1、杭州市西湖區(qū)杭州市西湖區(qū) 2012-20132012-2013 學(xué)年第一學(xué)期期末考試學(xué)年第一學(xué)期期末考試 八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷 溫馨提醒：溫馨提醒： 1.本試卷分試題卷和答題卷兩部分，滿分120 分，考試時(shí)間 100 分鐘. 2.答題時(shí)，應(yīng)該在答題卷指定位置填寫學(xué)校，班級(jí)，姓名，座位號(hào)，不能使用計(jì)算器. 3.所有答案都必須做在答題卷標(biāo)定的位置上，請(qǐng)務(wù)必注意試題序號(hào)和答題序號(hào)相對(duì)應(yīng). 一、仔細(xì)選一選（每小題 3 分，共 30 分. 每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中, 只有一個(gè)是正確的， 請(qǐng)?jiān)诖痤}卷中把正確答案的字母涂黑） 1.如圖，已知：ABCD，若140，則2 的度數(shù)是（） A.40B.50C.

2、80D.140 2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)在第四象限的是（） A.（2，2）B.（-2，-2）C.（-2，2）D.（2，-2） （第 1 題圖） 3.為了解某公司員工的年工資情況，小王隨機(jī)調(diào)查了10 位員工，其年工資（單位：萬元） 如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20.下列統(tǒng)計(jì)量中，能合理反映該公司年工資中等水平 的是（） A.方差B.眾數(shù)C.中位數(shù)D.平均數(shù) 4.如圖 1,正方體紙盒的底面和側(cè)面的下半部分涂有黑色漆，將它展開得到的表面展開圖是 （） A. （第 4 題圖） B.C. （圖 1） 5.如果 x1，x2的平均數(shù)是 8，那么 x1+2 與 x2+6 的平均數(shù)是（）

3、A.8B. 10C. 12D.16 6.如圖，在RtABC 中，ABC=Rt，AC=10,AB=6，則圖中五個(gè)小直角三角 形的周長(zhǎng)之和為（） D. A.14B. 16C. 18D.24 （第 6 題圖） 20137.已知點(diǎn) P1（a1，4）和 P2（2，b）關(guān)于 x 軸對(duì)稱，則（ab）的值為（） A.72013B. 1C.1D.（-3）2013 8.在物理實(shí)驗(yàn)課上，小明用彈簧稱將鐵塊A 懸于盛有水的水槽中，然后勻速向上提起，直至 鐵塊完全露出水面一定高度， 則下圖能反映彈簧稱的讀數(shù)y(單位N)與鐵塊被提起的高度x(單 位 cm)之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（） A.B.C.D. （第 8 題圖）

4、 9.李大爺要圍一個(gè)長(zhǎng)方形菜園，菜園的一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，用籬笆圍成的另外三邊總長(zhǎng)應(yīng) 恰好為 24 米要圍成的菜園是如圖所示的矩形ABCD設(shè) BC 邊的長(zhǎng)為 x 米，AB 邊的長(zhǎng)為 y 米，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是（） A.y=2x+24(0x12)B.y= C.y=2x24(0x12)D.y= 1 x12(0x24) 2 1 x12(0x24) 2 （第 9 題圖） 10.在 RtABC 中，AC=BC，點(diǎn)D 為 AB 中點(diǎn)GDH=900，GDH 繞點(diǎn) D 旋轉(zhuǎn)，DG，DH 分別與邊 AC，BC 交于 E，F(xiàn) 兩點(diǎn)下列結(jié)論AE+BF= 222 2 AB， 2 AE +BF =EF

5、，S 四邊形 CEDF= 1 SABC，DEF 始終為等腰直角三 2 （第 10 題圖） 角形.其中正確的是（） A.B.C. D. 二、認(rèn)真填一填 （每小題 4 分， 共 24 分.凡題目中沒有要求取近似值的， 結(jié)果中應(yīng)保留根號(hào)） 11.我市某一周每天的最低氣溫統(tǒng)計(jì)如下：-1，-4，6，0，-1，1，-1（單位：） ，則這組數(shù) 據(jù)的極差與眾數(shù)分別為與. 12.把點(diǎn) M (-10，1)沿y軸正方向平移 4 個(gè)單位，則所得的像點(diǎn) M1的坐標(biāo)是 13.已知點(diǎn) P1（a，7） ，P2（a+1，9）在直線 y=kx+7 上，則 k= . 14.如圖的七巧板結(jié)構(gòu)圖中，如果最小一塊直角三角形的面積為1cm

