1、八年級數(shù)學(xué)下分式方程應(yīng)用練習(xí)八年級數(shù)學(xué)下分式方程應(yīng)用練習(xí) 1、甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實驗器材，甲單獨整理需要 40 分完工；若甲、乙共同整理 20 分鐘后，乙需要再單獨整理 20 分才能完工。問：乙單獨整理需多少分鐘完工？ 2、有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜 900 千克和 1500 千克，已知第一塊試驗田每畝收獲 蔬菜比第二塊少 300 千克，求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克？ 3、甲、乙兩地相距 19 千米，某人從甲地去乙地，先步行 7 千米，然后改騎自行車，共用了 2 小 時到達(dá)乙地。已知這個人騎自行車的速度是步行速度的 4 倍。求步行的速度和騎自行車的速度。 4、小蘭的媽

2、媽在供銷大廈用12.50 元買了若干瓶酸奶，但她在百貨商場食品自選室發(fā)現(xiàn)，同樣的 酸奶，這里要比供銷大廈每瓶便宜 0.2 元，因此，當(dāng)?shù)诙钨I酸奶時，便到百貨商場去買，結(jié)果 用去 18.40 元錢，買的瓶數(shù)比第一次買的瓶數(shù)多，問：她第一次在供銷大廈買了幾瓶酸奶？ 5、某商店經(jīng)銷一種紀(jì)念品，4 月份的營業(yè)額為 2000 元，為擴(kuò)大銷售，5 月份該商店對這種紀(jì)念品 打九折銷售，結(jié)果銷售量增加 20 件，營業(yè)額增加 700 元。 求這種紀(jì)念品 4 月份的銷售價格。 若 4 月份銷售這種紀(jì)念品獲利 800 元，問：5 月份銷售這種紀(jì)念品獲利多少元？ 6、 、某一項工程在招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投

3、標(biāo)書，施工一天，需付甲工程隊款 1.5 萬 元，乙工程隊款 1.1 萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案： 方案一：甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成； 方案二：乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用 5 天； 方案三：若甲、乙兩隊合做 4 天，余下的工程由乙隊單獨完成，也正好如期完成。 試問：在不耽誤工期的情況下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由。 7、一個分?jǐn)?shù)的分母比分子大 7，如果把此分?jǐn)?shù)的分子加 17，分母減 4，所得新分?jǐn)?shù)是原分?jǐn)?shù)的倒 數(shù)，求原分?jǐn)?shù)。 8、今年某市遇到百年一遇的大旱，全市人民齊心協(xié)力積極抗旱。某校師生也行動起來捐款打井抗 旱，已知第一

4、天捐款 4800 元，第二天捐款 6000 元，第二天捐款人數(shù)比第一天捐款人數(shù)多 50 人， 且兩天人均捐款數(shù)相等，那么兩天共參加捐款的人數(shù)是多少？ 9、 、某超市用5000 元購進(jìn)一批新品種的蘋果進(jìn)行試銷，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥11000 元 資金購進(jìn)該品種蘋果，但這次的進(jìn)價比試銷時的進(jìn)價每千克多了 0.5 元，購進(jìn)蘋果數(shù)量是試銷時 的 2 倍。 試銷時該品種蘋果的進(jìn)價是每千克多少元？ 如果超市將該品種蘋果按每千克 7 元的定價出售，當(dāng)大部分蘋果售出后，余下的400 千克按定 價的七折售完，那么超市在這兩次蘋果銷售中共盈利多少元？ 10、某公司開發(fā)的 960 件新產(chǎn)品必須加工后才能投放

5、市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn) 品，已知甲工廠單獨加工 48 件產(chǎn)品的時間與乙工廠單獨加工 72 件產(chǎn)品的時間相等，而且乙工廠 每天比甲工廠多加工 8 件產(chǎn)品，在加工過程中，公司需每天支付50 元勞務(wù)費請工程師到廠進(jìn)行技 術(shù)指導(dǎo)。 甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件產(chǎn)品？ 該公司要選擇既省時又省錢的工廠加工產(chǎn)品，乙工廠預(yù)計甲工廠將向公司報加工費用為每天 800 元，請問：乙工廠向公司報加工費用每天最多為多少元時，有望加工這批產(chǎn)品？ 11、用價值 100 元的甲種涂料與價值 240 元的乙種涂料配制成一種新涂料，其每千克的售價比甲 種涂料每千克的售價少 3 元，比乙種涂料每千克的售價多 1

