1、,5.2 函數(shù)（2）,2、函數(shù)有哪幾種表示方法？,（1）解析法,如 y=2x+1,（2）列表法,如,（3）圖象法,如,溫故知新,1、什么叫函數(shù)?,一般地，在某個變化過程中,設(shè)有兩個變量x和y,如果對于x的每一個確定的值, y都有唯一確定的值,那么就說y是x的函數(shù),其中x是自變量.,當(dāng)x取何值時，下列函數(shù)有意義,合作討論,1、y=,X-80,x8,2、y=,2X- 40,X 2,3、y=(3X+2)0,3X+20,x,4、兒童節(jié)的時候，每人發(fā)2顆糖果，總發(fā)的糖果數(shù)y與總?cè)藬?shù)x的函數(shù)關(guān)系式為_,其中人數(shù)x的取值范圍是_。,y= 2x,x為非負(fù)整數(shù),5、y=3x-6,X取一切實(shí)數(shù),1、求下列函數(shù)自變

2、量的取值范圍（使函數(shù)式有意義）：,（1）y 5x 3 （2） y3x2-6 （3） （4）,解、（1） x 取一切實(shí)數(shù),（2） x取一切實(shí)數(shù),（3） x5,（4） x3,解析式為整式，通常情況下可以取一切實(shí)數(shù),有分母,分母不能為零,二次方根,被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),練一練,2、求函數(shù) 自變量的取值范圍.,(3)腰長AB=3時,底邊的長.,(2)自變量x的取值范圍;,(1)y關(guān)于x的函數(shù)解析式;,例1、等腰三角形ABC的周長為10,底邊BC長為y, 腰AB長為x,求:,A,B,C,解：（1）有三角形的周長為10，得：2x+y=10,y=102x,自變量的取值范圍： 0 x 5,（2）x，y是三角形的邊

3、長，,x0，y0，,2xy,即,即,2.5x5,（3）當(dāng)腰長 AB = 3，即 x = 3 時，y =10-23=4 當(dāng)腰長 AB = 3 時，底邊BC長為4,當(dāng)x= 6時,y=10 2x 的值是多少?對本例有意義嗎?當(dāng)x= 2 呢?,想一想,求函數(shù)的解析式時，可以先得到函數(shù)與自變量之間的等式，然后解出函數(shù)關(guān)于自變量的函數(shù)解析式,求函數(shù)自變量的取值范圍時，要從兩方面考慮：代數(shù)式要有意義 符合實(shí)際,函數(shù)的三類基本問題： 求解析式 求自變量的取值范圍 已知自變量的值求相應(yīng)的函數(shù)值或者已知函數(shù)值求相應(yīng)的自變量的值,小結(jié),1、設(shè)等腰三角形頂角度數(shù)為y，底角度數(shù)為x，則（ ） A、y1802x（x可為全

4、體實(shí)數(shù)） B、y1802x（0 x90） C、y180 2x （0 x90） D、,C,2、如果一個圓筒形水管的外徑是R，內(nèi)徑是6，它的橫截面積S關(guān)于外徑R的函數(shù)關(guān)系式為S（R236），那么R的取值范圍為（ ） A、全體實(shí)數(shù) B、全體正實(shí)數(shù) C、全體非負(fù)實(shí)數(shù) D、所有大于6的實(shí)數(shù),D,練一練： 用總長為60cm的鐵絲圍成長方形，如果長方形的一邊長為 a（cm），面積為 S （cm2）。 （1）寫出反映 S與a 之間的關(guān)系式。 （2）利用所寫的關(guān)系式計(jì)算當(dāng)a=12時，S的值是多少？,a,(30-a),S= a(30-a)(0a30 ),解:(1),(2)放水 2 時20分后,游泳池內(nèi)還剩水多少立

5、方米?,(3)放完游泳池內(nèi)全部水需要多少時間?,(1)求Q關(guān)于 t 的函數(shù)解析式和自變量 t 的取值范圍;,例2、游泳池應(yīng)定期換水. 某游泳池在一次換水前存水936立方米,換水時打開排水孔, 以每時312立方米的速度將水放出.設(shè)放水時間為 t 時,游泳池內(nèi)的存水量為Q立方米.,解：（1）Q關(guān)于t的函數(shù)解析式是：Q=936-312t,Q0，t0,解得：0t3，即自變量t的取值范圍是0t3,放水2時20分后，游泳池內(nèi)還剩下208立方米,（3）放完游泳池內(nèi)全部水時，Q=0，即936-312t=0，解得t=3（時）,放完游泳池內(nèi)全部水需3時。,（2）放水2時20分，即t=,Q=936-312 =208

6、（立方米）,1、甲、乙兩地相距720千米，一輛汽車從甲地開往乙地，每小時行駛36千米，則這輛汽車到乙地所剩路程S與時間t的關(guān)系及自變量t的取值范圍。,S=72036t,練一練：,0t20,2、如圖,正方形EFGH內(nèi)接于邊長為1 的正方形ABCD. 設(shè)AE=x,試求正方形EFGH的面積S與x的函數(shù)式,寫出自變量x的取值范圍,并求當(dāng)AE=0.6時,正方形EFGH的面積.,練一練：,3、等腰直角ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10 cm，AC與MN在同一直線上，開始時A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓ABC向右運(yùn)動，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合試寫出ABC運(yùn)動過程中，重疊部分面積ycm2與MA長度x cm之間的函數(shù)

7、關(guān)系式,x,4、如圖,OBOA于O,以O(shè)A為半徑畫弧,交OB于B,點(diǎn)P是半徑OA上的動點(diǎn).已知OA=4cm,設(shè)OP= x(cm),陰影部分的面積為y(cm2), 求:,(1) y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;,(2) 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到AO的中點(diǎn)時, 陰影部分的面積 (結(jié)果保留3個有效數(shù)字).,探究活動,5、 如圖,每個圖形都是由若干個棋子圍成的正方形圖案的每條邊(包括兩個頂點(diǎn))上都有 個棋子,設(shè)每個圖案的棋子總數(shù)為 S.,圖中棋子的排列有什么規(guī)律? S與 n 之間能用函數(shù)解析式表示嗎?自變量的取值范圍是什么?,如果排成的是五邊形有什么規(guī)律?能用函數(shù)解析式表示嗎?,小結(jié),2、求函數(shù)自變量的取值范圍時，要從兩方面考慮：代數(shù)式要有意義 符合實(shí)際,3、知 x (自變量),用解析法