6、2， 則大正方形的邊長(zhǎng)為cm. 15.等腰三角形一腰長(zhǎng)為 5，一邊上的高為 3，則底邊長(zhǎng)為. 16.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1，A2，A3,，點(diǎn) B1，B2，B3， 均在 x 軸上，且 OA1=OA2=A2A3=An-1An=A1B1=B1B2=B2B3= =Bn-1Bn=2,分別以 OA1， OA2， A2A3， ， An-1An， A1B1， B1B2， B2B3， ， Bn-1Bn為底邊的等腰三角形的第三個(gè)頂點(diǎn) C1，C2，C3，Cn， D1，D2，D3，Dn在直線 y=x+2 上，記OA1C1的面積為 S1， OA2C2的面積為 S2，An-1AnCn的面積為 Sn，記A1B1D1 的

7、面積為 T1，B1B2D2的面積為 T2， ，Bn-1BnDn的面積為 Tn， 那么 S1=，T1+T2=，S1+S2+Sn+T1+T2+Tn= . 三、全面答一答（共 7 個(gè)小題，66 分.解答題應(yīng)寫出必要的演算步驟或推理過程，凡題目中 （第 16 題圖） （第 14 題圖） 沒有要求取近似值的，結(jié)果中應(yīng)保留根號(hào)） 17. (本小題滿分 6 分) 如圖，直線 l1l2且 l1，l2被直線 l3所截，1=35，P=90，求2 的度數(shù). 18. （本小題滿分 8 分） 一個(gè)種植草莓的大棚（四周都是塑料薄膜）的形狀如圖. （1）它可以看成是怎樣的棱柱？ （2）若它的底面是邊長(zhǎng) AB=3 米的正三角

8、形，大棚總長(zhǎng) BC=10 米，那么 搭建這個(gè)種植草莓的大棚至少需要多少平方米的塑料薄膜？（不計(jì)重疊） 19. （本小題滿分 8 分） （1）解不等式 42x 6； （第 17 題圖） C A 第19題圖 B （第 18 題圖） 12(x1)5 （2）解不等式組 3x21 ， x 22 并把不等式組的解在數(shù)軸上表示出來 20. （本小題滿分 10 分） 如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1 個(gè)單位的正方形已知ABC 的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，建立直角坐標(biāo)系后，點(diǎn)A 的坐標(biāo)為（2，4）. （1）直接寫出點(diǎn) B，C，B1，A1的坐標(biāo)； （2）A1B1C 可以看作是由ABC 經(jīng)過怎樣的變換得到，寫出變換過程

9、； （3）作B B1C 關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖形，點(diǎn) C 的對(duì)稱點(diǎn)為 C1，請(qǐng)直接寫出 AC1 A1的形狀. 21. （本小題滿分 10 分）某商店銷售 A，B 兩種商品，已知銷售一件 A 種商品可獲利潤(rùn) 10 元，銷售一件 B 種商品可獲利潤(rùn) 15 元 （第 20 題圖） （1）該商店銷售 A，B 兩種商品共 100 件，獲利潤(rùn) 1350 元，則 A，B 兩種商品各銷售多 少件？ （2）根據(jù)市場(chǎng)需求，該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A，B 兩種商品共 200 件，其中 B 種商品的件數(shù)不 多于 A 種商品件數(shù)的 3 倍為了獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)購(gòu)進(jìn) A，B 兩種商品各多少件？ 可獲得最大利潤(rùn)為多少元？ 22. （本小

10、題滿分 12 分）黃巖島是我國(guó)南沙群島的一個(gè)小島， 漁產(chǎn)豐富一天某漁船離開港 口前往該海域捕魚捕撈一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)一外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向黃巖島駛來， 漁船向 漁政部門報(bào)告，并立即返航漁政船接到報(bào)告后， 立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島下圖是漁 政船及漁船與港口的距離s 和漁船離開港口的時(shí)間 t 之間的函數(shù)圖象 (假設(shè)漁船與漁政船沿 同一航線航行) （1）該漁船捕撈時(shí)間為小時(shí)；直接寫出漁船返航時(shí)離開港口的距離 s 和漁 船離開港口的時(shí)間 t 之間的函數(shù)關(guān)系式和自變量t 的取值范圍； （2）求漁船與漁政船相遇時(shí)，兩船與黃巖島的距離； （3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口出發(fā)經(jīng)過多 長(zhǎng)時(shí)間與漁