6、 元，求這種新涂料每千克的售價。 12、為加快西部大開發(fā)，某自治區(qū)決定新修一條公路，甲、乙兩工程隊承包此項工程。如果甲工 程隊單獨施工，則剛好如期完成；如果乙工程隊單獨施工就要超過 6 個月才能完成，現(xiàn)在甲、乙 兩隊先共同施工 4 個月，剩下的由乙隊單獨施工，則剛好如期完成。問原來規(guī)定修好這條公路需 多長時間？ 13、某中學(xué)到離學(xué)校15 千米的西山春游，先遣隊與大隊同時出發(fā)，行進(jìn)速度是大隊的1.2 倍，以 便提前 1 小時到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作，求先遣隊與大隊的速度各是多少？ 2 14、一項工程，需要在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲隊獨做，恰好如期完成，如果乙隊獨做，就要超 過規(guī)定 3 天，現(xiàn)在由甲、乙

7、兩隊合作 2 天，剩下的由乙隊獨做，也剛好在規(guī)定日期內(nèi)完成，問規(guī) 定日期是幾天？ 15、某市今年 1 月 1 日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲 25%.小明家去年 12 月份的水費 是 18 元， 而今年 5 月份的水費是 36 元.已知小明家今年 5 月份的用水量比去年 12 月份多 6m3， 求 該市今年居民用水的價格. 16.小明家、王老師家、學(xué)校在同一條路上，小明家到王老師家的路程為3 千米，王老師家到學(xué)校 的路程為 0.5 千米，由于小明的父母戰(zhàn)斗在抗“非典”第一線，為了使他能按時到校，王老師每 天騎自行車接小明上學(xué)。已知王老師騎自行車的速度是步行速度的 3 倍，每天比平時步行

8、上班多 用了 20 分鐘，問王老師的步行速度及騎自行車速度各是多少千米/時？ 17、 在爭創(chuàng)全國衛(wèi)生城市的活動中， 我市一 “青年突擊隊” 決定義務(wù)清運一堆重達(dá) 100 噸的垃圾 開 工后，附近居民主動參加到義務(wù)勞動中，使清運垃圾的速度比原計劃提高了一倍，結(jié)果提前 4 小 時完成任務(wù)，問“青年突擊隊”原計劃每小時清運多少噸垃圾？ 18、我國溫（州）福（州）鐵路全長298 千米將于 2009 年 6 月通車，通車后，預(yù)計從福州直達(dá) 溫州的火車行駛時間比目前高速公路上汽車的行駛時間縮短 2 小時已知福州至溫州的高速公路 長 331 千米，火車的設(shè)計時速是現(xiàn)行高速公路上汽車行駛時速的 2 倍求通車后

9、火車從福州直達(dá) 溫州所用的時間 19、 （某商店在“端午節(jié)”到來之際，以2400 元購進(jìn)一批盒裝粽子，節(jié)日期間每盒按進(jìn)價增加20% 作為售價，售出了 50 盒；節(jié)日過后每盒以低于進(jìn)價 5 元作為售價，售完余下的粽子，整個買賣過 程共盈利 350 元，求每盒粽子的進(jìn)價 20、南寧市 2006 年的污水處理量為 10 萬噸/天，2007 年的污水處理量為 34 萬噸/天，2007 年平 均每天的污水排放量是 2006 年平均每天污水排放量的 1.05 倍，若 2007 年每天的污水處理率比 2006 年每天的污水處理率提高40%（污水處理率 污水處理量 污水排放量 ） （1）求南寧市 2006 年

10、、2007 年平均每天的污水排放量分別是多少萬噸？（結(jié)果保留整數(shù)） （2）預(yù)計我市 2010 年平均每天的污水排放量比 2007 年平均每天污水排放量增加20%，按照國家 要求“2010 年城市的污水處理率不低于70%” ，那么我市 2010 年每天污水處理量在 2007 年每天污 水處理量的基礎(chǔ)上至少還需要增加多少萬噸，才能符合國家規(guī)定的要求？ 21、甲、乙兩個清潔隊共同參與了城中垃圾場的清運工作甲隊單獨工作 2 天完成總量的三分之 一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了1 天，總量全部完成那么乙隊單獨完成總量需要（） 6 天4 天3 天2 天 22、甲安裝隊為 A 小區(qū)安裝 66 臺空調(diào)，乙

