平均值與標(biāo)準(zhǔn)差分析.ppt_第1頁
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文檔簡介

1、1,5.4.1 平均值與標(biāo)準(zhǔn)差分析,人體生理訊號(hào)的變化，如血壓、心跳以及血流等的變化，可視為一種隨機(jī)訊號(hào)，這些訊號(hào)因人而異且受不同的生理作用而時(shí)時(shí)刻刻在變化著，所以將每次血壓、心跳或是血流變化的發(fā)生視為一種隨機(jī)變數(shù)(random variable) ri，m為其平均值，且假設(shè)每次發(fā)生的機(jī)率pi都是獨(dú)立的。接著，便可以由公式(5-13)與公式(5-14)得到此隨機(jī)訊號(hào)的期望值Er與標(biāo)準(zhǔn)差(Standard deviation) 。,2,5.4.1 平均值與標(biāo)準(zhǔn)差分析,若令 ，我們可以得到變異數(shù)(variance) 為,(5-14),而正值的 ，稱為r 的標(biāo)準(zhǔn)差。,(5-13),3,5.4.2 相

2、關(guān)性分析,人體系統(tǒng)是由於許許多多不同的生物系統(tǒng)複雜結(jié)合而成，且這些生物系統(tǒng)通常都不是獨(dú)立存在，而是相互關(guān)聯(lián)來維持正常的生理運(yùn)作與控制。要量化這些生理訊號(hào)間的相互依賴程度，或是他們的相似程度，所要藉助的方法就是相關(guān)性(correlation)分析,4,兩筆訊號(hào)波形 與 的交越相關(guān)(cross-correlation) 可表示成：,(5-15),5,實(shí)際上， 及 均為有限長度的訊號(hào)，因此我們可藉由下式求得 ：,(5-16),6,對(duì)兩筆有限長度的離散時(shí)間訊號(hào) 與 ，可藉由下列公式來計(jì)算他們的交越相關(guān) ：,(5-17),7,通常我們在測量訊號(hào)間的相關(guān)性會(huì)將其結(jié) 果固定在-1與+1間的範(fàn)圍，+1表示100 的正相關(guān)，-1則是100的負(fù)相關(guān)，而0則 為零相關(guān)，顯示訊號(hào)是獨(dú)立的，導(dǎo)致其相 關(guān)性是零。下式是將相關(guān)性正規(guī)化到-1與 +1的方法 ：,(5-19),8,稱為交越相關(guān)係數(shù)(cross-correlation coefficient)。在交越相關(guān)分析有一個(gè)特例，就是當(dāng) 時(shí)，波形與自己做交越相關(guān)，這個(gè)程序我們

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