1、機(jī)會(huì)均等和不平等(3)知識(shí)技術(shù)目標(biāo)學(xué)習(xí)如何判斷游戲的公正性和不公平，學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的推理。程序目標(biāo)讓學(xué)生覺(jué)得隨機(jī)事件發(fā)生的機(jī)會(huì)并不總是一半，學(xué)生不發(fā)展簡(jiǎn)單的邏輯思維能力。課程體系第一，創(chuàng)造情況如果小明邀請(qǐng)他玩扔兩個(gè)硬幣的游戲，游戲規(guī)則是：扔兩個(gè)正面-你得一分；投其他結(jié)果-小明贏了一分。誰(shuí)先到10分，誰(shuí)就贏。你會(huì)和小明玩牙齒游戲嗎？牙齒游戲的規(guī)則對(duì)你和小明公平嗎？第二，探討歸納1.公平的游戲應(yīng)該是游戲雙方各贏50%的機(jī)會(huì)，上面小明提出的那個(gè)游戲，從以前我們學(xué)過(guò)的知識(shí)來(lái)看，他贏的機(jī)會(huì)是75%，游戲規(guī)則顯然不公平。你當(dāng)然不想和他玩。2.下面再給你玩三個(gè)茄子游戲。你認(rèn)為公平嗎？游戲1兩個(gè)人玩的“搶30”游戲

2、可能以前玩過(guò)。牙齒游戲的規(guī)則是：第一個(gè)人先說(shuō)“1”或“1.2”，第二個(gè)人接著說(shuō)一兩個(gè)數(shù)字，然后輪到第一個(gè)人，接著重復(fù)一兩個(gè)數(shù)字，每次一個(gè)人說(shuō)一兩個(gè)數(shù)字，但不能說(shuō)三個(gè)數(shù)字，誰(shuí)先搶30就行了與你的同事玩一次牙齒“30搶”游戲，但在游戲開(kāi)始之前，建議你們雙方先考慮是否有戰(zhàn)勝敵人的戰(zhàn)略。游戲開(kāi)始后，雙方報(bào)告數(shù)字快，不允許拖動(dòng)。游戲后摘要這是一個(gè)偏向于第二份報(bào)紙數(shù)量的游戲。你發(fā)現(xiàn)了嗎？在分析勝利策略時(shí)，我們可以這樣理解：要奪取30，必須先奪取27。必須抓住27。首先要抓住24。要搶24，必須先搶21。要搶6，必須先搶3。如果想搶3，就讓對(duì)方先開(kāi)始，顯然牙齒游戲不公平。游戲2這是扔兩個(gè)籌碼的游戲。準(zhǔn)備兩個(gè)

3、籌碼，一個(gè)畫(huà)。另一邊畫(huà)著，另一邊畫(huà)著。甲、乙各拿了一個(gè)籌碼，扔了一個(gè)手里的籌碼。游戲規(guī)則：扔一對(duì)，甲得一分。投了一個(gè)，一個(gè)，乙得了一分。你認(rèn)為牙齒游戲公平嗎？如果你覺(jué)得不公平，甲和乙認(rèn)為誰(shuí)的機(jī)會(huì)大？告訴我你的理由。和你的同事玩幾次，看看你的感覺(jué)是否正確。游戲后摘要兩邊畫(huà)的燈碼對(duì)結(jié)果沒(méi)有影響，投其他籌碼兩個(gè)茄子結(jié)果的機(jī)會(huì)各占50%，所以牙齒游戲是公平的。游戲3這是投三個(gè)籌碼的游戲。準(zhǔn)備三個(gè)籌碼，第一個(gè)畫(huà)，另一個(gè)畫(huà)0。第二個(gè)方面是，另一個(gè)方面是#；第三頁(yè)畫(huà)#，第二頁(yè)畫(huà)。甲，乙兩個(gè)中的一個(gè)扔三個(gè)籌碼，一個(gè)每次游戲中記錄誰(shuí)會(huì)贏。游戲規(guī)則：投擲的三個(gè)籌碼中的一對(duì)(或或# #)，甲獲勝。否則乙方獲勝。很難

4、判斷牙齒游戲是否公平。我們可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)估計(jì)甲、乙雙方的成功率。和你的同事玩16次游戲，前8次是你扔的，后8次是你的同事扔的。把你們的游戲結(jié)果記在下表的前三欄。要求小組長(zhǎng)和班長(zhǎng)組織同學(xué)統(tǒng)計(jì)整個(gè)集團(tuán)和半個(gè)整體同學(xué)游戲的結(jié)果，并填寫(xiě)表格。你們發(fā)現(xiàn)中誰(shuí)的成功率高？誰(shuí)有很多獲勝的機(jī)會(huì)？游戲后摘要通過(guò)實(shí)踐實(shí)驗(yàn)，我們可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)博弈偏向于a方。我們也可以這樣分析：扔三個(gè)籌碼都有八個(gè)可能的結(jié)果：9500 #，9500 #，#，#，#，#，#，#，# #，#，# #，#，# #，# #，#三、實(shí)際應(yīng)用例如，有兩套分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6的6個(gè)數(shù)字的牌，甲，乙兩個(gè)人每人在一副牌上隨機(jī)摸2張，如果按照以下規(guī)則

5、玩游戲，請(qǐng)判斷是否公平。如果不公平，你認(rèn)為規(guī)則偏向哪一方？(1)甲摸的卡數(shù)以偶數(shù)獲勝，乙摸的卡數(shù)以奇數(shù)獲勝。(2)甲觸摸的卡的數(shù)字之和，偶數(shù)獲勝，乙觸摸的卡的數(shù)字之和，奇數(shù)獲勝。(3)把兩張卡中的6張都拿走，(1)(2)問(wèn)題的結(jié)論有沒(méi)有改變？分析游戲是否公平主要取決于雙方獲勝的機(jī)會(huì)是否各占50%。解決方案(1)公平，因?yàn)槠鏀?shù)是偶數(shù)。(2)下表列出并觀察在上表中，可發(fā)現(xiàn)的是奇數(shù)和偶數(shù)的數(shù)量，因此牙齒規(guī)則是公平的。(3)原(1)結(jié)論的變化，不公正，偏向于b。原(2)結(jié)論的變化不公平，偏向乙方。四、反映更換通過(guò)這次課的學(xué)習(xí)，我們發(fā)現(xiàn)隨機(jī)事件發(fā)生和未發(fā)生的機(jī)會(huì)并不總是一半。一個(gè)游戲的規(guī)則牙齒一方牙齒獲勝的機(jī)會(huì)超過(guò)另一方時(shí)，牙齒游戲是不公平的游戲。如果雙方牙齒獲勝的機(jī)會(huì)各占50%，那么牙齒游戲是公平的。五、測(cè)試反饋1.準(zhǔn)備三張紙，兩張紙各畫(huà)一個(gè)三角形，一張紙畫(huà)一張正方形。把三張牙齒紙放在一個(gè)盒子里均勻混合，就可以隨機(jī)抽取兩張紙，做成菱形。(取出兩張畫(huà)三角形的紙的紙片)或一所房子(拿出一張畫(huà)三角形的紙)，如果一家答對(duì)了，你認(rèn)為牙齒游戲公平嗎？玩點(diǎn)牙齒游戲，用你的數(shù)據(jù)說(shuō)明你的觀點(diǎn)。2.如果把“搶30”游戲換成“搶50”游戲，你會(huì)喜歡誰(shuí)的游戲？說(shuō)說(shuō)你的理由吧。3.閱讀思考，識(shí)破騙子的欺騙手