1、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和（第1課時(shí)）,相傳，古印度的舍罕王打算重賞國(guó)際 象棋的發(fā)明者宰相西薩班達(dá)依爾。 于是，這位宰相跪在國(guó)王面前說(shuō)：,陛下，請(qǐng)您在這張棋盤(pán)的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子；在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，第三格內(nèi)給四粒，第四格內(nèi)給8粒，依次類(lèi)推，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個(gè)格子。 國(guó)王能滿足他的要求嗎？,數(shù)學(xué)小故事,一 創(chuàng)設(shè)情境、提出問(wèn)題,第1格：,第2格：,第4格：,第3格：,第63格：,第64格：,1,2,問(wèn)題：如何表示西薩要的麥粒總數(shù)？,?,式兩邊同乘以2則有 2S64=2+22+23+263+264 ,探討1： 觀察相鄰兩項(xiàng)的特征，有何聯(lián)系？,探討

2、2： 如果我們把每一項(xiàng)都乘以2，,比較、兩式，你有什么發(fā)現(xiàn)？,就變成了與它相鄰的,后一項(xiàng),二合作探究，解決問(wèn)題,錯(cuò)位相減法,反思： 縱觀全過(guò)程，式兩邊為什么要乘以2 ？,乘以3？ 5？,會(huì)達(dá)到一樣的效果嗎？,-，得,據(jù)查，到目前為止，世界小麥年產(chǎn)量最高的一年2011年有7億噸，按每年7億噸計(jì)算都要用1000多年才能滿足西薩的要求；如果按人均每天吃_糧食計(jì)算,此棋盤(pán)上的糧食可供全世界_億人吃上_年.,70,274,1000克,所以國(guó)王滿足不了他的要求。,算 一 算,錯(cuò)位相減法,-，得,- 得：,錯(cuò)位相減法,三類(lèi)比聯(lián)想、 推導(dǎo)公式,公式一,公式二,等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式,深化學(xué)生對(duì)公式的認(rèn)識(shí)和理解

3、：,（1）公式涉及5個(gè)量， 知三求二,常用,四鞏固知識(shí)，典型例題,例1 .寫(xiě)出等比數(shù)列 1,-3,9，-27的前n項(xiàng)和公式并求出數(shù)列的前8項(xiàng)的和。,解：,例、,，公比,，求首項(xiàng),解：,鏈接高考：（2015課標(biāo)全國(guó)1高考填空題13題）,在數(shù)列 中 為 的前n項(xiàng)和若 求,五 拓展訓(xùn)練 深化知識(shí),鏈接高考：（2015課標(biāo)全國(guó)1高考）,在數(shù)列 中 為 的前n項(xiàng)和若 求,五 拓展訓(xùn)練 深化知識(shí),解： 因?yàn)?所以 由 得 所以 是以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列 則 解得,思考,遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增。 其燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？,這首古詩(shī)給大家呈現(xiàn)一幅美麗的夜景的同時(shí)，也留給了大家一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，你能用今天所學(xué)的知識(shí)求出這首古詩(shī)的答案嗎？,古題今解：,思考,第一層 n=1,第二層 n=2,第七層 n=7,數(shù)學(xué)建模： 已知等比數(shù)列an，公比q=2，n=7, S7=381,求a1,1、等比數(shù)列前n項(xiàng)和：,小結(jié),錯(cuò)位相減法,2、注意選擇適當(dāng)?shù)墓?，必要是分情況討論。,3、學(xué)會(huì)建立等比數(shù)列的數(shù)學(xué)模型，來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。,歸納總結(jié)、內(nèi)化知識(shí),數(shù)學(xué)也勵(lì)志,不同的態(tài)度，懸殊的結(jié)果！ 多一份努力，得千分收獲！,作業(yè)布置、強(qiáng)化知識(shí)：,必做： 課本P28 練習(xí) 1,選做：,等比數(shù)列中，,，求an。,謝謝！