1、6.2.1頻率的穩(wěn)定性年級七年級學(xué)科數(shù)學(xué)主題概率主備教師課型新授課課時1時間教學(xué)目標(biāo)經(jīng)歷拋擲圖釘試驗和對試驗數(shù)據(jù)處理的過程，通過自己探索與合作交流，體會到拋擲圖釘中兩種結(jié)果出現(xiàn)的不等可能性.教學(xué)重、難點重點：通過實驗感受不確定事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性.難點：通過做試驗進一步體驗不確定事件的特點及事件發(fā)生的可能性大小.導(dǎo)學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí)導(dǎo)學(xué)步驟導(dǎo)學(xué)行為（師生活動）設(shè)計意圖回顧舊知，引出新課以小明和小麗玩拋圖釘游戲為背景展開交流，引出釘尖朝上和釘尖朝下的可能性不同的猜測，進而產(chǎn)生通過試驗驗證的想法從學(xué)生已有的知識入手，引入課題新知探索例題精講1. 擲圖釘試驗：任意擲一枚圖釘，出現(xiàn)釘尖朝

2、上和釘尖朝下兩種結(jié)果，讓同學(xué)猜想釘尖朝上和釘尖朝下的可能性是否相同的情境，讓學(xué)生來做做試驗請同學(xué)們拿出準備好的圖釘：（1） 兩人一組做20次擲圖釘游戲，并將數(shù)據(jù)記錄在下表中：試驗總次數(shù)釘尖朝上次數(shù)釘尖朝下次數(shù)釘尖朝上頻率（釘尖朝上次數(shù)/試驗總次數(shù)）釘尖朝下頻率（釘尖朝下次數(shù)/試驗總次數(shù)）介紹頻率定義:在n次重復(fù)試驗中，不確定事件A發(fā)生了m次，則比值 稱為事件發(fā)生的頻率（2）累計全班同學(xué)的試驗結(jié)果，并將試驗數(shù)據(jù)匯總填入下表：試驗總次數(shù)n 204080120160200240280320360400釘尖朝上次數(shù)m 釘尖朝上頻率 學(xué)生分組進行試驗，把全班試驗的結(jié)果都統(tǒng)計出來，學(xué)會進行試驗和收集試驗數(shù)

3、據(jù) (3)請同學(xué)們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計圖結(jié)論:在試驗次數(shù)很大時，釘尖朝上的頻率都會在一個常數(shù)附近擺動，即釘尖朝上的頻率具有穩(wěn)定性 學(xué)生通過小組之間的合作、交流，繪制折線統(tǒng)計圖,使學(xué)生學(xué)會獨立處理數(shù)據(jù).通過觀察圖像分析,產(chǎn)生初步判斷.可通過事先準備好的excel工作表，填上數(shù)據(jù)生成折線圖，共同觀察折線圖進一步驗證猜想，為回答接下來的議一議做好準備2.議一議：（1）通過上面的試驗，你認為釘尖朝上和釘尖朝下的可能性一樣大嗎？你是怎么想的？（2）小軍與小凡一起做了1000次擲圖釘?shù)脑囼灒渲杏?40次釘尖朝上看，據(jù)此，他們認為釘尖朝上的可能性比釘尖朝下的可能性大你同意他們的說法嗎？學(xué)生通

4、過小組討論交流后得出結(jié)論，培養(yǎng)了學(xué)生的語言組織能力和表達能力.通過數(shù)學(xué)史實的介紹,讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的背景,增長見聞,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 3.擲硬幣游戲： 任意擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上和正面朝下兩種結(jié)果，讓同學(xué)猜想正面朝上和正面朝下的可能性是否相同的情境，讓學(xué)生來做做試驗請同學(xué)們拿出準備好的硬幣：（1） 同桌兩人做20次擲硬幣的游戲，并將數(shù)據(jù)填在下表中：試驗總次數(shù)20正面（壹圓）朝上的次數(shù)正面朝下的次數(shù)正面朝上的頻率（正面朝上的次數(shù)/試驗總次數(shù)）正面朝下的頻率（正面朝下的次數(shù)/試驗總次數(shù)）（2）各組分工合作，分別累計進行到20、40、60、80、100、120、140、160、18

