜合.實(shí)際教學(xué)效果：大多數(shù)學(xué)生能夠熟練的說(shuō)出單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，通過(guò)練習(xí)發(fā)現(xiàn)個(gè)別學(xué)生在處理問題2時(shí)出錯(cuò)，主要是第（2）小題中的符號(hào)處理出現(xiàn)錯(cuò)誤.通過(guò)教師與學(xué)生共同訂正錯(cuò)誤，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)有了進(jìn)一步的提高.第二環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，自然引入活動(dòng)內(nèi)容：圖1-1是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為m，n的長(zhǎng)方形紙片，如果它的長(zhǎng)和寬分別增加a，b，所得長(zhǎng)方形（圖1-2）的面積可以怎樣表示？mmnabn圖1-1圖1-2學(xué)生獨(dú)立思考后，全班交流，主要產(chǎn)生了四種解法：方法一

5、：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為（m+a），寬為（n+b）,所以面積可以表示為；方法二：長(zhǎng)方形可以看做是由四個(gè)小長(zhǎng)方形拼成的，四個(gè)小長(zhǎng)方形的面積分別為mn，mb，an，ab，所以長(zhǎng)方形的面積可以表示為；方法三：長(zhǎng)方形可以看做是由上下兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的，上面的長(zhǎng)方形面積為b（m+a），下面的長(zhǎng)方形面積為n（m+a）,這樣長(zhǎng)方形的面積就可以表示為n（m+a）+ b（m+a），根據(jù)上節(jié)課單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，結(jié)果等于方法四：長(zhǎng)方形可以看做是由左右兩個(gè)長(zhǎng)方形組成的，左邊的長(zhǎng)方形面積為m（b+n），右邊的長(zhǎng)方形面積為a（b+n）,這樣長(zhǎng)方形的面積就可以表示為m（b+n）+ a（b+n），根據(jù)上節(jié)課單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，結(jié)果

6、等于將四種方法的過(guò)程板書到黑板上，由于求的是同一個(gè)長(zhǎng)方形的面積，于是我們得到：=教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這個(gè)等式，并啟發(fā)性的將等式板書為以下形式： =或=或=式子的最左邊是兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，最右邊是相乘的結(jié)果，由此引出新課，多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法.活動(dòng)目的：引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、類比、歸納獲得數(shù)學(xué)猜想. 在上一課時(shí)中，學(xué)生已經(jīng)有了利用圖形面積探究法則的經(jīng)驗(yàn)，因此用不同方法計(jì)算同一圖形面積猜想出多項(xiàng)式乘法法則并不困難，順利引出新課. 實(shí)際教學(xué)效果：由于學(xué)生有不同的知識(shí)基礎(chǔ)和思維習(xí)慣，運(yùn)用不同的方法得出長(zhǎng)方形的面積，為進(jìn)一步合作交流提供了實(shí)質(zhì)性的內(nèi)容. 實(shí)際教學(xué)表明，學(xué)生能夠很快解決這個(gè)問題，四種方法在班級(jí)

7、都能出現(xiàn)。第三環(huán)節(jié)：設(shè)問質(zhì)疑，探究嘗試活動(dòng)內(nèi)容：教師設(shè)置三個(gè)層層遞進(jìn)的問題：1、 你能說(shuō)出=這一步運(yùn)算的道理嗎？2、結(jié)合這個(gè)算式=，你能說(shuō)說(shuō)如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算？3、歸納總結(jié)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則.學(xué)生獨(dú)立思考，順利完成前兩個(gè)問題.在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，學(xué)生歸納總結(jié)，得到多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則：多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.活動(dòng)目的：學(xué)生利用圖形面積得出數(shù)學(xué)猜想，進(jìn)一步尋求證據(jù)，發(fā)展推理能力. 這里設(shè)置了三個(gè)層層遞進(jìn)的思考題，目的是為了進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)算理的認(rèn)識(shí).問題1設(shè)置的比較簡(jiǎn)單，學(xué)生很容易答出把（m+a）看做是一個(gè)整體，

