1、概率伴隨著我你他,用頻率估計(jì)概率,在實(shí)驗(yàn)中,每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)稱為頻數(shù),事件發(fā)生的可能性,也稱為事件發(fā)生的概率.,頻率=,A可能發(fā)生的情況,可能發(fā)生的總情況,頻數(shù):,頻率:,所考察對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與實(shí)驗(yàn)的總次數(shù)的比叫做頻率,概率:,做拋硬幣的實(shí)驗(yàn)：當(dāng)拋一枚硬幣時(shí)會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？ 其中正面朝上的概率是多少？無(wú)論拋多少次，正面朝上的概率會(huì)不會(huì)改變？,這就是說(shuō)同次試驗(yàn)的頻率和概率是否相同？ _,2種,0.5,不變,0.4,0.5,會(huì)改變,有時(shí)相同，有時(shí)不相同,完成下列填空,歷史上曾有人作過(guò)拋擲硬幣的大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)， 結(jié)果如下表所示,實(shí)驗(yàn)結(jié)論:,當(dāng)拋硬幣的次數(shù)很多時(shí),出現(xiàn)下面的頻率值是 穩(wěn)定的,接近于常數(shù)

2、0.5,在它附近擺動(dòng).,隨機(jī)事件及其概率,某批乒乓球產(chǎn)品質(zhì)量檢查結(jié)果表：,當(dāng)抽查的球數(shù)很多時(shí)，抽到優(yōu)等品的頻率 接近于常數(shù)0.95，在它附近擺動(dòng)。,很多,常數(shù),某種油菜籽在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)結(jié)果表：,當(dāng)試驗(yàn)的油菜籽的粒數(shù)很多時(shí)，油菜籽發(fā)芽 的頻率 接近于常數(shù)0.9，在它附近擺動(dòng)。,很多,常數(shù),隨機(jī)事件在一次試驗(yàn)中是否 發(fā)生雖然不能事先確定，但是在 大量重復(fù)試驗(yàn)的情況下，它的發(fā) 生呈現(xiàn)出一定的規(guī)律性出現(xiàn)的頻率值接近于常數(shù).,事件A的概率的定義:,一般地，在大量重復(fù)試驗(yàn)中，如果 事件A發(fā)生的頻率 會(huì)穩(wěn)定在某個(gè)常 數(shù)p附近，那么這個(gè)常數(shù)p叫做事件A的概率。,記為P(A)=p 或 P(A)=,由定義

3、可知:,（1）求一個(gè)事件的概率的基本方法是通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)；,（3）概率是頻率的穩(wěn)定值，而頻率是概率的近似值；,（4）概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大??；,（5）必然事件的概率為1，不可能事件的概率為0因此 ,（2）只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí)，這個(gè)常數(shù)才叫做事件A 的概率；,例：對(duì)一批襯衫進(jìn)行抽查，結(jié)果如下表：,0.88,0.89,0.901,0.905,求抽取一件襯衫是優(yōu)等品的概率約是多少？（結(jié)果保留0.1）抽取襯衫2000件，約有優(yōu)質(zhì)品幾件？,某射手進(jìn)行射擊，結(jié)果如下表所示：,練習(xí)：1、填表,(2)這個(gè)射手射擊一次，擊中靶心的概率是多少？,.5,(3)這射手射擊1600次，擊中靶心

4、的次數(shù)是。,800,0.65,0.58,0.52,0.51,0.55,擊不中靶心的概率呢？,頻率與概率的異同,事件發(fā)生的概率是一個(gè)定值。 而事件發(fā)生的頻率是波動(dòng)的，與試驗(yàn)次數(shù)有關(guān)。 當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)不大時(shí)，事件發(fā)生的頻率與概率的偏差甚至?xí)艽蟆?只有通過(guò)大量試驗(yàn)，當(dāng)試驗(yàn)頻率區(qū)趨于穩(wěn)定，才能用事件發(fā)生的頻率來(lái)估計(jì)概率。,小英和小紅在學(xué)習(xí)概率時(shí)，做擲骰子（均勻的正方體）試驗(yàn)，他們共做了60次試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如下：,（1）計(jì)算“3點(diǎn)朝上”的頻率和“5點(diǎn)朝上”的頻率；,解：3點(diǎn)朝上”的頻率是：,“5點(diǎn)朝上”的頻率是：,（2）小英說(shuō)：“這次試驗(yàn)中出現(xiàn)5點(diǎn)朝上的概率最大”小紅說(shuō)：“如果擲600次，6點(diǎn)朝上的次數(shù)正

5、好是100次”小英和小紅的說(shuō)法正確嗎？為什么？,答：都錯(cuò)誤。（1）因?yàn)?點(diǎn)朝上的頻率最大并不能說(shuō)明5點(diǎn)朝上的概率最大，只有當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)足夠大時(shí)，頻率穩(wěn)定在概率的附近，這時(shí)可以用頻率來(lái)估計(jì)概率次數(shù)不夠大時(shí)頻率不能估計(jì)概率。 （2）因?yàn)槭录l(fā)生具有隨機(jī)性，故6點(diǎn)朝上的次數(shù)不一定是100次,注意：不要把試驗(yàn)的頻率與概率混淆,友情提示,1.經(jīng)過(guò)大量試驗(yàn)統(tǒng)計(jì),香樟樹在我市的移植的成活率為95%. (1)吉河鎮(zhèn)在新村建設(shè)中栽了4000株香樟樹,則成活 的香樟樹大約是_株. (2)南江鎮(zhèn)在新村建設(shè)中要栽活2850株香樟樹,需購(gòu)幼樹_株.,例2,3800,3000,1.在有一個(gè)20萬(wàn)人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了1000

6、人,其中有250人看重慶電視臺(tái)的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問(wèn)一個(gè)人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看重慶電視臺(tái)早間新聞的大約是多少人?,解: 根據(jù)概率的意義,可以認(rèn)為其概率大約等于250/1000=0.25. 該鎮(zhèn)約有2000000.25=50000人看重慶電視臺(tái)的早間新聞.,練習(xí),2.一個(gè)口袋中放有20個(gè)球,其中紅球6個(gè),白球和黑球個(gè)若干個(gè),每個(gè)球除了顏色外沒(méi)有任何區(qū)別. (1)小王通過(guò)大量反復(fù)實(shí)驗(yàn)(每次取一個(gè)球,放回?cái)噭蚝笤偃?發(fā)現(xiàn),取出黑球的概率穩(wěn)定在25左右,請(qǐng)你估計(jì)袋中黑球的個(gè)數(shù)； (2)若小王取出的第一個(gè)是白球,將它放在桌上,從袋中余下的球中在再任意取一個(gè)球,取出紅球的概率是多少?,練習(xí),如圖,長(zhǎng)方形內(nèi)有一不規(guī)則區(qū)域,現(xiàn)在玩投擲游戲,如果隨機(jī)擲中長(zhǎng)方形的300次中，有100次是落在不規(guī)則圖形內(nèi).,(1)你能估計(jì)出擲中不規(guī)則圖形的概率嗎？,(2)若該長(zhǎng)方形的面積為150,試估計(jì)不規(guī)則圖形的面積.,思考：,思考：,小明很忙，承包了一個(gè)魚塘后放入魚苗，經(jīng)過(guò)四個(gè)月后，小明想了解魚塘中魚的總條數(shù)，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)個(gè)方案！,小結(jié),了解了一種方法-用多次試驗(yàn)頻率去估計(jì)概率,體會(huì)了一種思想：,用樣