1、第二章 傳輸線理論,2.1集總參數(shù)元件的射頻特性,典型的集總參數(shù)元件,金屬導(dǎo)線,電阻,電容,電感,2.1.1 金屬導(dǎo)線,直流或者低頻時電特性就是一根連接線導(dǎo)線,射頻頻段不僅電阻發(fā)生變化，而且寄生電感、分布電容也表現(xiàn)出來了,射頻情況下金屬導(dǎo)線的電阻,直流電阻,電流密度,在射頻情況下，由于“趨膚效應(yīng)”，電流趨向于在導(dǎo)線外表面附加流動,趨膚深度,交流狀態(tài)下軸向的電流密度,半徑為1mm 的銅導(dǎo)線在不同頻率下,相對于半徑,的曲線,在射頻情況下，趨膚效應(yīng)比較嚴重，電流僅在表面流動，而不能深入導(dǎo)體中心,金屬導(dǎo)線的在射頻情況下寄生電感 直徑為d和長度為l（um）的導(dǎo)線在自由空間的電感L（nH）的計算公式,射頻

2、情況下金屬導(dǎo)線的寄生電感和分布電容,電阻,電阻是最常用的基礎(chǔ)元件之一，基本功能是產(chǎn)生電壓將，將電能轉(zhuǎn)化為熱能。,射頻情況下不在是純電阻，是“阻”與“抗兼有”。,2.1.2 電阻,電阻的射頻等效電路,R為電阻 Ca為電阻引腳板間的等效電容 L為引線電感 Cb引線間的電容,射頻情況下一引線電阻的總阻抗對頻率的變化曲線,2.1.3 電容,低頻情況下，平板結(jié)構(gòu)電容器電容定義,射頻情況下等效電路,C為電容 Re介質(zhì)損耗電阻 L為引線寄生電感 Rg為引線導(dǎo)體損耗,一帶引線的極板間填充AL2O3介質(zhì)電容器的等效電路頻率響應(yīng),在高頻段實際電容與偏離理想電容偏差較大,2.1.4 電感,電感器常采用線圈結(jié)構(gòu)，高頻

3、時也稱為高頻扼流圈,電感線圈中分布電容和串聯(lián)電阻示意圖,電感在高頻時的等效電路,L為電感 Rs為等效串聯(lián)電阻 Cs為等效分布電容,線圈電感阻抗的絕對值與頻率的關(guān)系,線圈電感的高頻特性已經(jīng)完全不同于理想電感,2.2 傳輸線基本理論,傳輸線上一個長度增量上的電壓、電流定義和等效電路,由基爾霍夫電壓定律可得,由基爾霍夫電流定律可得,(2-1),(2-2),對兩式兩邊除以z，并取z0時的極限可得,對于簡諧穩(wěn)態(tài)條件，具有余旋型的向量形式,(2-3),(2-4),(2-5),(2-6),聯(lián)立方程組，可以得到關(guān)于V(z)、I(z)的波方程,其中,解波動方程得,(2-7),(2-8),(2-9),(2-10)

4、,對(2-9)求導(dǎo)聯(lián)立(2-5)可得,定義特征阻抗Z0,電流則可表示為,(2-11),(2-12),對于無耗傳輸線,無耗傳輸線上的電壓和電流一般解可表示為,波長,相速,(2-13),(2-14),2.2.1 端接負載的無耗傳輸線,傳輸線上總電壓,傳輸線上總電流,(2-15),(2-16),Z0處,可得,定義電壓反射系數(shù),(2-17),則傳輸線上總電壓、總電流可表示為,(2-18),2.2.2傳輸線上功率流,傳輸線上功率流,代入傳輸線總電壓總電流表達式(2-18),(2-19),入射功率,反射功率,回波損耗,(2-20),2.2.3 駐波比,由傳輸線上總電壓表達式(2-18)可得,可得最大、最小

5、電壓幅值,定義電壓駐波比,(2-21),2.2.4 傳輸線上任意點得反射系數(shù),傳輸線上任意點Zl處的反射系數(shù),取,其中,為z0處的反射系數(shù),(2-22),2.2.5 傳輸線阻抗方程,在,處，朝負載端看去的輸入阻抗,代入電壓反射系數(shù)表達式(2-17),(2-23),終端短路的傳輸線輸入阻抗,(2-24),在傳輸線終端端接電感的情況呢？,終端開路的傳輸線輸入阻抗,(2-25),在傳輸線終端端接電容的情況呢？,由傳輸線阻抗方程(2-23)可知道,當,當,（周期性）,(四分之一波長變換器),如ZL75歐，要求Zin50歐，則Z0？,2.3 Smith圓圖,Smith圓圖基本上是一個電壓反射系數(shù) 的極坐

