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連結(jié)法構(gòu)造全等三角形,1、已知五邊形ABCDE中,AB=AE,ABC=AED,BC=ED,求證: BCD= EDC;,連結(jié)對(duì)角線,證明:連結(jié)AC、AD。,在ABC和AED中 ABAE, ABC=AED,BC=ED ABC AED (SAS) ACB=ADE,ACAD ACD=ADC ACD+ACBACD+ADE 即 BCD= EDC,2、(2010年重慶)已知:如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABC90點(diǎn)E是DC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)E作DC的垂線交AB于點(diǎn)P,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M點(diǎn)F在線段ME上,且滿足CFAD,MFMA (1)若MFC120,求證:AM2MB; (2)求證:MPB90 FCM,3、(2011重慶)如圖,梯形ABCD中,ADBC,DCB=45,CD=2,BDCD過(guò)點(diǎn)C作CEAB于E,交對(duì)角線BD于F,點(diǎn)G為BC中點(diǎn),連接EG、AF (1)求EG的長(zhǎng); (2)求證:CF=AB+AF,連結(jié)等腰三角形底邊上的中線,4、(2014重慶B卷)如圖,在ABC中,ACB90,ACBC,E為AC邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作ADAB交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,CG平分ACB交BD于點(diǎn)G,F(xiàn)為AB邊上一點(diǎn),連接CF,且ACFCBG。 求證:(1)AFCG;(2)CF2DE,連結(jié)對(duì)稱線,5、在正ABC 內(nèi)取一點(diǎn) D,使DADB ,在 ABC外取一點(diǎn)
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