8、利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則或者利用乘法分配律即可得到.設(shè)置問題2的目的是以具體的題目做依托，直觀總結(jié)如何進(jìn)行多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算，為下一步抽象概括多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則做好鋪墊，掃清障礙.實(shí)際教學(xué)效果：用乘法分配律展開時(shí)要做到不重不漏對(duì)學(xué)生而言是易錯(cuò)點(diǎn)也是難點(diǎn)，教學(xué)時(shí)可結(jié)合問題1、2讓學(xué)生交流各自方法，進(jìn)行及時(shí)總結(jié).學(xué)生類比上節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，總結(jié)得出多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，并能運(yùn)用乘法分配律就法則的推導(dǎo)給出合理的解釋.第四環(huán)節(jié)：目標(biāo)導(dǎo)向，應(yīng)用新知活動(dòng)內(nèi)容：教師通過(guò)例題，引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算.例3的教學(xué)中，先放手給學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視批閱，根據(jù)巡視中發(fā)現(xiàn)的問題進(jìn)行有針對(duì)性的講解

9、.根據(jù)例3的完成情況和課堂教學(xué)實(shí)際，決定是否補(bǔ)充綜合練習(xí)例3 計(jì)算：（1） （2） （3）綜合練習(xí)：（1） （2）活動(dòng)目的：例3選擇了3個(gè)小題，其中前兩個(gè)選自課本，第三個(gè)是補(bǔ)充的，目的是讓學(xué)生通過(guò)不同形式的多項(xiàng)式相乘，靈活應(yīng)用法則，針對(duì)解決不同問題時(shí)遇到的問題，積累解題經(jīng)驗(yàn).對(duì)于掌握程度比較好的學(xué)生，需要設(shè)置一些具有挑戰(zhàn)性的題目，激發(fā)他們學(xué)習(xí)的動(dòng)力.綜合練習(xí)的處理是在個(gè)人獨(dú)立思考基礎(chǔ)上，小組交流合作完成.這兩道題，是在掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法法則基礎(chǔ)上的進(jìn)一步拓展，第（1）小題拓展為一個(gè)兩項(xiàng)的多項(xiàng)式和一個(gè)三項(xiàng)的多項(xiàng)式相乘，第二小題將本節(jié)課知識(shí)與前面所學(xué)知識(shí)綜合，考察了學(xué)生對(duì)符號(hào)的處理.實(shí)際教學(xué)效

10、果： 例3和綜合練習(xí)處理完后，要留給學(xué)生兩分鐘的消化時(shí)間，一方面為基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)留下改錯(cuò)和向掌握好的同學(xué)請(qǐng)教的時(shí)間，另一方面也讓掌握好的學(xué)生結(jié)合剛才的例題總結(jié)出做多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，有哪些易錯(cuò)點(diǎn)需要注意.讓學(xué)生反思總結(jié)，升華提高，再進(jìn)行有目的的練習(xí).學(xué)生總結(jié)易錯(cuò)點(diǎn)：1、兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，是把一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別與另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘，再把它們的積相加，要注意不要漏乘；2、進(jìn)行乘法運(yùn)算時(shí)，要注意確定積中各項(xiàng)的符號(hào)；3、兩個(gè)多項(xiàng)式相乘，他們的積是和的形式，在沒合并同類項(xiàng)之前，積的項(xiàng)數(shù)應(yīng)是這兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積，注意檢查.例3的前兩道題絕大多數(shù)學(xué)生解決非常順利，正確率也高.第3小題，對(duì)于基礎(chǔ)比較