6、標圖,Smith圓圖的真正用途在于利用圖中的阻抗（或?qū)Ъ{）圓進行反射系數(shù)和歸一化阻抗（或?qū)Ъ{）之間的相互轉(zhuǎn)換,特征阻抗為Z0的傳輸線端接的負載阻抗ZL進行歸一化可得,令,(2-26),則實部、虛部分別為,重新整理上式可得兩個圓方程,(2-27),(2-28),直接坐標中的等電阻線通過方程(2-27)映射道圓圖中的等電阻線,直接坐標中的等電抗線通過方程(2-28)映射道圓圖中的等電抗線,直角坐標中的歸一化阻抗在圓圖中的表示方法,圓方程(2-26)、(2-27)代表 和 平面上得兩族圓,Smith圓圖求解傳輸線阻抗方程,與歸一化負載阻抗(2-26)形式相同，因此可以把 繞圓圖中心順時針旋轉(zhuǎn) 即可求

7、得長度為 并端接 的傳輸線歸一化輸入阻抗,歸一化傳輸線阻抗方程表達式,Smith圓圖求解傳輸線方程,例如一個40j70歐的負載阻抗接在一個100歐的傳輸線上，求長度為0.3 ,求負載處的反射系數(shù)，線輸入端的反射系數(shù)，輸入阻抗,從圖中可得負載處得反射系數(shù) 角度104,從圖中可得線的輸入端阻抗為36.6-j61.2歐，反射系數(shù)為 相位為360112248,利用Smith圓圖進行阻抗導(dǎo)納變換,Smith阻抗和導(dǎo)納圓圖,把標準的Smith圓圖旋轉(zhuǎn)180后與標準的Smith圓圖相疊加，就成為阻抗導(dǎo)納圓圖,阻抗導(dǎo)納圓圖中同時可以讀出阻抗和導(dǎo)納,阻抗圓圖主要用于解決串聯(lián)形式的阻抗變換,導(dǎo)納圓圖主要用于解決并

8、聯(lián)形式的阻抗變換,阻抗導(dǎo)納圓圖用于解決串聯(lián)、并聯(lián)兼有的阻抗變換,例如 100j50歐的負載連接在一條長為0.15 的50歐的傳輸線上，用阻抗導(dǎo)納圓圖求解負載導(dǎo)納和輸入導(dǎo)納,從阻抗導(dǎo)納圓可知負載導(dǎo)納為0.0080-j0.0040S,輸入導(dǎo)納為0.0123+j0.0131S,2.4 微帶線的理論和設(shè)計,各種傳輸線,微帶線幾何結(jié)構(gòu)及電力線和磁力線,微帶線參數(shù)： 1 基板參數(shù)：介電常數(shù) ，損耗角正切 ，基片高度 ,導(dǎo)線厚度 2 電特性參數(shù)：特征阻抗 ，工作頻率 ，工作波長 ，電長度 3 微帶線參數(shù)：寬度 ，長度 ，單位長度衰減量,微帶線的分析公式,微帶線綜合公式,工程中常用微帶電路設(shè)計軟件來設(shè)計微帶線

9、,常用微帶線設(shè)計軟件有ADS，Microwave Office，APPCAD，ANSOFT Designer等,運用APPCAD設(shè)計微帶線,幾種情況下微帶線特征阻抗的變化規(guī)律,相同的基片材料，不同的微帶線寬度,基片厚度0.254mm,介電常數(shù)2.2,銅箔厚度0.035mm,相同的基片厚度和特征阻抗，不同的基片介電常數(shù),基片厚度0.254mm,特征阻抗50歐,銅箔厚度0.035mm,相同的基片材料介電常數(shù)和微帶線寬度，不同的基片厚度,相對介電常數(shù)2.2,微帶線寬度0.76mm,銅箔厚度0.035mm,分布電路實現(xiàn)集總電路元件的功能,從Smith圓圖可以看出，上邊平面為感性平面，下半平面為容性平面，所以用分布電路可以實現(xiàn)集總參數(shù)元件的功能,開路線變換,3GHz Z050歐,短路線變換,3GHz Z