5、0、200次正面朝上的次數(shù)，并完成下表：試驗總次數(shù)20406080100120140160180200正面朝上的次數(shù)正面朝上的頻率正面朝下的次數(shù)正面朝下的頻率（3）請同學(xué)們根據(jù)已填的表格，完成下面的折線統(tǒng)計圖 引導(dǎo)學(xué)生匯總試驗數(shù)據(jù)并完成表格，再根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計圖 （4）觀察上面的折線統(tǒng)計圖，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（5）下表列出了一些歷史上的數(shù)學(xué)家所作的擲硬幣試驗的數(shù)據(jù)：表中的數(shù)據(jù)支持你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？試驗者投擲次數(shù)n正面出現(xiàn)次數(shù)m正面出現(xiàn)的頻率m/n布豐404020480.5069德摩根409220480.5005費勒1000049790,4979皮爾遜1200060190.501

6、6皮爾遜24000120120.5005維尼30000149940.4998羅曼諾夫斯基80640396990.49234總結(jié)：（1）在實驗次數(shù)很大時事件發(fā)生的頻率，都會在一個常數(shù)附近擺動，這個性質(zhì)稱為 ：頻率的穩(wěn)定性（2）我們把這個刻畫事件A發(fā)生的可能性大小的數(shù)值，稱為事件A的概率，記為P(A)（3）一般的，大量重復(fù)的實驗中，我們常用不確定事件A發(fā)生的頻率來估計事件A發(fā)生的概率 5想一想：事件A發(fā)生的概率P(A)的取值范圍是什么？必然事件發(fā)生的概率是多少？不可能事件發(fā)生的概率又是多少?總結(jié)：必然事件發(fā)生的概率為1；不可能事件發(fā)生的概率為0；不確定事件A發(fā)生的概率P(A)是0與1之間的一個常數(shù)

7、6.議一議：（1）由上面的實驗，請你估計拋擲一枚均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下的概率分別是多少？他們相等嗎？（2）如果擲一枚質(zhì)地不均勻的硬幣，正面朝上和正面朝下發(fā)生的可能性是否相等？學(xué)生思考、討論、交流引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識的必要性，清楚新知識的引出是由于實際生活的需要學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動，為學(xué)生動腦思考提供機會，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用學(xué)以致用，舉一反三教師給出準確概念，同時給學(xué)生消化、吸收時間，當(dāng)堂掌握例2由學(xué)生口答，教師板書，課堂檢測1.綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗，結(jié)果如下表所示：則綠豆發(fā)芽的概率估計值是( )(A)0.96 (B)0.95 (C)0.94 (D)0.

8、902.在“拋擲正六面體”的試驗中，如果正六面體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，如果試驗的次數(shù)增多，出現(xiàn)數(shù)字“1”的頻率的變化趨勢是_.3.某地區(qū)林業(yè)局要考察一種樹苗移植的成活率，對該地區(qū)這種樹苗移植成活情況進行調(diào)查統(tǒng)計，并繪制了如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：(1)這種樹苗成活的頻率穩(wěn)定在_，成活的概率估計值為_.(2)該地區(qū)已經(jīng)移植這種樹苗5萬棵.估計這種樹苗成活_萬棵；如果該地區(qū)計劃成活18萬棵這種樹苗，那么還需移植這種樹苗約多少萬棵？4.研究“擲一枚圖釘，釘尖朝上”的概率，兩個小組用同一個圖釘做試驗進行比較，他們的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：(1)請你

9、估計第一小組和第二小組所得的概率分別是多少？(2)你認為哪一個小組的結(jié)果更準確？為什么？5.某校九年級一班的暑假活動安排中，有一項是小制作評比.作品上交時限為8月1日至30日，班委會把同學(xué)們交來的作品按時間順序每5天組成一組，對每一組的件數(shù)進行統(tǒng)計，繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖.已知從左到右各矩形的高度比為234641.第三組的頻數(shù)是12.請你回答： (1)本次活動共有_件作品參賽；(2)上交作品最多的組有作品_件；(3)經(jīng)評比，第四組和第六組分別有10件和2件作品獲獎，那么你認為這兩組中哪個組獲獎率較高？為什么？(4)對參賽的每一件作品進行編號并制作成背面完全一致的卡片，背面朝上放置，隨機抽出一張卡片，抽到第四組作品的概率是多少？檢驗學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解.總結(jié)提升1、通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你