11、政船相距 30 海里？ 23. （本小題滿分 12 分）如圖，P 是正ABC 內(nèi)一點(diǎn)，PA=3，PB=4，PC=5，將線段 PA 以 點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段 AP1，連結(jié) P1C. （1）判斷APB 與AP1C 是否全等,請(qǐng)說明理由； （2）求APB 的度數(shù)； （3）求APB 與APC 的面積之和； （4）直接寫出BPC 的面積，不需要說理. （第 23 題圖） （第 22 題圖） 數(shù)學(xué)參考答案評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)參考答案評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、一、仔細(xì)選一選（本大題共 10 個(gè)小題；每小題 3 分，共 30 分） 題號(hào) 答案 1 A 2 D 3 C 4 B 5 C 6 D 7 B 8 C 9

12、 B 10 A 二、認(rèn)真填一填（每小題 4 分，共 24 分） 1110，-1 ； 12（-10，5）；132 ； 144 ； 158 或10或3 10； 161，4， 2n2. 三、全面答一答（本題共 7 小題，共 66 分） 17. (本小題滿分 6 分) 解：本題方法不唯一 參考一：如圖，l1l2，1+2+3+4=180. P=90，3+4=90. -2分 1=35，1+3+4=125. -2分 2=180125=55.-2分 18. （本小題滿分 8 分）解：（1）它可以看成是直三棱柱-2 分 （第 17 題圖） （2） 3 2 9 3 3 -2分 44 S 側(cè) 310 30-2分 S

13、 底 S 2S 底 2S 側(cè) -1分 9 3 60-1分 2 19（本小題滿分 8 分） (1)x1 -3分 x 1 (2)原不等式組-2分-2 x 3 分 1x 3-1分 20. （本小題滿分 10 分）解： （1）B（0，2）、 C（2，0）、 B1（0，-2）A1（2，-4）； -4 分 （2）本題答案不唯一： 方法一：輛對(duì)稱變換：A1B1C 可以看作是由ABC 作關(guān)于 x 軸的軸對(duì)稱變換得到. 方法二：平移變換：A1B1C 可以看作是由ABC 向下平移 4 個(gè)單位得到。 方法三：-旋轉(zhuǎn)變換：A1B1C 可以看作是由ABC 繞點(diǎn) C 逆（或順）時(shí)針旋轉(zhuǎn)180得 到.-2分 （3）如圖：-

14、2分 （第 20 題圖） AC1 A1的為等腰直角三角形. -2分 21. （本小題滿分 10 分） 解：（1）設(shè) A 種商品銷售 x 件，則 B 種商品銷售（100 x）件. 依題意，得 10 x15（100 x）=1350， 解得 x=30。 100- x =70。 答：A 種商品銷售 30 件，B 種商品銷售 70 件。-4 分 （2）設(shè) A 種商品購(gòu)進(jìn) x 件，則 B 種商品購(gòu)進(jìn)（200 x）件。 依題意，得 0 200 x 3x，解得 50 x200 。-3 分 設(shè)所獲利潤(rùn)為 w 元，則有 w=10 x15（200 x）= 5x +3000 。 50，w 隨 x 的增大而減小。 當(dāng)

15、x=50 時(shí)，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為505030000=2750 200 x=150。 答：應(yīng)購(gòu)進(jìn) A 種商品 50 件，B 種商品 150 件，可獲得最大利潤(rùn)為 2750 元。 - 3 分 22. （本小題滿分 12 分）解：（1）3；-1分 當(dāng) 8t13 時(shí)，s=30t390. -3分 （2）設(shè)漁政船離港口的距離s 與漁船離開港口的時(shí)間t 之間的函數(shù)關(guān)系式為 s=kt+b，則 8k b 0 k 45 34，解得.s=45t360.-2 k b 150 b 360 3 分 s 45t 360 t 10 聯(lián)立，解得. s 90s 30t 390 漁船離黃巖島的距離為15090=60（海里）.

16、 2 分 （3）s漁 30t 390,si漁政 45t 360，分兩種情況： 30t390（45t360）=30，解得 t=9.6； 45t360（30t390）=30，解得 t=10.4. 當(dāng)漁船離開港口 9.6 小時(shí)或 10.4 小時(shí)時(shí)，兩船相距 30 海里. -4 分 23. （本小題滿分 12 分） 解：（1）正ABC，AB=CB，BAC=600. 線段 AP 以點(diǎn) A 為旋轉(zhuǎn)中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60得到線段 AP1， AP= AP1，PAP1=600. CAP1=600PAC=BAP. （第 23 題圖） APBAP1C. -3分 （2）連結(jié) P P1，-1分 AP= AP1，PAP1=600，PAP1是等邊三角形. P P1= AP= 3，AP1P=600 APBAP1C.C P1= BP=4 CP=5, P P1+ C P1= CP ，APB 是 Rt，CP1P=900. APB =150-2 分 （3）由（1）（2）可知，S APP 1 222 13 39 31 3 ,S PP