11、安裝隊為 B 小區(qū)安裝 60 臺空調(diào)，兩隊同時開工且恰好 同時完工，甲隊比乙隊每天多安裝 2 臺設(shè)乙隊每天安裝 x 臺，根據(jù)題意，下面所列方程中正確 的是（）A 666066606660 BC xx2x2xxx2 D 6660 x2x 23、張明與李強(qiáng)共同清點一批圖書，已知張明清點完 200 本圖書所用的時間與李強(qiáng)清點完 300 本 圖書所用的時間相同， 且李強(qiáng)平均每分鐘比張明多清點 10 本， 求張明平均每分鐘清點圖書的數(shù)量 24、A、B 兩地相距 18 公里，甲工程隊要在 A、B 兩地間鋪設(shè)一條輸送天然氣管道，乙工程隊要在 A、B 兩地間鋪設(shè)一條輸油管道已知甲工程隊每周比乙工程隊少鋪設(shè) 1

12、 公里，甲工程隊提前 3 周 開工，結(jié)果兩隊同時完成任務(wù)，求甲、乙兩工程隊每周各鋪設(shè)多少公里管道？ 25、有兩塊面積相同的試驗田，分別收獲蔬菜 900kg 和 1500kg，已知第一塊試驗田每畝收獲蔬菜 比第二塊少 300kg，求第一塊試驗田每畝收獲蔬菜多少千克設(shè)一塊試驗田每畝收獲蔬菜xkg，根 據(jù)題意，可得方程（） A 9001500 x300 x B 9001500 xx300 C 90015009001500 D xx300 x300 x 26、進(jìn)入防汛期后，某地對河堤進(jìn)行了加固該地駐軍在河堤加固的工程中出色完成了任務(wù)這 是記者與駐軍工程指揮官的一段對話: 27、甲、乙兩個施工隊共同完成

13、某居民小區(qū)綠化改造工程，乙隊先單獨做 2 天后，再由兩隊合作 10 天就能完成全部工程已知乙隊單獨完成此項工程所需天數(shù)是甲隊單獨完成此項工程所需天數(shù) 你們是用 9 天完成 4800 米 長的大壩加固任務(wù)的? 我們加固 600 米后,采用新的加固模 式,這樣每天加固長度是原來的2 倍 通過這段對話,請你求出該地駐軍原來每天加固的米數(shù). 4 的 ，求甲、乙兩個施工隊單獨完成此項工程各需多少天？ 5 28、南水北調(diào)東線工程已經(jīng)開工，某施工單位準(zhǔn)備對運河一段長 2240m 的河堤進(jìn)行加固，由于采 用新的加固模式， 現(xiàn)在計劃每天加固的長度比原計劃增加了 20m， 因而完成河堤加固工程所需天數(shù) 將比原計劃

14、縮短 2 天，若設(shè)現(xiàn)在計劃每天加固河堤xm，則得方程為 29、某超級市場銷售一種計算器，每個售價48 元后來，計算器的進(jìn)價降低了4%，但售價未變， 從而使超市銷售這種計算器的利潤提高了5%這種計算器原來每個進(jìn)價是多少元？（利潤售價 利潤 100% 進(jìn)價 ） 進(jìn)價，利潤率 30、某市在舊城改造過程中，需要整修一段全長 2400m 的道路為了減少施工對城市交通所造成 的影響，實際工作效率比原計劃提高了 20%，結(jié)果提前 8 小時完成任務(wù)求原計劃每小時修路的長 度若設(shè)原計劃每小時修xm，則根據(jù)題意可得方程 31、今年 4 月 18 日，我國鐵路實現(xiàn)了第六次大提速，這給旅客的出行帶來了更大的方便例如，