11、弱的學(xué)生，由于形式變了，反應(yīng)不過(guò)來(lái)，教師可在巡視批閱過(guò)程中加以指導(dǎo).綜合練習(xí)的第（1）小題，學(xué)生應(yīng)用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，解決比較順利，第（2）小題，一大批同學(xué)對(duì)于后面兩個(gè)多項(xiàng)式乘積的結(jié)果沒有加括號(hào)，導(dǎo)致符號(hào)出錯(cuò)，計(jì)算錯(cuò)誤.事實(shí)上教師預(yù)料到此處有陷阱，但只有讓學(xué)生在解決問題的過(guò)程中親身經(jīng)歷錯(cuò)誤，才能真正提高解決問題的能力. 第五環(huán)節(jié)：變式訓(xùn)練，鞏固提高活動(dòng)內(nèi)容：1、計(jì)算： （1） （2）2、計(jì)算：3、若 求m，n的值.活動(dòng)目的：設(shè)置了三個(gè)層次的練習(xí)，以題組的形式拋給學(xué)生，既避免了優(yōu)生早早做完題無(wú)事可干，又能讓基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生進(jìn)行基本的鞏固練習(xí).一星、二星題目的設(shè)置目的是讓學(xué)生再一次通過(guò)練習(xí)糾

12、正前面出現(xiàn)的錯(cuò)誤，加深理解.三星題蘊(yùn)含著方程的思想，通過(guò)練習(xí)，促使學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決不同的問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)間的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，提高學(xué)生解決問題的能力.實(shí)際教學(xué)效果：教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生喜歡具有挑戰(zhàn)性的題目，這樣的設(shè)置有利于促進(jìn)他們進(jìn)行思考.實(shí)踐證明，教師注重對(duì)學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)內(nèi)提出較高要求，能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.第六環(huán)節(jié)：總結(jié)串聯(lián)，納入系統(tǒng)活動(dòng)內(nèi)容： 教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，自己總結(jié)：1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？2、領(lǐng)悟到哪些解決問題的方法？感觸最深的是什么？3、對(duì)于本節(jié)課的學(xué)習(xí)還有什么困惑？活動(dòng)目的：回顧一節(jié)課的學(xué)習(xí)過(guò)程，教師引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)的學(xué)習(xí)、方法的領(lǐng)悟、

13、相關(guān)內(nèi)容的邏輯關(guān)聯(lián)這幾個(gè)方面進(jìn)行歸納、總結(jié)本節(jié)課，使學(xué)生將本節(jié)課所學(xué)知識(shí)納入個(gè)人的知識(shí)體系.教師希望學(xué)生能從前面所講的內(nèi)容中得到啟發(fā)，解決后面遇到的問題，所以讓學(xué)生理解知識(shí)之間內(nèi)在的邏輯聯(lián)系，是掌握全部?jī)?nèi)容的重要環(huán)節(jié).實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生能夠總結(jié)出多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則以及在練習(xí)中自己所出的錯(cuò)誤，理解將多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式這種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.第七環(huán)節(jié)：達(dá)標(biāo)檢測(cè)，評(píng)價(jià)矯正活動(dòng)內(nèi)容：計(jì)算：（1） （2）活動(dòng)目的：用兩道比較基本的題作為本節(jié)課的達(dá)標(biāo)檢測(cè)題，既檢查了本節(jié)課重點(diǎn)內(nèi)容的掌握，又能幫助學(xué)生樹立自信，收獲成功.實(shí)際教學(xué)效果：兩道題的通過(guò)率比較高.課后作業(yè)：1.習(xí)題1.82.拓展作業(yè)：解方程3.預(yù)習(xí)作業(yè)：兩項(xiàng)式乘以兩項(xiàng)式，結(jié)果可能是四項(xiàng)嗎？可能是三項(xiàng)嗎？可能是兩項(xiàng)嗎？請(qǐng)你舉例說(shuō)明四、 教學(xué)設(shè)計(jì)反思：整式的乘法共由三課時(shí)組成，這一板塊的知識(shí)前后銜接緊