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文檔簡介

第六章 二次型,本章主要討論二次型的基本概念及二次型的標(biāo)準(zhǔn)化問題。,用正交變換化二次型成標(biāo)準(zhǔn)形，具有保持幾何形狀不變的優(yōu)點。如果不限于用正交變換，那么還可以有多種方法（對應(yīng)有多個可逆的線性變換）把二次型化成標(biāo)準(zhǔn)形。這里只介紹拉格朗日配方法。下面舉例說明這種方法。,一、慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形顯然不是唯一的，只是標(biāo)準(zhǔn)形中所含項數(shù)是確定的（即是二次型的秩）。不僅如此，在限定變換為實變換時，標(biāo)準(zhǔn)形中正系數(shù)的個數(shù)是不變的（從而負(fù)系數(shù)的個數(shù)也不變），也就是,二、正定二次型,

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