15、 京滬線全長約 1500 公里，第六次提速后，特快列車運行全程所用時間比第五次提速后少用 17 8小 時已知第六次提速后比第五次提速后的平均時速快了40 公里，求第五次提速后和第六次提速后 的平均時速各是多少？ 32、某書店老板去圖書批發(fā)市場購買某種圖書第一次用1200 元購書若干本，并按該書定價7 元 出售，很快售完由于該書暢銷，第二次購書時，每本書的批發(fā)價已比第一次提高了 20%，他用 1500 元所購該書數(shù)量比第一次多 10 本當(dāng)按定價售出 200 本時，出現(xiàn)滯銷，便以定價的 4 折售完 剩余的書試問該老板這兩次售書總體上是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其它因素）？若賠錢， 賠多少？若賺錢，

16、賺多少？ 33、甲、乙兩火車站相距 1280 千米，采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度 的 3.2 倍，從甲站到乙站的時間縮短了 11 小時，求列車提速后的速度 34、某公司投資某個工程項目，現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目公司調(diào)查發(fā)現(xiàn)：乙 隊單獨完成工程的時間是甲隊的2倍；甲、乙兩隊合作完成工程需要 20 天；甲隊每天的工作費用 為1000元、乙隊每天的工作費用為 550 元根據(jù)以上信息，從節(jié)約資金的角度考慮，公司應(yīng)選擇 哪個工程隊、應(yīng)付工程隊費用多少元？ 答案答案; ;1、解：設(shè)乙單獨整理需 x 分鐘完工，則 經(jīng)檢驗：x80 是原方程的解。 2020 20 1解，得

17、x80 40 x 2、解：設(shè)第一塊試驗田每畝收獲蔬菜 x 千克，則 經(jīng)檢驗：x450 是原方程的解。 3、解：設(shè)步行速度是 x 千米/時，則 9001500 解，得 x450 xx 300 7197 2解，得 x5 x4x 經(jīng)檢驗：x5 是原方程的解。 4x20（千米/時） 4、解：設(shè)她第一次在供銷大廈買了 x 瓶酸奶，則 12.518.40 0.2解，得 x5 3x 1 x 5 經(jīng)檢驗：x5 是原方程的解。 5、解：設(shè) 4 月份銷售價為每件 x 元，則 經(jīng)檢驗：x50 是原方程的解。 4 月份銷售件數(shù)：20005040（件） ；每件進(jìn)價：(2000800)4030（元） 5 月份銷售這種紀(jì)念

18、品獲利：(2000700)30(4020) 900（元） 答：4 月份銷售價為每件 50 元，5 月份銷售這種紀(jì)念品獲利 900 元。 6、解：設(shè)規(guī)定時間為 x 天，則 4x 1解，得 x20；經(jīng)檢驗：x20 是原方程的解。 xx 5 20002000 700 解，得 x50 20 x0.9x 方案一付款：1.52030（萬元） 方案二：耽誤工期不預(yù)考慮。 方案三付款：1.541.12028（萬元） ；答：方案三節(jié)省工程款。 x 17x 7 解，得 x3 x 7 4x 3x3 答：原分?jǐn)?shù)為。經(jīng)檢驗：x3 是原方程的解。原分?jǐn)?shù)為： 10 x 710 48006000 8、解：設(shè)第一天有 x 人，

19、則解，得 x200 xx 50 7、解：設(shè)原分?jǐn)?shù)為 x，則 經(jīng)檢驗：x200 是原方程的解。xx50450（人） ； 9、解：設(shè)試銷時進(jìn)價為每千克 x 元，則2 經(jīng)檢驗：x5 是原方程的解。 500011000 400 70.7400 5000 110004160（元） 7 5 0.5 5 500011000 解，得 x5 xx 0.5 10、解：設(shè)甲每天加工件產(chǎn) x 品，乙每天加工(x8)件，則 4872 解，得 x16 xx 8 經(jīng)檢驗：x16 是原方程的解。x824（件） ；設(shè)乙工廠向公司報加工費每天最多為 y 元， 則800 960960960960 50y 50解，得 y1225 1

20、6162424 答：甲每天加工 16 件產(chǎn)品，乙每天加工 24 件；乙工廠向公司報加工費每天最多為 1225 元。 11、解：設(shè)新涂料每千克 x 元，則 經(jīng)檢驗：x17 是原方程的解。 100240100 240 解，得 x17 x 3x 1x 12、解：設(shè)原來規(guī)定修好這條公路需要 x 個月才能如期完成，則甲單獨修好這條公路需要 x 個月 才能完成，乙單獨修好這條公路需要（x+6）個月才能完成，由題意得： 4x + = 1解之得：x =12； 經(jīng)經(jīng)驗：x=12 是原方程的根且符合題意 xx+6 原方程的根是 x=12； 13、解：設(shè)大隊的速度是 x 千米/時，則先遣隊的速度是 1.2x 千米/

