1、例題1. 在lingo中輸入下列線性規(guī)劃模型，并求解s.t. , d=0 8 5 9 12 14 12 16 17 22 8 0 9 15 16 8 11 18 14 22 5 9 0 7 9 11 7 12 12 17 9 15 7 0 3 17 10 7 15 15 12 16 9 3 0 8 10 6 15 15 14 8 11 17 8 0 9 14 8 16 12 11 7 10 10 9 0 8 6 11 16 18 12 7 6 14 8 0 11 11 17 14 12 15 15 8 6 11 0 10 22 22 17 15 15 16 11 11 10 0;分析：這個模型

2、輸入的難點，在于變量的數(shù)量太多，足足有100個。約束條件也比較多，有沒有什么方便的輸入方法？下面介紹lingo中集合的建立新建lingo文件輸入下面內(nèi)容model:sets:V/1.10/;!創(chuàng)建集合V;A(V,V):d,x;!創(chuàng)建集合A是V乘V.而d,x是與A同結構的，即d，x分別是10*10矩陣;endsetsmin=sum(A(i,j):d(i,j)*x(i,j);!創(chuàng)建目標函數(shù);sum(V(j):x(1,j)=1; !第一個約束條件;for(V(j)|j#gt#1:!i#gt#1為邏輯判斷語句表示i1是返回真值,但這里不能直接寫i1,因為是關系運算符不是邏輯運算符;sum(V(i):x

3、(i,j)=1;); !利用循環(huán)函數(shù)表達：當i1（即i從2到10）時，x(i,j):j=1.10的和等于1;for(V(i):x(i,i)=0;);data:d=0 8 5 9 12 14 12 16 17 22 8 0 9 15 16 8 11 18 14 22 5 9 0 7 9 11 7 12 12 17 9 15 7 0 3 17 10 7 15 15 12 16 9 3 0 8 10 6 15 15 14 8 11 17 8 0 9 14 8 16 12 11 7 10 10 9 0 8 6 11 16 18 12 7 6 14 8 0 11 11 17 14 12 15 15 8

4、6 11 0 10 22 22 17 15 15 16 11 11 10 0; !輸入d的數(shù)值;enddataend這個模型如果按照常規(guī)輸入是什么樣子呢？Lingo也提供這樣的功能點lingo菜單選generate點display model得到下面的界面（部分截圖）可見，這個規(guī)劃如果普通輸入的話，工作量是很大的，而且容易出錯。運行結果(部分截圖)這個報告很不簡潔，因為我們只需要顯示x中非零部分，其他信息都不是我們關心的。有什么辦法可以使得報告更簡潔？點lingo菜單，選solution，做如下設置，可以使得報告更加簡潔設置完后結果是練習1. 求下列線性規(guī)劃模型s.t. 為非負實數(shù)，(i,j)

5、A這里V=1,2,3,7,.b=49 38 49 44 58 50 47;d=1 2 3 1 2 1 2 2 3 4 1 2 2 3 4 1 1 2 1 5 1 1 2 2 2 3 1 1 2 1 2 3 5 3 1 2 2 2 1 3 2 4 1 1 1 1 2 1 1;參考答案model:sets:V/1.7/:b;!創(chuàng)建集合V,而b是與V同結構的;A(V,V):d,x;!創(chuàng)建集合A是V乘V.而d,x是與A同結構的，即d，x分別是10*10矩陣;endsetsmax=sum(A(i,j):d(i,j)*x(i,j);!創(chuàng)建目標函數(shù);for(V(i): sum(V(j):x(i,j)b(i)

6、;); !第一個約束條件;data:b=49 38 49 44 58 50 47;d=1 2 3 1 2 1 2 2 3 4 1 2 2 3 4 1 1 2 1 5 1 1 2 2 2 3 1 1 2 1 2 3 5 3 1 2 2 2 1 3 2 4 1 1 1 1 2 1 1; !輸入d的數(shù)值;enddataend例題2.一家公司需要決定四個季度的帆船生產(chǎn)量，下四個季度的需求分別為40，60，75，25條，需要按時滿足，每個季度生產(chǎn)能力是40條，每條生產(chǎn)費用400美元。如果加班，每條船的生產(chǎn)費為450美元。每個季度末，每條船的庫存費用為20美元。假定生產(chǎn)提前期為0，庫存為10條，如何安排生

7、產(chǎn)使得總費用最小？創(chuàng)建lingo文件，輸入運行結果注1：如果創(chuàng)建一個集合包含的元素較多，例如月份，只需Sets：Month/1.12/endsets而不需要把1到12都羅列出來.注2：上面的程序由三部分組成（集合段，目標和約束段，數(shù)據(jù)段），但一般lingo程序可以由五部分組成（新增“初值設定“和”計算”兩部分）（1） 集合段 sets開始，endsets結束（2） 目標函數(shù)（min=或max=）和約束段（一些等式或不等式，或邏輯判斷語句）（3） 數(shù)據(jù)段data開始，enddata結束（4） 初始段，用于初值設定，init開始，endinit結束，對集合對屬性（數(shù)組）定義初值（因為求解算法一般是迭代算法，用戶如果能給出一個比較好的迭代初值，對提高算法的效果是有益處的）（5） 計算段，以calc開始，endcalc結束，作用在于對一些原始數(shù)據(jù)進行