21、時，由題意得： 15151 - =；解之得：x=5；經(jīng)檢驗：x=5 是原方程的根且符合題意 x1.2x2 原方程的根是 x=5； 1.2x=1.25=6(千米/時) 14、解：設(shè)規(guī)定日期是 x 天,則甲隊獨完成需要 x 天，乙隊獨完成需要（x+3）天， 2x 由題意得： + = 1解之得：x=6；經(jīng)檢驗：x=6 是原方程的根且符合題意 xx+3 原方程的根是 x=6； 15、解：設(shè)該市去年居民用水的價格為 x 元/m3，則今年用水價格為（125%）x 元/m3 根據(jù)題意得： 3618 6；解得：x=1.8；經(jīng)檢驗：x=1.8 是原方程的解 (125%)xx (1 25%)x 2.25； 16、

22、解：設(shè)王老師的步行速度為 x 千米/時，則騎自行車速度為 3x 千米/時。 133 0.50.51 3xx3 20 分鐘=3小時依題意得： 解得：x=5經(jīng)檢驗：x=5 是所列方程的解；3x=35=15 17、解：設(shè)“青年突擊隊”原計劃每小時清運 x 噸垃圾,由題意得：100 100 4 = x2x 111 解之得：x= 12；經(jīng)檢驗 x= 12是原方程的根，且符合題意；原方程的根是：x= 12噸 222 18、解：設(shè)通車后火車從福州直達(dá)溫州所用的時間為x小時依題意，得 解這個方程，得x 298331 2 xx 2 149149148 經(jīng)檢驗x 是原方程的解 x 1.64 919191 19、解

23、：設(shè)每盒粽子的進(jìn)價為 x 元，由題意得 20%x50（ 2400 50）5350 x 化簡得 x210 x12000解方程得 x 1 40，x 2 30（不合題意舍去） 經(jīng)檢驗，x 1 40，x 2 30 都是原方程的解，但 x 2 30 不合題意，舍去 20、解： （1）設(shè)2006年平均每天的污水排放量為x萬噸，則 2007 年平均每天的污水排放量 為 1.05x 萬噸，依題意得： 3410 40% 1.05xx 解得x 56經(jīng)檢驗，x 56是原方程的解1.05x 59 （可以設(shè) 2007 年平均每天污水排放量約為 x 萬噸，2007 年的平均每天的污水排放量約 為 x 萬噸） （2）解：5

24、9(120%) 70.870.870% 49.56 49.5634 15.56 1.05 21、22、 D 23、解：設(shè)張明平均每分鐘清點圖書x本，則李強(qiáng)平均每分鐘清點(x10)本， 依題意，得 200300 解得x 20經(jīng)檢驗x 20是原方程的解 xx10 注：此題將方程列為300 x200 x 20010或其變式，同樣得分 24、解：設(shè)甲工程隊每周鋪設(shè)管道x公里, 則乙工程隊每周鋪設(shè)管道(x 1)公里根據(jù)題意, 得 1818 3 xx 1 解得x 1 2，x 2 3經(jīng)檢驗x 1 2，x 2 3都是原方程的根 但x 2 3不符合題意,舍去x1 3 25、C 26、解：設(shè)原來每天加固 x 米，根據(jù)題意，得 600 4800 600 9 x2x 去分母，得 1200+4200=18x（或 18x=5400）解得x 300 檢驗：當(dāng)x 300時，2x 0（或分母不等于 0） x 300是原方程的解 27、解：設(shè)甲施工隊單獨完成此項工程需 x 天， 41012 則乙施工隊單獨完成此項工程需 x 天，根據(jù)題意，得1 5x4x 5 4 解這個方程，得 x25經(jīng)檢驗，x25 是所列方程的根當(dāng) x25 時， x20 5 28、 22402240 2； 29 29、解：設(shè)這種計、解：設(shè)這種計算器原來每個的進(jìn)價為x元， x20 x 根據(jù)題意，得 48 x48(14%)x